Математика 4 класс учебник Моро, Бантова 2 часть ответы – страница 84
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 2.
- Год: 2020-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 18.
Выполни деление и проверь.
Ответ:
Повтори алгоритм письменного умножения и деления на двузначные и трёхзначные числа.
Выполняем вычисления с пояснениями.
Нужно разделить 30 156 : 7.
Выделю первое неполное делимое – 30.
Разделим 30 на 7, в частном получу 4.
Умножу 7 на 4, получу 28.
30 – 28 = 2. Добавим 1 сот.
Нахожу вторую цифру частного:
21 : 7, получу 3.
Умножу 7 на 3, получу 21.
21 – 21 = 0.
Нахожу третью цифру частного:
5 : 7.
5 меньше, чем 7, пишу в частном 0. Добавим 6 ед.
Нахожу четвёртую цифру частного:
56 : 7, получу 8.
Умножу 8 на 7, получу 56.
56 – 56 = 0.
Частное 4308.
Нужно разделить 24 969 : 41.
Выделю первое неполное делимое – 249. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 249 на 40.
Для этого разделим 24 на 4, в частном получим 6.
Это пробная цифра, её нужно проверить.
Умножим 41 на 6, получится 146.
249 – 246 = 3. Добавим 6 дес.
Нахожу вторую цифру частного:
36 : 41.
36 меньше, чем 41, пишу в частном 0. Добавляю 9 ед.
Нахожу третью цифру частного:
369 : 41, получу 9.
Умножу 41 на 9, получу 369.
369 – 369 = 0.
Частное 609.
Нужно разделить 162 600 : 300.
Выделю первое неполное делимое – 1626.
Для этого разделим 16 на 3, в частном получим 5.
Это пробная цифра, её нужно проверить.
Умножу 300 на 5, получу 1 500.
1626 – 1 500 = 126. Добавим 0 дес.
Нахожу вторую цифру частного: 1 260 : 300, получу 4.
Умножу 300 на 4, получу 1 200.
1 260 – 1 200 = 60. Добавляю 0 ед.
Нахожу третью цифру частного:
600 : 300, получу 2.
Умножу 300 на 2, получу 600.
600 – 600 = 0.
Частное 542.
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 19.
В саду собрали 840 ц яблок, их было в 2 раза больше, чем груш. Третью часть всех этих фруктов уложили в ящики, по 14 кг в каждый. Сколько для этого потребовалось ящиков?
Ответ:
1) 840 : 2 = 420 (ц) – груш собрали в саду.
2) 840 + 420 = 1260 (ц) – фруктов было собрано в саду всего.
3) 1260 : 3 = 420 (ц) – фруктов уложили в ящики.
420 ц = 42000 кг
4) 42000 : 14 = 3000 (ящ.) – нужно, чтобы уложить фрукты по 14 кг в каждый.
Ответ: 3000 ящиков всего нужно, чтобы уложить фрукты.
Повтори единицу массы – центнер, алгоритм письменного деления на двузначное число, а также способы оформления краткой записи к задаче.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Рассуждаем.
Узнаем, сколько центнеров груш собрали в саду.
1) 840 : 2 = 420 (ц) – груш собрали в саду.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько центнеров фруктов всего собрали в саду.
2) 840 + 420 = 1260 (ц) – фруктов было собрано в саду всего.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько центнеров фруктов уложили в ящики.
3) 1260 : 3 = 420 (ц) – фруктов уложили в ящики.
420 ц = 42000 кг
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько потребовалось ящиков, чтобы разложить 42 000 кг фруктов.
4) 42000 : 14 = 3000 (ящ.)
Записываем ответ.
Ответ: 3000 ящиков нужно, чтобы уложить фрукты по 14 кг в каждый.
Номер 20.
Реши уравнения.
Ответ:
Повтори, как решать уравнения.
Выполняем вычисления с пояснениями.
1. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть второе слагаемое:
510 – 380 = 130.
