Математика 4 класс учебник Моро, Бантова 2 часть ответы – страница 91

Числа, соединённые знаками арифметических действий, называют числовым выражением. Чтобы найти значение выражения, нужно выполнить указанные в нём действия.

40 + 23 = 63 — сумма,
где 40 и 26 — слагаемые.

100 − 95 = 5 — разность,
где 100 — уменьшаемое, а 95 — вычитаемое.

30 ∙ 5 = 150 — произведение,
где 30 и 5 — множители.

75 : 3 = 25 — частное,
где 75 — делимое, а 3 — делитель.

Всё это числовые выражения.

Это числовые выражения.
40 + 23 = 63 — сумма чисел 40 и 23.
100 − 95 = 5 — разность чисел 100 и 95.
30 ∙ 5 = 150 — произведение чисел 30 и 5.
75 : 3 = 25 — частное чисел 75 и 3.

Числовые выражения — это выражения, в которых присутствуют только числа.
Выпишем числовые выражения.
75 + 38
83 – 36
360 : 4 ∙ 6
125 : 5 ∙ (130 – 80)

Буквенное выражение — это выражение, в котором могут присутствовать и числа, и буквы, либо только буквы.
Выпишем буквенные выражения.
c + 175
a + b
k – 20
c – d
18 ∙ b
k ∙ b
450 : c
a : d

75 + 38 = 70 + 5 + 30 + 8 = 100 + 13 = 113
83 − 36 = 83 – 30 – 6 = 53 – 6 = 40 + 13 – 6 = 40 + 7 = 47
360 : 4 ∙ 6 = 90 ∙ 6 = 540
125 : 5 ∙ (130 − 80) = (100 + 25) : 5 ∙ 50 = (20 + 5) ∙ 50 = 25 ∙ 50 = 1250

Объясняем, что обозначают буквы в записях математических выражений.
с + 175, где с — первое слагаемое.
a + b, где a — первое слагаемое, b — второе слагаемое.
k – 20, где k — уменьшаемое.
c – d, где c — уменьшаемое, d — вычитаемое.
180 ∙ b, где b — второй множитель.
k ∙ b, где k — первый множитель, b — второй множитель.
450 : с, где с — делитель.
а : d, где а — делимое, d — делитель.

Сравниваем выражения в каждом столбике.
Похожи записи в первом и втором столбике тем, что эти записи — математические выражения.
Различия записей в первом и втором столбике состоит в том, что в левом столбике записаны равенства, а в правом записаны неравенства.

Чтобы выписать верные равенства и неравенства, нужно вычислить и проверить каждое из них.
160 + 30 = 300 − 110
160 + 30 = 190
300 – 110 = 300 – 100 – 10 = 200 – 10 = 190
190 = 190, значит равенство верно.

120 ∙ 4 = 490
120 ∙ 4 = (100 + 20) ∙ 4 = 400 + 80 = 480
480 ≠ 490, значит равенство неверно.

1 м² = 100 дм²
Так как 1 м = 10 дм,
то 1 м² = 100 дм²
100 дм² = 100 дм², значит равенство верно.

260 − 160 < 800 : 4
260 – 160 = 200 + 60 – 100 – 60 = 200 – 100 = 100
800 : 4 = 8 сот. : 4 = 2 сот. = 200
100 < 200, значит неравенство верно.

240 мин < 4 ч
Так как 1 ч = 60 мин,
то 4 ч = 240 мин
240 мин < 240 мин, значит неравенство неверно.

70 ∙ 7 + 70 < 70 ∙ 9
70 ∙ 7 + 70 = 70 ∙ 7 + 70 ∙ 1 = 70 ∙ (7 + 1) = 70 ∙ 8
70 ∙ 8 < 70 ∙ 9
8 < 9, значит неравенство верно.

160 + 30 = 300 − 110
1 м² = 100 дм²
260 − 160 < 800 : 4
70 ∙ 7 + 70 < 70 ∙ 9

Уравнение — это равенство, содержащие неизвестное число, которое нужно найти. Это неизвестное число обозначают любой латинской буквой.
Например: х + 2 = 3

Решить уравнение — это значит найти все такие значения неизвестного числа, при которых равенство будет верным.

87 − х = 80
В данном уравнении х — неизвестное вычитаемое.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
х = 87 − 80
x = 7

Ответ: х = 7.

Уравнение — это равенство, содержащие неизвестное число, которое нужно найти. Это неизвестное число обозначают любой латинской буквой.
Рассмотрим записи и найдём уравнения.

25 : х = 5 — это равенство, в котором присутствует буква, значит данное выражение является уравнение.

36 : х — данное выражение не является уравнением, так как оно не является равенством, невозможно найти неизвестное число.

56 – а = 50 — это равенство, в котором присутствует буква, значит данное выражение является уравнение.

180 > 40 ∙ 4 — данное выражение не является уравнением, так как оно не является равенством и в нём нет неизвестного числа, которое нужно найти.

15 ∙ 2 = 30 — данное выражение не является уравнением, так как в нём нет неизвестного числа, которое нужно найти.

84 : 4 — данное выражение не является уравнением, так как оно не является равенством и в нём нет неизвестного числа, которое нужно найти.

b + 20 < 24 — данное выражение не является уравнением, так как оно не является равенством.

с : 12 = 3 — это равенство, в котором присутствует буква, значит данное выражение является уравнение.

25 : х = 5
х = 25 : 5
х = 5

56 − а = 50
a = 56 − 50
a = 6

с : 12 = 3
c = 12 ∙ 3
c = 36

150 : х = 30
В данном уравнении х — неизвестный делитель.
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
х = 150 : 30
150 : 30 = 15 дес. : 3 дес. = 5
х = 5
Проверка:
150 : 5 = 30
30 = 30
Ответ: х = 5

13 ∙ х = 91
В данном уравнении х — неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
х = 91 : 13
х = 7
Проверка:
13 ∙ 7 = 91
13 ∙ 7 = (10 + 3) ∙ 7 = 70 + 21 = 91
91 = 91
Ответ: х = 7

150 : х = 30
х = 150 : 30
х = 5

13 ∙ х = 91
х = 91 : 13
х = 7

Согласно диаграмме видно вместимость сосудов:
Бидон — 60 л
Бак — 15 л
Канистра — 30 л

Чтобы найти, во сколько раз вместимость бидона больше, чем вместимость канистры, нужно вместимость бидона разделить на вместимость канистры.
60 : 30 = 2 (раза) — во сколько раз больше.

Чтобы найти, на сколько литров вместимость бака меньше, чем вместимость канистры, нужно из вместимости канистры вычесть вместимость бака.
30 – 15 = 15 (л) — на столько литров меньше.

1) Вместимость бидона в 2 раза больше, чем вместимость канистры.
2) На 15 литров вместимость бака меньше, чем вместимость канистры.