Математика 4 класс учебник Моро, Бантова 2 часть ответы – страница 89
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 2.
- Год: 2020-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 1.
Как называют следующие выражения:
Ответ:Это числовые выражения. 40 + 23 = 63 – сумма. 100 − 95 = 5 – разность. 30 ∙ 5 = 150 – произведение. 75 : 3 = 25 – частное.
Повтори, как называются выражения при сложении, вычитании, умножении и делении.
Называем выражения.
Это числовые выражения.
40 + 23 = 63 – сумма.
100 − 95 = 5 – разность.
30 ∙ 5 = 150 – произведение.
75 : 3 = 25 – частное.
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 2.
Выпиши в один столбик числовые выражения, а в другой – буквенные.
Ответ:
Повтори, что такое числовые и буквенные выражения.
Выпишем числовые выражения.
75 + 38
83 – 36
360 : 4 ∙ 6
125 : 5 ∙ (130 – 80)
Выпишем буквенные выражения.
c + 175
a + b
k – 20
c – d
18 ∙ b
k ∙ b
450 : c
a : d
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 3.
Найди значения записанных выше числовых выражения и объясни, что обозначают буквы в записях математических выражений.
Ответ:
75 + 38 = 113
83 − 36 = 47
360 : 4 ∙ 6 = 90 ∙ 6 = 540
125 : 5 ∙ (130 − 80) = 25 ∙ 50 = 1250
с + 175 : с – первое слагаемое.
a + b : a – первое слагаемое, b – второе слагаемое.
k − 20 : k – уменьшаемое.
c − d : c – уменьшаемое, d – вычитаемое.
180 ∙ b : b – второй множитель.
k ∙ b : k – первый множитель, b – второй множитель.
450 : с : с – делитель.
а : d : а – делимое, d – делитель.
Повтори, что такое числовые и буквенные выражения, случаи внетабличного умножения и деления, как называются числа при сложении, вычитании, умножении и делении, а также порядок действий.
Выполняем вычисления.
75 + 38 = 113
83 − 36 = 47
360 : 4 ∙ 6 = 90 ∙ 6 = 540
125 : 5 ∙ (130 − 80) = 25 ∙ 50 = 1250
Объясняем, что обозначают буквы в записях математических выражений.
с + 175 : с – первое слагаемое.
a + b : a – первое слагаемое, b – второе слагаемое.
k − 20 : k – уменьшаемое.
c − d : c – уменьшаемое, d – вычитаемое.
180 ∙ b : b – второй множитель.
k ∙ b : k – первый множитель, b – второй множитель.
450 : с : с – делитель.
а : d : а – делимое, d – делитель.
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 4.
Сравни: чем похожи и чем различаются записи в каждом столбике?
Ответ:
Похожи записи в первом и втором столбике тем, что эти записи – математические выражения.
Различия записей в первом и втором столбике состоит в том, что в левом столбике записаны равенства, а в правом записаны неравенства.
160 + 30 = 300 − 110
190 = 190
1 м² = 100 дм²
100 дм² = 100 дм²
260 − 160 < 800 : 4
100 < 200
70 ∙ 7 + 70 < 70 ∙ 9
70 ∙ 8 < 70 ∙ 9
Повтори, что такое равенства и неравенства, случаи внетабличного умножения, единицы времени – час и минуту, а также единицы площади.
Сравниваем выражения в каждом столбике.
Похожи записи в первом и втором столбике тем, что эти записи – математические выражения.
Различия записей в первом и втором столбике состоит в том, что в левом столбике записаны равенства, а в правом записаны неравенства.
Выписываем верные равенства и неравенства.
160 + 30 = 300 − 110
190 = 190
1 м² = 100 дм²
100 дм² = 100 дм²
260 − 160 < 800 : 4
100 < 200
70 ∙ 7 + 70 < 70 ∙ 9
70 ∙ 8 < 70 ∙ 9
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 5.
Приведи пример уравнения.