Проверка:
380 + 130 = 510
510 = 510
2. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
700 – 427 = 273.
Проверка:
700 – 273 = 427
427 = 427
3. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное:
560 : 70 = 8.
Проверка:
560 : 8 = 70
70 = 70
4. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
480 : 24 = 20.
Проверка:
24 ∙ 20 = 480
480 = 480
5. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:
80 ∙ 16 = 1280.
Проверка:
1280 : 16 = 80
80 = 80
6. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
13 : 1 = 13.
Проверка:
13 ∙ 1 = 13
13 = 13
Оформляем задание в тетрадь.
380 + х = 510
х = 510 − 380
х = 130
Проверка:
130 + х = 510
510 = 510
700 − х = 427
х = 700 − 427
х = 273
Проверка:
700 − 273 = 427
427 = 427
560 : х = 70
х = 560 : 70
х = 8
Проверка:
560 : 8 = 70
70 = 70
24 ∙ х = 480
х = 480 : 24
х = 20
Проверка:
24 ∙ 20 = 480
480 = 480
х : 16 = 80
х = 80 ∙ 16
х = 1 280
Проверка:
1 280 : 16 = 80
80 = 80
х ∙ 1 = 13
х = 13 : 1
х = 13
Проверка:
13 ∙ 1 = 13
13 = 13
Номер 21.
Запиши выражение и найди его значение разными способами. К произведению чисел 30 и 48 прибавить произведение чисел 30 и 52.
Ответ:30 ∙ 48 + 30 ∙ 52 = 1440 + 1560 = 3000 30 ∙ 48 + 30 ∙ 52 = 30 ∙ (48 + 52) = 30 ∙ 100 = 3000
Повтори, как называются числа при умножении, а также что такое числовое выражение.
Выполняем вычисления.
30 ∙ 48 + 30 ∙ 52 = 1440 + 1560 = 3000
30 ∙ 48 + 30 ∙ 52 = 30 ∙ (48 + 52) = 30 ∙ 100 = 3000
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 22.
Ответ:
Повтори, что такое буквенные выражения, а также как умножать на круглые числа.
Выполняем вычисления.
400 – 120 ∙ 3 = 400 – 360 = 40
400 – 100 ∙ 3 = 400 – 300 = 100
400 – 80 ∙ 3 = 400 – 240 = 160
400 – 80 ∙ 3 = 400 – 180 = 220
400 – 40 ∙ 3 = 400 – 120 = 280
400 – 20 ∙ 3 = 400 – 60 = 340
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 23.
Ответ:
Повтори алгоритм письменного умножения и деления на двузначные и трёхзначные числа, а также порядок действий.
Выполняем вычисления по действиям.
Оформляем задание в тетрадь.
1 000 – 100 : 5 ∙ (2 + 8) = 800
1 000 – (100 : 5 ∙ 2 + 8) = 952
Номер 24.
Что больше: треть часа или 45 мин? Что меньше: половина суток или 12 ч? Какая часть года больше: одна четвёртая или одна двенадцатая?
Ответ:
Треть часа это 20 минут, ведь в одном часе 60 минут, а 60 : 3 = 20 минут.
45 минут > 20 минут, значит, треть часа < 45 минут.
В одних сутках 24 часа, значит в половине суток 12 часов.
Получается, что половина суток = 12 часов.
В году 12 месяцев. В одной четвертой года 3 месяца, ведь 12 : 4 = 3. Одна двенадцатая часть года - 1 месяц, ведь 12 : 2 = 1.
Значит, одна четвертая чась года > одна двенадцатая часть года.
Повтори единицы времени – год, сутки, час и минуту, а также что такое доли.
Отвечаем на вопросы.
1) Треть часа это 20 минут, ведь в одном часе 60 минут, а 60 : 3 = 20 минут.
45 минут > 20 минут, значит, треть часа < 45 минут.
2) В одних сутках 24 часа, значит в половине суток 12 часов.
