Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 2 часть ответы – номер 5.24

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов, Чесноков. Часть 2.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Часть: 2.
Год: 2021-2026.
Издательство: Просвещение.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 5.24.

На уроке технологии мальчики выпиливали из фанеры разделочные доски. Сначала они с помощью компьютера рисовали по клеткам шаблон доски, например, такой как показано на рисунке 5.10.
а) Какую площадь имеет этот шаблон, если площадь клетки составляет 1 ед²?
б) Какие наибольшие размеры в сантиметрах может иметь одна ячейка, чтобы разделочную доску можно было выпилить из фанеры прямоугольной формы длиной 50 см и шириной 24 см?
в) Какую площадь будет иметь разделочная доска, если размер клетки будет 6 х 6 см?

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 2 часть, задание 5.24

Ответ:

а) 5 ∙ 4 + 5 ∙ 1 + 3 ∙1 = 20 + 5 + 3 = 28 (ед²).
б) Размеры макета 8 х 5 ячеек. Наибольший размер ячеек – это 4 х 4 см. 4 ∙ 8 = 32 см < 50см. 4 ∙ 5 = 20 см < 24 см. Значит, размер доски будет 32 х 20 см.
в) 6 ∙ 6 ∙ 28 = 36 ∙ 28 = 1008 (см²) – площадь разделочной доски, если размер клетки будет 6 х 6 см.

Шаг 1.
Задание а.

Чтобы найти, какую площадь имеет шаблон, сосчитаем число клеток. Шаблон состоит из 26 целых клеток и 4 неполных клеток, значит:
26 + 4 : 2 = 26 + 2 = 28 (ед²) — площадь шаблона.

Ответ: 28 ед² площадь шаблона.

Шаг 2.
Задание б.

Доска имеет размеры на макете: длина — 8 ячеек, ширина — 5 ячеек.

По условию длина фанеры 50 см, а её ширина 24 см. Значит доска на макете должна быть не больше размера 50 см х 24 см, то есть 8 ячеек должны составлять не больше 50 см, а 5 ячеек — не более 24 см.

Узнаем максимальную длину и ширину ячейки:
50 : 8 = 6 (ост. 2) — максимально в длину 6 см; 24 : 5 = 4 (ост. 4) — максимально в ширину 4 см.

Так как ячейка имеет вид квадрата, то её длина и ширина равны. Значит наибольший размер, который может иметь ячейка — это 4 см х 4 см.

Сделаем проверку:

1) 8 · 4 = 32 (см) — длина доски; 32 см < 50 см — удовлетворяет условию.
2) 5 · 4 = 20 (см) — ширина доски; 20 см < 24 см — удовлетворяет условию.

Ответ: наибольший размер ячейки 4 х 4 см.

Шаг 3.
Задание в.

1) Размер клетки равен 6 х 6 см, узнаем площадь одной такой клетки.
6 · 6 = 36 (см²) — площадь одной клетки.

2) Шаблон доски имеет площадь 28 ед² (28 клеток), а площадь одной клетки — 36 см², значит:
28 · 36 = 1008 (см²) — площадь разделочной доски, если размер клетки 6 х 6 см.