Объясни, что значит решить уравнение.
Какое число является решением уравнения 87 - х = 80?
Пример: х + 2 = 3
Решить уравнение – это значит найти такое значение переменной, чтобы равенство стало верным.
87 − х = 80
х = 87 − 80
x = 7
Повтори, как решать уравнения.
Приведем пример уравнения.
Пример: х + 2 = 3
Объясним, что значит решить уравнение.
Решить уравнение – это значит найти такое значение переменной, чтобы равенство стало верным.
Решим уравнение.
87 − х = 80
х = 87 − 80
x = 7
Проверка:
87 − 7 = 80
80 = 80
Ответ: х = 7
Оформим задание в тетрадь.
Номер 6.
Среди следующих записей найди уравнения. Объясни, почему другие записи нельзя назвать уравнениями.
Ответ:
Уравнения:
25 : х = 5
х = 25 : 5
х = 5
56 − а = 50
a = 56 − 50
a = 6
с : 12 = 3
c = 12 ∙ 3
c = 36
Прочие записи не являются уравнениями, потому что уравнение - равенство, в котором неизвестен один компонент, который нужно найти и получить решение уравнения.
Повтори, как решать уравнения.
Выписываем уравнения.
Уравнения:
25 : х = 5
х = 25 : 5
х = 5
Проверка:
25 : 5 = 5
5 = 5
Ответ: х = 5
56 − а = 50
a = 56 − 50
a = 6
Проверка:
56 − 6 = 50
50 = 50
Ответ: а = 6
с : 12 = 3
c = 12 ∙ 3
c = 36
Проверка:
36 : 12 = 3
3 = 3
Ответ: с = 36
Объясняем, почему другие записи нельзя так назвать.
Прочие записи не являются уравнениями, потому что уравнение – равенство, в котором неизвестен один компонент, который нужно найти и получить решение уравнения.
Номер 7.
Реши уравнения.
Ответ:
150 : х = 30
х = 150 : 30
х = 5
Проверка:
150 : 5 = 30
30 = 30
Ответ: х = 5
13 ∙ х = 91
х = 91 : 13
х = 7
Проверка:
13 * 7 = 91
91 = 91
Ответ: х = 7
Повтори, как решать уравнения.
Выполняем вычисления.
150 : х = 30
х = 150 : 30
х = 5
Проверка:
150 : 5 = 30
30 = 30
Ответ: х = 5
13 ∙ х = 91
х = 91 : 13
х = 7
Проверка:
13 ∙ 7 = 91
91 = 91
Ответ: х = 7
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 8.
Повтори, как умножать и делить круглые числа, а также как называются числа при сложении, вычитании, умножении и делении.
Рассуждаем и выполняем вычисления.
За кругом спрятали первое слагаемое. Чтобы найти первое слагаемое, нужно из суммы вычесть второе слагаемое:
560 – 80 = 480.
За квадратом спрятали первый множитель. Чтобы найти первый множитель, нужно произведение разделить на первый множитель:
480 : 6 = 80.
За треугольником спрятали делимое, нужно делитель умножить на частное:
60 ∙ 7 = 420
За треугольником спрятали второй множитель. Чтобы найти второй множитель, нужно произведение разделить на первый множитель:
720 : 3 = 240
За квадратом спрятали вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
240 – 190 = 50
За кругом спрятали делимое. Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное:
50 ∙ 40 = 2 000
1) Треугольник = 420
Квадрат = 50
Круг = 480
2) Треугольник = 240
Квадрат = 50
Круг = 2 000
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 11.
Объясни, почему с помощью одних и тех же цифр можно записать несколько разных чисел. Записи все возможные четырёхзначные числа с помощью цифр 4, 0, 3, 2, не повторяя в каждом числе ни одной из них. Объясни, что означает цифра 0 в записи каждого из этих чисел.
