Математика 4 класс учебник Моро, Бантова 2 часть ответы – страница 86
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 2.
- Год: 2020-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Итоговое повторение всего изученного
Номер 1.
С какого числа начинается счёт предметов?
Ответ:Счет начинается с числа 1.
Повтори, как вести счёт предметов.
Рассуждаем.
Счет предметов ведется с помощью ряда чисел 1,2,3. …, в котором каждое следующее число на 1 больше предыдущего.
Оформляем задание в тетрадь.
Ответ: счет начинается с числа 1.
Номер 2.
1) Как получается число, которое следует при счёте сразу за любым данным числом?
2) Как получается число, которое при счёте встречается непосредственно перед данным числом? Приведи примеры.
1) Число, которое следует при счете сразу за любым данным числом, получается путем прибавления к данному числу единицы.
Например:
7, 8, 9, 10 …
7 + 1 = 8;
8 + 1 = 9;
9 + 1 = 10.
2) Число, которое при счете встречается непосредственно перед данным числом, получается путем вычитания из данного числа единицы.
Например:
7, 8, 9, 10, 5, …
7 − 1 = 6;
8 − 1 = 7;
9 − 1 = 8;
10 − 1 = 9.
Повтори, как образуются числа.
Рассуждаем.
1) Число, которое следует при счете сразу за любым данным числом, получается путем прибавления к данному числу единицы.
Например:
7, 8, 9, 10 …
7 + 1 = 8;
8 + 1 = 9;
9 + 1 = 10.
Продолжаем рассуждение.
2) Число, которое при счете встречается непосредственно перед данным числом, получается путем вычитания из данного числа единицы.
Например:
7, 8, 9, 10, 5, …
7 − 1 = 6;
8 − 1 = 7;
9 − 1 = 8;
10 − 1 = 9.
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 3.
Составь все возможные трёхзначные числа, используя цифры 0, 4, 7.
Ответ:Если цифры могут повторяться, то: 400, 404, 440, 444, 700, 707, 770, 777, 447, 474, 744, 477, 747, 774, 407, 470, 704, 740. Если цифры не могут повторяться, то: 407, 470, 704, 740.
Повтори состав трёхзначного числа.
Поясняем.
0 на первом месте быть не может, так как им заменяется отсутствующий разряд.
Составляем все возможные трехзначные числа из данных цифр.
Если цифры могут повторяться, то: 400, 404, 440, 444, 700, 707, 770, 777, 447, 474, 744, 477, 747, 774, 407, 470, 704, 740.
Если цифры не могут повторяться, то: 407, 470, 704, 740.
Номер 4.
Назови наибольшее однозначное число. Какое число получится, если прибавить к нему 1? Запиши это число. Что обозначает в этой записи цифра 0?
Ответ:Наибольшее однозначное число- 9. Если прибавить к нему 1, то получится: 9 + 1 = 10 (десять). Цифра 0 обозначает количество единиц в числе 10.
Повтори состав двузначных чисел.
Ответим на вопросы.
Наибольшее однозначное число – 9.
Если прибавить к нему 1, то получится: 9 + 1 = 10 (десять).
Цифра 0 обозначает количество единиц в числе 10.
Оформим задание в тетрадь.
Наибольшее однозначное число – 9.
9 + 1 = 10.
Цифра 0 обозначает отсутствие числа в разряде единиц.
Номер 5.
Десяток можно назвать новой счётной единицей, так как десятки можно считать, как единицы: 1 дес., 2 дес., 3 дес. Какие ещё счётные единицы ты знаешь и как они получаются?
Ответ:Другие счетные единицы: сотни, тысячи, десятки тысяч, сотни тысяч, миллионы и т.д. Они получаются из 10 единиц предыдущего разряда: Для десятка единицы = 10, поэтому 10 дес. = 10 ∙ 10 = 1 сот. Для сотен 1 единица - сотня, поэтому 10 сот. = 10 ∙ 100 = 1 тыс.
Повтори состав многозначного числа.
Рассуждаем.
Другие счетные единицы: сотни, тысячи, десятки тысяч, сотни тысяч, миллионы и т.д.
Они получаются из 10 единиц предыдущего разряда:
Для десятка единицы = 10, поэтому 10 дес. = 10 ∙ 10 = 1 сот.
Для сотен 1 единица – сотня, поэтому 10 сот. = 10 ∙ 100 = 1 тыс.
Оформляем задание в тетрадь.
Сотня и тысяча.
Получаются из 10 единиц предыдущего разряда.
1 сот. = 10 дес., 1 тыс. = 10 сот.
