Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 2 часть ответы – номер 5.22

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов, Чесноков. Часть 2.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Часть: 2.
Год: 2021-2026.
Издательство: Просвещение.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Ольга Еремина

Отличается задание? Переключите год учебника.

2021 2026

Номер 5.22.

По правилам пожарной безопасности около пожарного щита должен находится стальной ящик для песка размером 700 х 900 х 500 мм.
а) Вычислите массу песка в ящике, если масса 1 дм³ песка равна 1 кг 600 г.
б) Сколько потребуется краски, чтобы окрасить ящик снаружи и изнутри вместе с крышкой размером 750 х 960 мм, если на покраску 1 дм² нужно 3 г краски?

Ответ:

Длина – 700 мм = 7 дм; Ширина – 900 мм = 9 дм; Высота – 500 мм = 5 дм.
а) 700 ∙ 900 ∙ 500 = 315000000 мм³= 315 (дм³) – объем ящика; 315 ∙ 1600 = 504000 г = 504 (кг) - масса песка в ящике.

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 2 часть, задание 5.22

Ответ: 504 кг песка.
б) Одна нижняя поверхность – 7х9 дм; Две боковых поверхности – 9х5 дм; Две поверхности (передняя и задняя) – 7х5 дм.
1) 7 ∙ 9 + 9 ∙ 5 ∙ 2 + 7 ∙ 5 ∙ 2 = 63 + 90 + 70 = 223 (дм²) – площадь поверхности ящика снаружи;
2) 223 ∙ 2 = 446 (дм²) - площадь поверхности ящика снаружи и внутри;
3) 750 ∙ 960 = 720 000 (мм²) = 7200 (см²) = 72 (дм²) – площадь поверхности крышки снаружи;

4) 72 ∙ 2 = 144 (дм²) - площадь поверхности крышки снаружи и внутри;
5) 446 + 144 = 590 (дм²) – вся площадь для покраски;
6) 590 ∙ 3 = 1770 (г) = 1 кг 770 (г) – краски потребуется;
Ответ: 1 кг 770 г потребуется.

Номер 5.22.

По правилам пожарной безопасности около пожарного щита должен находится стальной ящик для песка размером 700 х 900 х 500 мм.
а) Вычислите массу песка в ящике, если масса 1 дм³ песка равна 1 кг 600 г.
б) Сколько нужно купить банок краски, чтобы окрасить ящик снаружи и изнутри вместе с крышкой размером 750 х 960 мм, если на покраску 1 дм² нужно 7 г краски и в продаже есть банки по 2 кг?

Ответ:

4) 72 ∙ 2 = 144 (дм²) - площадь поверхности крышки снаружи и внутри;
5) 446 + 144 = 590 (дм²) – вся площадь для покраски;
6) 590 ∙ 7 = 4130 (г) = 4 кг 130 (г) – краски потребуется;

7) 2 кг = 2000 г; 4130 : 2000 = 2 (ост. 130) – значит нужно купить 3 банки краски.
Ответ: 3 банки краски.

Задача a.

Шаг 1.
Составим краткую запись задачи:

Ящик — 700 х 900 х 500 мм
Масса 1 дм³ песка — 1 кг 600 г
Общая масса песка — ?

Шаг 2.
Выполним решение задачи.

1) Найдём объём прямоугольного параллелепипеда.
Ящик имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда, нужно перемножить длину, ширину и высоту. Для простоты вычисления, переведем размеры ящика в дециметры, учитывая, что 1 дм = 100 мм. (700 мм = 7 дм; 900 мм = 9 дм; 500 мм = 5 дм).

7 · 9 · 5 = 63 · 5 = 315 (дм³) — объём ящика.

2) Узнаем массу песка в ящике.
Масса 1 дм³ песка равна 1 кг 600 г = 1600 г. Чтобы найти массу песка в ящике, нужно массу 1 дм³ умножить на объем ящика.

1600 · 315 = 504 000 (г) = 504 (кг) — масса песка в ящике.

Ответ: масса песка в ящике равна 504 кг.

Задача б.

Шаг 1.
Рассуждаем.

Поверхности данного ящика являются прямоугольниками. Чтобы найти их площади надо ширину умножить на длину данной стороны.

Шаг 2.
Оформим краткую запись задачи:

Ящик — 5 х 9 х 7 дм
Крышка — 750 х 960 мм
На 1 дм² — 7 г краски
Покраска снаружи и внутри — ? банок по 2 кг

Шаг 3.
Выполним решение задачи.

1) Найдём площадь дна ящика с размерами 7 х 9 дм.
7 · 9 = 63 (дм²) — площадь дна ящика.

2) Боковая стенка имеет размер 5 х 9 дм и таких стенок две (справа и слева).
(5 · 9) · 2 = 45 · 2 = 90 (дм²) — площадь двух боковых стенок вместе.

3) Передняя и задняя стенки имеют размер 5 х 7 дм. Узнаем их площадь.
(5 · 7) · 2 = 35 · 2 = 70 (дм²) — площадь передней и задней стенок вместе.

4) Крышка имеет размеры 750 х 960 мм. Найдём её площадь.
750 · 960 = 720 000 (мм²) = 7200 см² = 72 дм² — площадь крышки.

5) Найдём общую площадь поверхности ящика с крышкой, для этого сложим все площади.
63 + 90 + 70 + 72 = 295 (дм²) — площадь поверхности ящика с крышкой.

6) Ящик нужно окрасить снаружи и изнутри вместе с крышкой, значит площадь поверхности ящика с крышкой нужно умножить на 2 и узнаем площадь, которую нужно окрасить.
295 · 2 = 590 (дм²) — площадь которую нужно окрасить.

7) По условию на покраску 1 дм² нужно 7 г краски. Чтобы найти массу краски нужно общую площадь покраски умножить на массу 1 дм² краски.
590 · 7 = 4130 (г) — краски нужно для покраски.

8) По условию в продаже есть банки по 2 кг. Чтобы узнать сколько потребуется банок краски нужно общую массу краски разделить на массу одной банки краски. Учитываем, что 2 кг = 2000 г.
4130 : 2000 = 2 (ост. 130).

Потребуется 2 банки краски, которую используют полностью и 1 банку используют не полностью, значит всего нужно купить 3 банки краски.

Ответ: 3 банки краски.

Также оформление можно сделать короче:

1) (7 · 9 + 5 · 9 · 2 + 5 · 7 · 2) · 2 = (63 + 90 + 70) · 2 = 223 · 2 = 446 (дм²) — площадь, которую нужно закрасить без крышки;

2) 750 · 960 · 2 = 720 000 · 2 = 1 440 000 (мм²) = 144 дм² — площадь поверхности крышки снаружи и внутри;

3) 446 + 144 = 590 (дм²) — общая площадь для покраски;

4) 590 ∙ 7 = 4130 (г) — краски потребуется;

5) 2 кг = 2000 г;

4130 : 2000 = 2 (ост. 130) — нужно купить 3 банки краски.

Ответ: 3 банки краски.

Конец страницы