Ответ:1) Цифры в числах можно менять местами, соответственно, один и тот же разряд будет содержать разные цифры, а это уже разные числа. 2) Все возможные трехзначные числа, записанные с помощью цифр 4, 0, 3 и 2 без повторения: 2034, 2043, 2304, 2340, 2403, 2430, 3024, 3042, 3204, 3240, 3402, 3420, 4023, 4032, 4203, 4230, 4302, 4320. 3) Цифра 0 в записи каждого из этих чисел означает: 2034 – отсутствует разряд сотен, 2043 – отсутствует разряд сотен, 2304 – отсутствует разряд десятков, 2340 – отсутствует разряда единиц, 2403 – отсутствует разряд десятков, 2430 – отсутствует разряда единиц, 3024 – отсутствует разряд сотен, 3042 – отсутствует разряд сотен, 3204 – отсутствует разряд десятков, 3240 – отсутствует разряда единиц, 3402 – отсутствует разряд десятков, 3420 – отсутствует разряда единиц, 4023 – отсутствует разряд сотен, 4032 – отсутствует разряд сотен, 4203 – отсутствует разряд десятков, 4230 – отсутствует разряда единиц, 4302 – отсутствует разряд десятков, 4320 – отсутствует разряда единиц.
Повтори состав многозначного числа.
Рассуждаем.
Цифры в числах можно менять местами, соответственно, один и тот же разряд будет содержать разные цифры, а это уже разные числа.
Продолжаем рассуждение.
Все возможные трехзначные числа, записанные с помощью цифр 4, 0, 3 и 2 без повторения:
2034, 2043, 2304, 2340, 2403, 2430,
3024, 3042, 3204, 3240, 3402, 3420,
4023, 4032, 4203, 4230, 4302, 4320.
Продолжаем рассуждение.
Цифра 0 в записи каждого из этих чисел означает:
2034 — отсутствует разряд сотен,
2043 — отсутствует разряд сотен,
2304 — отсутствует разряд десятков,
2340 — отсутствует разряда единиц,
2403 — отсутствует разряд десятков,
2430 — отсутствует разряда единиц,
3024 — отсутствует разряд сотен,
3042 — отсутствует разряд сотен,
3204 — отсутствует разряд десятков,
3240 — отсутствует разряда единиц,
3402 — отсутствует разряд десятков,
3420 — отсутствует разряда единиц,
4023 — отсутствует разряд сотен,
4032 — отсутствует разряд сотен,
4203 — отсутствует разряд десятков,
4230 — отсутствует разряда единиц,
4302 — отсутствует разряд десятков,
4320 — отсутствует разряда единиц.
Оформляем задание в тетрадь.
Цифры в числе можно менять местами, так как мы меняем разряды, то получаются другие числа.
2034, 2304, 2340, 2043, 2403, 2430, 3024, 3204, 3240, 3042, 3402, 3420, 4023, 4203, 4230, 4032, 4302, 4320.
Цифра 0 обозначает отсутствие соответствующего разряда.
Номер 12.
Сколько нулей нужно написать после 1, чтобы получилось число одна тысяча? сто тысяч? один миллион?
Ответ:Чтобы получилось число одна тысяча, после 1 надо записать 3 нуля, потому что 1000 больше единицы в 1000 раз. Чтобы получилось число сто тысяч, после 1 надо записать 5 нулей, потому что 100000 больше, чем 1 в 100000 раз. Чтобы получилось число один миллион, после 1 надо написать 6 нулей, потому что число 1000000 больше, чем 1 в 1000000 раз.
Повтори состав многозначного числа.
Рассуждаем.
Чтобы получилось число одна тысяча, после 1 надо записать 3 нуля, потому что 1000 больше единицы в 1000 раз.
Чтобы получилось число сто тысяч, после 1 надо записать 5 нулей, потому что 100000 больше, чем 1 в 100000 раз.
Чтобы получилось число один миллион, после 1 надо написать 6 нулей, потому что число 1000000 больше, чем 1 в 1000000 раз.
Оформляем задание в тетрадь.