Номер 6.
Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 7, 0, 3? 9, 2, 6? Каждая цифра в записи числа используется один раз. Назови и запиши эти числа.
Ответ:
Из цифр 7, 0, 3 можно составить 4 числа, это числа:
30 − тридцать;
37 − тридцать семь;
70 − семьдесят;
73 − семьдесят три.
Из цифр 9, 2, 6 можно составить 6 чисел, это числа:
26 − двадцать шесть;
29 − двадцать девять;
62 − шестьдесят два;
69 − шестьдесят девять;
92 − девяносто два;
96 − девяносто шесть.
Повтори состав двузначного числа.
Рассуждаем.
Из цифр 7, 0, 3 можно составить 4 двузначных числа:
30 (тридцать), 70 (семьдесят), 37 (тридцать семь), 73 (семьдесят три).
Из цифр 9, 2, 6 можно составить 6 двузначных чисел:
92 (девяносто два), 29 (двадцать девять), 26 (двадцать шесть), 62 (шестьдесят два), 96 (девяносто шесть), 69 (шестьдесят девять).
Оформляем задание в тетрадь.
Из цифр 7, 0, 3 можно составить 4 числа, это числа:
30 − тридцать;
37 − тридцать семь;
70 − семьдесят;
73 − семьдесят три.
Из цифр 9, 2, 6 можно составить 6 чисел, это числа:
26 − двадцать шесть;
29 − двадцать девять;
62 − шестьдесят два;
69 − шестьдесят девять;
92 − девяносто два;
96 − девяносто шесть.
Номер 7.
Единицы, десятки, сотни – это единицы трёх разрядов, которые составляют первый класс чисел – класс единиц. Как называется второй класс чисел? третий класс чисел?
Ответ:Второй класс – класс тысяч; третий класс – класс миллионов.
Повтори состав многозначных чисел.
Отвечаем на вопросы.
Второй класс – класс тысяч: единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч.
Третий класс – класс миллионов: единицы миллионов, десятки миллионов, сотни миллионов.
Оформляем задание в тетрадь.
Второй класс – класс тысяч.
Третий класс – класс миллионеров.
Номер 8.
Сколько и какие разряды составляют класс тысяч? класс миллионов? Как называется класс, идущий после класса миллионов?
Ответ:Класс тысяч составляют 3 разряда: единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч. Класс миллионов составляет 3 разряда: единицы миллионов, десятки миллионов, сотни миллионов. После класса миллионов следует класс миллиардов.
Повтори состав многозначных чисел.
Отвечаем на вопросы.
1) Класс тысяч составляют 3 разряда: единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч.
2) Класс миллионов составляет 3 разряда: единицы миллионов, десятки миллионов, сотни миллионов.
3) После класса миллионов следует класс миллиардов.
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 9.
Покажи на примере, что 10 единиц любого разряда образуют единицу следующего разряда.
Ответ:10 единиц − это десяток, так как 1 ∙ 10 = 10; 10 десятков − это сотня, так как 10 ∙ 10 = 100 или 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 100 10 сотен − это тысяча, так как 10 ∙ 100 = 1000 или 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 1000
Повтори состав многозначного числа.
Рассуждаем и выполняем вычисления.
10 единиц − это десяток, так как 1 ∙ 10 = 10;
10 десятков − это сотня, так как 10 ∙ 10 = 100 или 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 100;
10 сотен − это тысяча, так как 10 ∙ 100 = 1000 или 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 1000.
Оформляем задание в тетрадь.
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10;
10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 100;
100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 +100 + 100 + 100 + 100 = 1 000.
Задание на полях страницы
Заполни пропуски.
Ответ:
Повтори состав трёхзначного числа.
Рассуждаем и выполняем вычисления.
При образовании следующего числа прибавляем к предыдущему 10.
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 18.
Выполни деление и проверь.
Ответ:
Повтори алгоритм письменного умножения и деления на двузначные и трёхзначные числа.
Выполняем вычисления.
30156 : 7 = 4308
Нужно разделить 30156 : 7. Выделю первое неполное делимое — 30.
Разделим 30 на 7, в частном получу 4.
Умножу 7 на 4, получу 28.
30 – 28 = 2. Добавим 1 сот.
Нахожу вторую цифру частного: 21 : 7, получу 3.
Умножу 7 на 3, получу 21.
21 – 21 = 0.
Нахожу третью цифру частного: 5 : 7.
5 меньше, чем 7, пишу в частном 0. Добавим 6 ед.
Нахожу четвёртую цифру частного: 56 : 7, получу 8.
Умножу 8 на 7, получу 56.