Получается, что половина суток = 12 часов.
3) В году 12 месяцев. В одной четвертой года 3 месяца, ведь 12 : 4 = 3. Одна двенадцатая часть месяца – 1 месяц, ведь 12 : 2 = 1.
Значит, одна четвертая часть года > одна двенадцатая часть года.
Оформляем задание в тетрадь.
Треть часа < 45 мин
Половина суток = 12 ч
Одна четвертая года > одна двенадцатая года
Номер 25.
Расставь скобки, чтобы равенства стали верными.
Ответ:
(75 : 5 + 10) ∙ 2 = 50
75 : (5 + 10 ∙ 2) = 3
75 : (5 + 10) ∙ 2 = 10
15 ∙ (40 − 40 : 4) : 2 = 225
15 ∙ (40 − 40) : 4 : 2 = 0
15 ∙ 40 − 40 : (4 : 2) = 580
Повтори случаи вне табличного умножения и деления, как умножать и делить круглые числа, а также порядок действий.
Если ноль разделить на любое другое число, не равное нулю, то получится ноль.
Рассуждаем и выполняем вычисление.
(75 : 5 + 10) ∙ 2 = 50
1) 75 : 5 = 15
2) 15 + 10 = 25
3) 25 ∙ 2 = 50
75 : (5 + 10 ∙ 2) = 3
1) 10 ∙ 2 = 20
2) 5 + 20 = 25
3) 75 : 25 = 3
75 : (5 + 10) ∙ 2 = 10
1) 5 + 10 = 15
2) 75 : 15 = 5
3) 5 ∙ 2 = 10
15 ∙ (40 − 40 : 4) : 2 = 225
1) 40 : 4 = 10
2) 40 – 10 = 30
3) 15 ∙ 30 = 450
4) 450 : 2 = 225
15 ∙ (40 − 40) : 4 : 2 = 0
1) 40 – 40 = 0
2) 15 ∙ 0 = 0
3) 0 : 4 = 0
4) 0 : 2 = 0
15 ∙ 40 − 40 : (4 : 2) = 580
1) 15 ∙ 40 = 600
2) 4 : 2 = 2
3) 40 : 2 = 20
4) 600 – 20 = 580
Оформляем задание в тетрадь.
(75 : 5 + 10) ∙ 2 = 50
75 : (5 + 10 ∙ 2) = 3
75 : (5 + 10) ∙ 2 = 10
15 ∙ (40 − 40 : 4) : 2 = 225
15 ∙ (40 − 40) : 4 : 2 = 0
15 ∙ 40 − 40 : (4 : 2) = 580
Номер 26.
Выпиши названия всех четырёхугольников и треугольников. Подчеркни названия прямоугольных равнобедренных треугольников.
Ответ:
Повтори виды многоугольников и треугольников.
Рассмотрим чертеж.
Выпишем названия всех четырехугольников.
ABCD, ABCE, BCEK, CEAK, ADEK, AKCD.
Выпишем названия всех треугольников.
ADE, AKE, BCK, KCE.
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 27.
Ваня, Женя и Егор играли в шахматы. Каждый из них сыграл по 2 партии. Сколько всего партий было сыграно?
Ответ:Игроки в шахматы соревнуются друг с другом, поэтому мальчики каждый прогирал с парнером по разу, значит могло быть 3 партии: Ваня против Егора Ваня против Жени Егор против Жени Ответ: было сыграно 3 партии, так, что каждый игрок провел две партии.
Задание будем выполнять с помощью метода подбора.
Рассуждаем.
Игроки в шахматы соревнуются друг с другом, поэтому мальчики каждый поиграл с партнёром по разу, значит могло быть 3 партии:
Ваня против Егора
Ваня против Жени
Егор против Жени
Ответ: было сыграно 3 партии, так, что каждый игрок провел две партии.
Оформляем задание в тетрадь.
Задание на полях страницы
Занимательная рамка.