1000 (одна тысяча) — три нуля.
100000 (сто тысяч) — пять нулей.
1000000 (один миллион) — шесть нулей.
Номер 13.
Как получить число, которое в 10, 100, 1000 раз больше данного? Приведи пример.
Ответ:Чтобы получить число, которое в 10 раз больше данного, нужно данное число умножить на 10, например, 7 ∙ 10 = 70. Чтобы получить число, которое в 100 раз больше данного, нужно данное число умножить на 100, например, 7 ∙ 100 = 700. Чтобы получить число, которое в 1000 раз больше данного, нужно данное число умножить на 1000, например, 7 ∙ 1000 = 7000. Умножить число на 10, 100, 1000. Примеры: 5 ∙ 10 = 50, 5 ∙ 100 = 500, 5 ∙ 1000 = 5000.
Повтори, как умножать на круглые числа.
Рассуждаем.
Чтобы получить число, которое в 10 раз больше данного, нужно данное число умножить на 10.
Например, 7 ∙ 10 = 70.
Чтобы получить число, которое в 100 раз больше данного, нужно данное число умножить на 100.
Например, 7 ∙ 100 = 700.
Чтобы получить число, которое в 1000 раз больше данного, нужно данное число умножить на 1000.
Например, 7 ∙ 1000 = 7000.
Умножить число на 10, 100, 1000.
Примеры: 5 ∙ 10 = 50, 5 ∙ 100 = 500, 5 ∙ 1000 = 5000.
Оформляем задание в тетрадь.
Нужно данное число умножить соответственно на 10, 100, 1000.
7 ∙ 10 = 70;
7 ∙ 100 = 700;
7 ∙ 1000 = 7000.
Номер 14.
Как называется высший разряд в шестизначном числе? в восьмизначном числе?
Ответ:В шестизначном числе высший разряд – сотни тысяч. В восьмизначном – десятки миллионов.
Повтори состав многозначного числа.
Рассуждаем.
Шестизначное число — это число, состоящие из шести цифр.
Значит, в нём два класса по три разряда в каждом.
И высший разряд в таком числе — сотни тысяч.
Продолжаем рассуждение.
Восьмизначное число — это число, состоящие из восьми цифр.
Значит, в нём три класса, по три разряда в первом и втором классе, и два разряда в третьем классе.
И высший разряд в таком числе — десятки миллионов.
Оформляем задание в тетрадь.
В шестизначном числе — сотни тысяч.
В восьмизначном числе — десятки миллионов.
Номер 15.
Запиши цифрами число 2 миллиона 36 тысяч 5. Объясни, сколько раз пришлось использовать в записи этого числа цифру 0 и почему.
Ответ:2036005. Цифра 0 используется 3 раза. Она означает: 1) отсутствие десятков; 2) отсутствие сотен; 3) отсутствие сотен тысяч.
Повтори состав многозначного числа.
Рассуждаем.
Запишем цифрами число 2 миллиона 36 тысяч 5:
2036005
Данное число является семизначным, и там, где отсутствует значение одного из разрядов, пишется цифра нуль.
Цифра 0 используется 3 раза.
Она означает:
1) отсутствие значения десятков;
2) отсутствие значения сотен;
3) отсутствие значения сотен тысяч.
Оформляем задание в тетрадь.
2036005
Цифра 0 используется 3 раза. Она означает отсутствие в классе единиц значений разряда десятков и разряда сотен, а в классе тысяч — значение разряда сотен тысяч.
Номер 16.
Прочитай числа: 3870563027, 17008032, 640003007.
Ответ:3870563027 – три миллиарда восемьсот семьдесят миллионов пятьсот шестьдесят три тысячи двадцать семь. 17008032 – семнадцать миллионов восемь тысяч тридцать два. 640003007 – шестьсот сорок миллионов три тысячи семь.
Повтори состав многозначного числа.
Рассуждаем.