56 – 56 = 0.
Частное 4308.
Проверка:
4308 ∙ 7 = 30156
24969 : 41 = 609
Нужно разделить 24969 : 41. Выделю первое неполное делимое — 249.
Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 249 на 40.
Для этого разделим 24 на 4, в частном получим 6.
Это пробная цифра, её нужно проверить.
Умножим 41 на 6, получится 146.
249 – 246 = 3. Добавим 6 дес.
Нахожу вторую цифру частного: 36 : 41.
36 меньше, чем 41, пишу в частном 0. Добавляю 9 ед.
Нахожу третью цифру частного: 369 : 41, получу 9.
Умножу 41 на 9, получу 369.
369 – 369 = 0.
Частное 609.
Проверка:
609 ∙ 41 = 24969
162600 : 300 = 542
Нужно разделить 162600 : 300. Выделю первое неполное делимое — 1626.
Для этого разделим 16 на 3, в частном получим 5.
Это пробная цифра, её нужно проверить.
Умножу 300 на 5, получу 1 500.
1626 – 1500 = 126. Добавим 0 дес.
Нахожу вторую цифру частного: 1260 : 300, получу 4.
Умножу 300 на 4, получу 1200.
1260 – 1200 = 60. Добавляю 0 ед.
Нахожу третью цифру частного: 600 : 300, получу 2.
Умножу 300 на 2, получу 600.
600 – 600 = 0.
Частное 542.
Проверка:
542 ∙ 300 = 162600
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 19.
В саду собрали 840 ц яблок, их было в 2 раза больше, чем груш. Третью часть всех этих фруктов уложили в ящики, по 14 кг в каждый. Сколько для этого потребовалось ящиков?
Ответ:
1) 840 : 2 = 420 (ц) – груш собрали в саду.
2) 840 + 420 = 1260 (ц) – фруктов было собрано в саду всего.
3) 1260 : 3 = 420 (ц) – фруктов уложили в ящики.
420 ц = 42000 кг
4) 42000 : 14 = 3000 (ящ.) – нужно, чтобы уложить фрукты по 14 кг в каждый.
Ответ: 3000 ящиков нужно, чтобы уложить фрукты.
Повтори единицу массы — центнер, алгоритм письменного деления на двузначное число, а также способы оформления краткой записи к задаче.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Рассуждаем.
Узнаем, сколько центнеров груш собрали в саду.
840 : 2 = 420 (ц) — груш собрали в саду.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько центнеров фруктов всего собрали в саду.
840 + 420 = 1260 (ц) — фруктов было собрано в саду.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько центнеров фруктов уложили в ящики.
1260 : 3 = 420 (ц) — фруктов уложили в ящики.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько потребовалось ящиков.
Так как 1 ц = 100 кг, то 420 ц = 42000 кг
42000 : 14 = 3000 (ящ.) — потребовалось.
Записываем ответ.
Ответ: потребовалось 3000 ящиков.
Номер 20.
Реши уравнения.
Ответ:
380 + х = 510
х = 510 − 380
х = 130
Проверка:
380 + 130 = 510
510 = 510
Ответ: х = 130
560 : х = 80
х = 560 : 80
х = 7
Проверка:
560 : 7 = 80
80 = 80
Ответ: х = 7
х ∙ 1 = 13
х = 13 : 1
х = 13
Проверка:
13 * 1 = 13
13 = 13
Ответ: х = 13
Повтори, как решать уравнения.
Выполняем вычисления.
380 + х = 510
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть второе слагаемое.
х = 510 – 380
х = 130
Проверка:
380 + 130 = 510
510 = 510
560 : х = 80
Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
х = 560 : 70
х = 8
Проверка:
560 : 8 = 70
70 = 70
х ∙ 1 = 13
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
х = 13 : 1
х = 13
Проверка:
13 ∙ 1 = 13
13 = 13
Оформляем задание в тетрадь.
380 + х = 510
х = 510 − 380
х = 130
Проверка:
130 + х = 510
510 = 510
560 : х = 70
х = 560 : 70
х = 8
Проверка:
560 : 8 = 70
70 = 70
х ∙ 1 = 13
х = 13 : 1
х = 13
Проверка:
13 ∙ 1 = 13
13 = 13
Номер 21.
Запиши выражение и найди его значение разными способами. К произведению чисел 30 и 48 прибавить произведение чисел 30 и 52.
Ответ:30 ∙ 48 + 30 ∙ 52 = 1440 + 1560 = 3000 30 ∙ 48 + 30 ∙ 52 = 30 ∙ (48 + 52) = 30 ∙ 100 = 3000
Повтори, как называются числа при умножении, а также что такое числовое выражение.