Ответ:
Проверка:
95 + 145 + 380 = 240 + 380 = 620
380 + 195 + 45 = 380 + 240 = 620
95 + 480 + 45 = 480 + 140 = 620
Занимательные рамки – сумма всех чисел на каждой стороне должна равняться числу в центре.
Выполняем вычисления.
620 – (380 + 95) = 620 – 475 = 145
620 – (95 + 45) = 620 – 140 = 480
620 – (380 + 45) = 620 – 425 = 195
Оформляем задание в тетрадь.
Что узнали. Чему научились
Номер 1.
Ответ:
Повтори алгоритм письменного вычитания многозначных чисел, случаи вне табличного умножения, как умножать и делить круглые числа, а также порядок действий.
Выполняем вычисления.
Выполним вычисления по действиям.
850 + 150 : 3 – 70 + 17 = 847
В данном выражении сначала выполняется действие деление, затем действия по порядку справа налево: сложение, вычитание и снова сложение.
1) 150 : 3 = 15 дес. : 3 = 5 дес. = 50
2) 850 + 50 = 80 + 50 + 50 = 800 + 100 + 900
3) 900 – 70 = 800 + 100 – 70 = 800 + 30 = 830
4) 830 + 17 = 80 + 30 + 17 = 800 + 47 = 847
(520 – 120) ∙ (93 – 87) + 700 = 3100
В данном выражении сначала выполняются действия в скобках справа налево: сначала в первой скобке — вычитание, затем во второй скобке — вычитание. Далее выполняется действие между скобками — умножение, а затем — сложение.
1) 520 – 120 = 500 + 20 – 100 – 20 = 500 – 100 = 400
2) 93 – 87 = 80 + 13 – 80 – 7 = 13 – 7 = 6
3) 400 ∙ 6 = 4 сот. ∙ 6 = 24 сот. = 2400
4) 2400 + 700 = 2000 + 400 + 700 = 2000 + 1100 = 3100
900 – (10 ∙ 17 + 26 ∙ 5) : 10 = 870
В данном выражении сначала выполняются действия в скобках: умножение по порядку слева направо, затем — сложение, после чего — деление, а потом — вычитание.
1) 10 ∙ 17 = 170
2) 26 ∙ 5 = (20 + 6) ∙ 5 = 100 + 30 = 130
3) 170 + 130 = 100 + 70 + 100 + 30 = 200 + 100 = 300
4) 300 : 10 = 30
5) 900 – 30 = 800 + 100 – 30 = 800 + 70 = 870
(27 + 43) ∙ 30 – 360 : 60 = 2094
В данном выражении сначала выполняется действие в скобках — сложение, затем — умножение, после чего — деление, а потом — вычитание.
1) 27 + 43 = 20 + 7 + 40 + 3 = 60 + 10 = 70
2) 70 ∙ 30 = 7 ∙ 3 ∙ 100 = 2100
3) 360 : 60 = 36 дес. : 6 дес. = 6
4) 2100 – 6 = 2000 + 100 – 6 = 2000 + 94 = 2094
187 ∙ 10 = 1870
Чтобы число умножить на 10, нужно справа приписать один нуль.
187 ∙ 100 = 18700
Чтобы число умножить на 100, нужно справа приписать два нуля.
187 ∙ 1000 = 187000
Чтобы число умножить на 1000, нужно справа приписать три нуля.
187 ∙ 1 = 187
При умножении числа на 1 получается то же число.
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 2.
Ответ:
Повтори алгоритм письменного вычитания, умножения и деления, как умножать и делить круглые числа, а также порядок действий.
Выполняем вычисления.
(32408 – 32000) : 4 = 102
В данном выражении сначала выполняется действие в скобках — вычитание, а затем — деление.
1) 32408 – 32000 = 32000 + 408 – 32000 = 408
2) 408 : 4 = (400 + 8) : 4 = 100 + 2 = 102
(1000000 – 999900) ∙ 217 = 21700
В данном выражении сначала выполняется действие в скобках — вычитание, а затем — умножение.