Запишем первое число: 3870563027 — это число десятизначное, значит в нём четыре класса: класс единиц, тысяч, миллионов и миллиардов.
В первых трёх классах по три разряда, а в классе миллиардов — только один разряд — единицы миллиардов.
Следовательно, это число читается так:
3 870 563 027 — три миллиарда восемьсот семьдесят миллионов пятьсот шестьдесят три тысячи двадцать семь.
Продолжаем рассуждение.
Запишем второе число: 17008032 — это число восьмизначное, значит в нём три класса: класс единиц, тысяч и миллионов.
В первых двух классах по три разряда, а в классе миллионов — два разряда — единицы миллионов и десятки миллионов.
Следовательно, это число читается так:
17 008 032 — семнадцать миллионов восемь тысяч тридцать два.
Продолжаем рассуждение.
Запишем третье число: 640003007 — это число девятизначное, значит в нём три класса: класс единиц, тысяч и миллионов.
Во всех трёх классах по три разряда.
Следовательно, это число читается так:
640 003 007 — шестьсот сорок миллионов три тысячи семь.
Номер 17.
Вспомни разные приёмы сравнения чисел и сравни следующие числа (с. 115):
Ответ:
1) По месту, которое они занимают при счете. Так,
378 < 379, так как 378 встречается при счёте раньше, чем 379.
2) Поразрядно, начиная с высших разрядов. Так,
6572 > 986 , так как высший разряд в числе 6572 – единицы тысяч, а в числе 986 – сотни;
42375 > 39879, так как 4 дес. тыс. > 3 дес. тыс.
Повтори, как сравнивать числа.
Рассуждаем.
Сравнивать числа можно по месту, которое они занимают при счете.
378 < 379, так как 378 встречается при счёте раньше, чем 379.
Сравнивать числа можно поразрядно, начиная с высших разрядов.
6572 > 986 , так как высший разряд в числе 6572 — единицы тысяч, а в числе 986 — сотни.
42375 > 39879, так как 4 дес. тыс. > 3 дес. тыс.
Оформляем задание в тетрадь.
378 < 379
6572 > 986
42375 > 39879
Номер 18.
Сколько ты знаешь чисел, которые меньше числа 57? (Не забудь число 0.) Почему нельзя назвать все числа, которые больше, чем 57?
Ответ:Я знаю 57 чисел меньше числа 57: натуральные числа от 1 до 56 и нуль. Все числа, которые больше, чем 57, назвать нельзя, так как их существует бесконечность.
Повтори, как найти большее или меньшее число.
Рассуждаем.
Я знаю 57 чисел, которые меньше числа 57:
Это натуральные числа от 1 до 56 и нуль.
Все числа, которые больше, чем 57, назвать нельзя, так как их существует бесконечно много.
Оформляем задание в тетрадь.
57 чисел.
Их бесконечно много.
Номер 19.
Назови число, которое следует при счёте за числом 9999; за числом 1000000; за числом 1 миллиард.
Ответ:За числом 9999 следует число 10000 (десять тысяч). 9999 + 1 = 10000 За числом 1000000 – число 1000001 (один миллион один). 1000000 + 1 = 1000001 За числом 1 миллиард – число 1000000001 (один миллиард один). 1000000000 + 1 = 1000000001
Повтори состав многозначного числа.
Рассуждаем.
Чтобы назвать число, которое следует при счёте за предыдущим, нужно прибавить к предыдущему числу единицу.
9999 + 1 = 10000
За числом 9999 следует число 10000 (десять тысяч).
1000000 + 1 = 1000001
За числом 1000000 – число 1000001 (один миллион один).
1000000000 + 1 = 1000000001
За числом 1 миллиард — число 1000000001 (один миллиард один).
Оформляем задание в тетрадь.
10000
1000001
1000000001
Номер 20.
Сколько всего однозначных чисел? двузначных чисел? трёхзначных чисел?