Запишем выражение.
30 ∙ 48 + 30 ∙ 52
Выполняем вычисления.
Способ 1.
Вычислим по действиям.
Сначала выполним умножение по порядку, слева направо, затем сложим полученные результаты.
30 ∙ 48 + 30 ∙ 52 = 1440 + 1560 = 3000
1) 30 ∙ 48 = 30 ∙ (40 + 8) = 1200 + 240 = 1440
2) 30 ∙ 52 = 30 ∙ (50 + 2) = 1500 + 60 = 1560
3) 1440 + 1560 = 1000 + 440 + 1000 + 560 = 2000 + 1000 = 3000
Способ 2.
Вынесем общий множитель за скобку, выполним сложение, а полученный результат умножим на общий множитель.
30 ∙ 48 + 30 ∙ 52 = 30 ∙ (48 + 52) = 30 ∙ 100 = 3000
1) 48 + 52 = 40 + 8 + 50 + 2 = 90 + 10 = 100
2) 30 ∙ 100 = 3000
Оформляем задание в тетрадь.
30 ∙ 48 + 30 ∙ 52 = 1440 + 1560 = 3000
30 ∙ 48 + 30 ∙ 52 = 30 ∙ (48 + 52) = 30 ∙ 100 = 3000
Номер 22.
Ответ:
Повтори, что такое буквенные выражения, а также как умножать на круглые числа.
Рассмотрим таблицу.
Выполним вычисления.
Если а = 120, то
400 – а ∙ 3 = 400 – 120 ∙ 3 = 400 – 360 = 40
Если а = 100, то
400 – а ∙ 3 = 400 – 100 ∙ 3 = 400 – 300 = 100
Если а = 80, то
400 – а ∙ 3 = 400 – 80 ∙ 3 = 400 – 240 = 160
Если а = 60, то
400 – а ∙ 3 = 400 – 60 ∙ 3 = 400 – 180 = 220
Если а = 40, то
400 – а ∙ 3 = 400 – 40 ∙ 3 = 400 – 120 = 280
Если а = 20, то
400 – а ∙ 3 = 400 – 20 ∙ 3 = 400 – 60 = 340
Оформим задание в тетрадь.
Номер 23.
Ответ:
Повтори алгоритм письменного умножения и деления на двузначные и трёхзначные числа, а также порядок действий.
Выполняем вычисления.
13806 : 531 = 26
30240 : 420 = 72
7009 ∙ 24 = 168216
5060 ∙ 73 = 369380
1000 – 100 : 5 ∙ (2 + 8) = 800
1) 2 + 8 = 10
2) 100 : 5 = 20
3) 20 ∙ 10 = 200
4) 1000 – 200 = 800
1000 – (100 : 5 ∙ 2 + 8) = 952
1) 100 : 5 = 20
2) 20 ∙ 2 = 40
3) 40 + 8 = 48
4) 1000 – 48 = 900 + 100 – 48 = 900 + 52 = 952
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 24.
Что больше: треть часа или 45 мин? Что меньше: половина суток или 12 ч? Какая часть года больше: одна четвёртая или одна двенадцатая?
Ответ:
Треть часа это 20 минут, ведь в одном часе 60 минут, а 60 : 3 = 20 минут.
45 минут > 20 минут, значит, треть часа < 45 минут.
В одних сутках 24 часа, значит в половине суток 12 часов.
Получается, что половина суток = 12 часов.
В году 12 месяцев. В одной четвертой года 3 месяца, ведь 12 : 4 = 3. Одна двенадцатая часть месяца − 1 месяц, ведь 12 : 2 = 1.
Значит, одна четвертая часть года > одна двенадцатая часть года.
Повтори единицы времени — год, сутки, час и минуту, а также что такое доли.
Рассуждаем.
Треть часа — это значит, разделили час на три части и взяли одну.
Так как 1 ч = 60 мин, то
60 : 3 = 20 (мин) — треть часа.
45 мин > 20 мин, значит
45 минут больше, чем треть часа.
Продолжаем рассуждение.
Половина суток — это значит, что сутки разделили на две части и взяли одну.
Так как 1 сут = 24 ч, то
24 : 2 = 12 (ч) — половина суток.
12 ч = 12 ч, значит
12 ч равны половине суток.
Продолжаем рассуждение.
Одна четвёртая часть года — это значит, что год разделили на четыре части и взяли одну.
Одна двенадцатая часть года — это значит, что год разделили на двенадцать частей и взяли одну.
