Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 2 часть ответы – номер 5.23

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов, Чесноков. Часть 2.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Часть: 2.
Год: 2021-2026.
Издательство: Просвещение.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 5.23.

Ребро первого куба 8 дм, а второго – 4 дм. Во сколько раз объём второго куба меньше объёма первого? Во сколько раз площадь поверхности второго куба меньше площади поверхности первого?

Ответ:

Ребро куба 1 – 8 дм; Ребро куба 2 – 4 дм; V₁ > V₂ – ? во сколько меньше.
1) 8³ = 8 ∙ 8 ∙ 8 = 512 (дм²) – площадь первого куба; 2) 4³ = 4 ∙ 4 ∙ 4 = 64 (дм²) – площадь второго куба; 3) 512 : 64 = 8 (раз) – во сколько раз меньше.
Ребро куба 1 – 8 дм; Ребро куба 2 – 4 дм; S_пов.1 > S_пов.2 – ? во сколько меньше.
Решение выражением: 8³ : 4³ = 512 : 64 = 8 (раз)
1) 6 ∙ 8² = 6 ∙ 64 = 384 (дм²) – площадь поверхности первого куба; 2) 6 ∙ 4² = 6 ∙ 16 = 96 (дм²) – площадь поверхности второго куба; 3) 384 : 96 = 4 (раза) – во сколько меньше.
Ответ: в 8 раз; в 4 раза.
Решение выражением: 6 ∙ 8² : 6 ∙ 4² = 64 : 16 = 4 (раз).
Ответ: в 8 раз объём второго куба меньше объёма первого; в 4 раза площадь поверхности второго куба меньше площади поверхности первого.

Шаг 1.
Составим краткую запись задачи:

Ребро куба 1 — 8 дм; Ребро куба 2 — 4 дм; V₁ > V₂ — ? во сколько меньше. S_пов.1 > S_пов.2 — ? во сколько меньше.

Шаг 2.
Выполним решение задачи.

Найдём объём первого и второго кубов, для этого ребро куба нужно возвести в третью степень. Ребро первого куба — 8 дм, а ребро второго — 4 дм.
1) 8³ = 8 · 8 · 8 = 64 · 8 = 512 (дм³) — объём первого куба; 2) 4³ = 4 · 4 · 4 = 16 · 4 = 64 (дм³) — объём второго куба.

3) Узнаем во сколько раз объём второго куба меньше объёма первого куба, для этого больший объём разделим на меньший.
512 : 64 = 8 (раз) — объём второго куба меньше, чем объём первого куба.

4) Поверхность куба состоит из 6 одинаковых квадратов, где площадь квадрата равна квадрату его стороны. Значит, чтобы найти площадь поверхности куба, нужно квадрат его ребра умножить на 6.
4) 8² · 6 = 64 ∙ 6 = 384 (дм²) — площадь поверхности первого куба; 5) 4² · 6= 16 ∙ 6 = 96 (дм²) — площадь поверхности второго куба.

6) Узнаем во сколько раз площадь поверхности второго куба меньше площади поверхности первого куба, для этого большую площадь разделим на меньшую.
384 : 96 = 4 (раза) — площадь поверхности второго куба меньше площади поверхности первого куба.

Ответ: в 8 раз объём второго куба меньше объёма первого куба;
в 4 раза площадь поверхности второго куба меньше площади поверхности первого куба.

Также задачу можно решить выражениями:

1) 8³ : 4³ = 512 : 64 = 8 (раз) — объём второго куба меньше, чем объём первого;

2) (8² · 6) : (4² · 6) = 64 : 16 = 4 (раза) — площадь поверхности второго куба меньше площади поверхности первого.

Конец страницы