Ответ:Однозначных чисел всего 10 (натуральные числа от 1 до 9 и 0). Двузначных чисел всего 90 (натуральные числа от 10 до 99 включительно). Трехзначных чисел всего 900 (натуральные числа от 100 до 999 включительно).
Повтори состав трёхзначных чисел.
Рассуждаем.
Однозначные числа — это числа, состоящие из одной цифры.
Это числа от 0 до 9, значит их всего 10.
Двузначные числа — это числа, состоящие из двух цифр.
Это числа от 10 до 99.
От 0 до 99 — это все двузначные и однозначные числа, поэтому из общего количества чисел отнимаем однозначные. Отнимаем 9, так как 10 — это уже двузначное число, а 0 в счёте не участвует.
99 – 9 = 90, значит двузначных чисел всего 90.
Трёхзначные числа — это числа, состоящие из трёх цифр.
Это числа от 100 до 999.
От 0 до 999 — это все трёхзначные, двузначные и однозначные числа, поэтому из общего количества чисел отнимаем 99, то есть двузначные и однозначные.
999 – 99 = 900, значит трёхзначных чисел всего 900.
Оформляем задание в тетрадь.
10 — однозначных чисел,
90 — двузначных чисел.
900 — трёхзначных чисел.
Номер 21.
Сколько чисел находится между числами 48 и 95?
Ответ:Между числами 48 и 95 находятся: 95 − 48 − 1 = 46 чисел
Повтори состав двузначных чисел.
Рассуждаем.
Между числами 48 и 95 находятся числа от 49 до 94 включительно,
Следовательно, чтобы найти их количество, нужно из общего числа вычесть первые сорок восемь и одно последнее число.
95 − 48 − 1 = 46 — столько чисел между числами 48 и 95.
Записываем ответ.
Ответ: 46 чисел.
Номер 22.
Объясни, как изменится любое трёхзначное число, если в записи его приписать слева цифру 1; 2; 3.
Ответ:Проверим, что станет с числом 500. Приписываем слева 1. Получится 1500. Припишем к 500 слева 2, станет - 2500. Припишем к 500 слева 3, станет 3500. Получается, что мы будто добавляем разряд тысяч к исходному числу и оно становится соответственно больше на 1000, 2000 и 3000 тысячи.
Повтори состав многозначных чисел.
Рассуждаем.
Нам нужно в записи трёхзначного числа приписать слева цифру 1; 2; 3.
Рассмотрим, как изменится трёхзначное число на примере с числом 500.
Приписываем к числу 500 слева цифру 1.
Получится 1500, это уже четырёхзначное число.
Припишем к числу 500 слева цифру 2.
Получится 2500, число также стало четырёхзначным.
Припишем к числу 500 слева цифру 3.
Получится 3500, и снова число стало четырёхзначным.
Получается, что, приписывая слева трёхзначного числа цифру, добавляется разряд тысяч к исходному числу и оно становится соответственно больше на 1000, 2000 и 3000 тысячи.
Оформляем задание в тетрадь.
Увеличится на 1000,
увеличится на 2000,
увеличится на 3000.
Число станет четырёхзначным.
Задание на полях страницы
Начерти
1) Нарисуй в тетради 3 квадрата со стороной 4 см. 2) Соедини середины сторон квадрата линиями. Ты получишь 3 ровных ромба. 3) Теперь соедини середины сторон ромба линиями и получишь 3 квадратика. 4) И снова соедини стороны полученного квадратика линиями. Ты получишь 3 ровных ромба. 5) Раскрась свой узор.
Повтори, какие бывают многоугольники.
Рассмотрим рисунок.
Рассуждаем.
1) Нарисуй в тетради 3 квадрата со стороной 4 см.
2) Соедини середины сторон квадрата линиями. Ты получишь 3 ровных ромба.
3) Теперь соедини середины сторон ромба линиями и получишь три квадратика.
4) И снова соедини стороны полученного квадрата линиями. Ты получишь 3 ровных ромба.
5) Раскрась свой узор.
Оформляем задание в тетрадь.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.