Так как 1 год = 12 мес., то
12 : 4 = 3 (мес.) — четвёртая часть года;
12 : 12 = 1 (мес.) — двенадцатая часть года.
3 мес. > 1 мес., значит
Одна четвертая часть года больше, чем одна двенадцатая часть года.
Оформляем задание в тетрадь.
45 минут больше, чем треть часа.
12 ч равны половине суток.
Одна четвертая часть года больше, чем одна двенадцатая часть года.
Номер 25.
Как можно, не изменяя чисел, сделать равенства верными? Выполни это.
Ответ:
Нужно поставить скобки.
(75 : 5 + 10) ∙ 2 = 50
75 : (5 + 10 ∙ 2) = 3
75 : (5 + 10) ∙ 2 = 10
15 ∙ (40 − 40 : 4) : 2 = 225
15 ∙ (40 − 40) : 4 : 2 = 0
15 ∙ 40 − 40 : (4 : 2) = 580
Повтори случаи вне табличного умножения и деления, как умножать и делить круглые числа, а также порядок действий.
Если ноль разделить на любое другое число, не равное нулю, то получится ноль.
Выполняем вычисления.
Чтобы сделать равенства верными, нужно расставить знаки арифметических действий и скобки.
(75 : 5 + 10) ∙ 2 = ((50 + 25) : 5 + 10) ∙ 2 = (10 + 5 + 10) ∙ 2 = 25 ∙ 2 = 50
75 : (5 + 10 ∙ 2) = 75 : (5 + 20) = 75 : 25 = 3
75 : (5 + 10) ∙ 2 = 75 : 15 ∙ 2 = 5 ∙ 2 = 10
15 ∙ (40 − 40 : 4) : 2 = 15 ∙ (40 − 10) : 2 = 15 ∙ 30 : 2 = (10 + 5) ∙ 30 : 2 = (300 + 150) : 2 = 450 : 2 = (400 + 50) : 2 = 200 + 25 = 225
15 ∙ (40 − 40) : 4 : 2 = 15 ∙ 0 : 4 : 2 = 0 : 4 : 2 = 0 : 2 = 0
15 ∙ 40 − 40 : (4 : 2) = (10 + 5) ∙ 40 − 40 : 2 = 400 + 200 – 20 = 600 – 20 = 580
Оформляем задание в тетрадь.
(75 : 5 + 10) ∙ 2 = 50
75 : (5 + 10 ∙ 2) = 3
75 : (5 + 10) ∙ 2 = 10
15 ∙ (40 − 40 : 4) : 2 = 225
15 ∙ (40 − 40) : 4 : 2 = 0
15 ∙ 40 − 40 : (4 : 2) = 580
Номер 26.
Выпиши названия всех четырёхугольников и треугольников. Подчеркни названия прямоугольных равнобедренных треугольников.
Повтори виды многоугольников и треугольников.
Рассмотрим чертеж.
Рассуждаем.
Выпишем названия всех четырехугольников:
ABCD, ABCE, BCEK, CEAK, ADEK, AKCD.
Продолжаем рассуждение.
Выпишем названия всех треугольников:
ADE, AKE, BCK, KCE.
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 27.
Ваня, Женя и Егор играли в шахматы. Каждый из них сыграл по 2 партии. Сколько всего партий было сыграно ими?
Ответ:Игроки в шахматы соревнуются друг с другом, поэтому мальчики каждый прогирал с парнером по разу, значит могло быть 3 партии: Ваня против Егора Ваня против Жени Егор против Жени Ответ: было сыграно 3 партии, так, что каждый игрок провел две партии.
Задание будем выполнять с помощью метода подбора.
Рассуждаем.
Игроки в шахматы соревнуются друг с другом, каждый из мальчиков сыграл по 2 партии, то есть по разу с каждым из партнёров:
Ваня против Егора
Ваня против Жени
Егор против Жени
Значит, всего было сыграно 3 партии.
Записываем ответ.
Ответ: было сыграно 3 партии.
Задание на полях страницы
Занимательная рамка.
Проверка:
95 + 145 + 380 = 240 + 380 = 620
380 + 195 + 45 = 380 + 240 = 620
95 + 480 + 45 = 140 + 480 = 620
Занимательные рамки — сумма всех чисел на каждой стороне должна равняться числу в центре.
Рассмотрим рисунок.
Выполняем вычисления.
620 – (380 + 95) = 620 – 475 = 145
620 – (95 + 45) = 620 – 140 = 480
620 – (380 + 45) = 620 – 425 = 195
Оформляем задание в тетрадь.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.