1) 1000000 – 999990 = 999900 + 100 – 999900 – 90 = 100 – 90 = 10
2) 10 ∙ 217 = 2170
(5726 + 14) : 7 = 820
В данном выражении сначала выполняется действие в скобках — сложение, а затем — деление.
1) 5726 + 14 = 5700 + 26 + 14 = 5700 + 40 = 5740
2) 5740 : 7 = (5600 + 140) : 7 = 800 + 20 = 820
(999000 – 998000) ∙ 13 = 13000
В данном выражении сначала выполняется действие в скобках — вычитание, а затем — умножение.
1) 999000 – 998000 = 998000 + 1000 – 998000 = 1000
2) 1000 ∙ 13 = 13000
798 + (2100 – 2098) : 2 = 799
В данном выражении сначала выполняется действие в скобках — вычитание, затем — деление, а потом — сложение.
1) 2100 – 2098 = 2000 + 100 – 2000 – 98 = 100 – 98 = 2
2) 2 : 2 = 1
3) 798 + 1 = 799
(3126 – 126) : 1000 ∙ 520 = 1560
В данном выражении сначала выполняется действие в скобках — вычитание, затем — деление, а потом — умножение.
1) 3126 – 126 = 3000 + 126 – 126 = 3000
2) 3000 : 1000 = 3
3) 3 ∙ 520 = (500 + 20) ∙ 3 = 1500 + 60 = 1560
5000 – 500 : 5 ∙ 3 – 14 ∙ 5 = 4630
В данном выражении сначала выполняются действия второй ступени по порядку слева направо: деление, умножение и снова умножение, а затем действия первой ступени: вычитание и снова вычитание.
1) 500 : 5 = 5 сот. : 5 = 1 сот. = 100
2) 100 ∙ 3 = 300
3) 14 ∙ 5 = (10 + 4) ∙ 5 = 50 + 20 = 70
4) 5000 – 300 = 4000 + 1000 – 300 = 4000 + 700 = 4700
5) 4700 – 70 = 4600 + 100 – 70 = 4600 + 30 = 4630
(270 : 9 ∙ 4 + 880) ∙ 927 + 3 = 927003
В данном выражении сначала выполняются действия в скобках: деление, затем — умножение, а потом — вычитание. После чего — умножение, а затем — сложение.
1) 270 : 9 = 27 дес. : 9 = 3 дес. = 30
2) 30 ∙ 4 = 3 дес. ∙ 4 = 12 дес. = 120
3) 120 + 880 = 100 + 20 + 800 + 80 = 900 + 100 = 1000
4) 1000 ∙ 927 = 927000
5) 927000 + 3 = 927003
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 3.
Выполни деление с остатком и сделай проверку.
Ответ:
Повтори алгоритм письменного деления многозначных чисел, а также как выполнять деление с остатком.
Выполняем вычисления.
91 : 18 = 5 (ост. 1)
Разделю 91 на 18, получу 5 — это пробное число.
Умножу 18 на 5, получу 90 — столько единиц разделили.
Вычту 90 из 91, получу 1 — это остаток.
Значит, 5 подходит, запишу в частное.
Сравню остаток с делителем: 1 меньше, чем 18.
Читаю ответ: частное 5, остаток 1.
Проверка:
1) 1 < 18
2) 18 ∙ 5 + 1 = 90 + 1 = 91
85 : 11 = 7 (ост. 8)
Разделю 85 на 11, получу 7 — это пробное число.
Умножу 11 на 7, получу 77 — столько единиц разделили.
Вычту 77 из 85, получу 8 — это остаток.
Значит, 7 подходит, запишу в частное.
Сравню остаток с делителем: 8 меньше, чем 11.
Читаю ответ: частное 7, остаток 8.
Проверка:
1) 8 < 11
2) 11 ∙ 7 + 8 = 77 + 8 = 85
763 : 4 = 190 (ост. 3)
Разделю 763 на 4. В частном будет 3 цифры.
Первое неполное делимое — 7. 7 : 4 = 1 — первая цифра в частном.
4 ∙ 1 = 4, 7 – 4 = 3 сот., добавляю 6 дес.
Второе неполное делимое — 36. 36 : 4 = 9 — вторая цифра в частном.
4 ∙ 9 = 36, 36 – 36 = 0 дес., добавляю 3 ед.
Третье неполное делимое — 3. 3 : 4 = 0 — третья цифра в частном.
4 ∙ 0 = 0, 3 – 0 = 3 — остаток.
Сравню остаток с делителем: 3 < 4.
Читаю ответ: частное 190, остаток 3.
Проверка:
1) 3 < 4
2) 190 ∙ 4 + 3 = 760 + 3 = 763
965 : 8 = 120 (ост. 5)
Разделю 965 на 8. В частном будет 3 цифры.
Первое неполное делимое — 9. 9 : 8 = 1 — первая цифра в частном.
8 ∙ 1 = 8, 9 – 8 = 1 сот., добавляю 6 дес.
Второе неполное делимое — 16. 16 : 8 = 2 — вторая цифра в частном.
8 ∙ 2 = 16, 16 – 16 = 0 дес., добавляю 5 ед.
Третье неполное делимое — 5. 5 : 8 = 0 — третья цифра в частном.
8 ∙ 0 = 0, 5 – 0 = 5 – остаток.
Сравню остаток с делителем: 5 < 8.
Читаю ответ: частное 120, остаток 5.
Проверка:
1) 5 < 8
2) 120 ∙ 8 + 5 = 960 + 5 = 965
3606 : 18 = 200 (ост. 6)
Разделю 3606 на 18. В частном будет 3 цифры.
Первое неполное делимое — 36. 36 : 18 = 2 — первая цифра в частном.
18 ∙ 2 = 36, 36 – 36 = 0 сот., добавляю 0 дес.
Второе неполное делимое — 0.
0 < 18, значит, 0 — вторая цифра в частном. Добавляю 6 ед.
Третье неполное делимое — 6.
6 < 18, значит, 0 — третья цифра в частном, а 6 — остаток.
Читаю ответ: частное 200, остаток 6.
Проверка:
1) 6 < 18
2) 200 ∙ 18 + 6 = 3600 + 6 = 3606
9017 : 45 = 200 (ост. 17)
Разделю 9017 на 45. В частном будет 3 цифры.
Первое неполное делимое — 90. 90 : 45 = 2 — первая цифра в частном.
45 ∙ 2 = 90, 90 – 90 = 0 сот., добавляю 1 дес.
Второе неполное делимое — 1.
1 < 45, значит, 0 — вторая цифра в частном. Добавляю 7 ед.
Третье неполное делимое — 17.
17 < 45, значит, 0 — третья цифра в частном, а 17 — остаток.
Читаю ответ: частное 200, остаток 17.
Проверка:
1) 17 < 45
2) 200 ∙ 45 + 17 = 9000 + 17 = 9017
759121 : 253 = 3000 (ост. 121)
Разделю 759121 на 253. В частном будет 4 цифры.
Первое неполное делимое — 759. 759 : 253 = 3 — первая цифра в частном.
253 ∙ 3 = 759, 759 – 759 = 0 тыс., добавляю 1 сот.
Второе неполное делимое — 1.
1 < 253, значит, 0 — вторая цифра в частном. Добавляю 2 дес.
Третье неполное делимое — 12.
12 < 253, значит, 0 — третья цифра в частном. Добавляю 1 ед.
Четвёртое неполное делимое — 121.
121 < 253, значит, 0 — третья цифра в частном, а 121 — остаток.
Читаю ответ: частное 3000, остаток 121.
Проверка:
1) 121 < 253
2) 3000 ∙ 253 + 121 = 759000 + 121 = 759121
984240 : 328 = 3000 (ост. 240)
Разделю 984240 на 328. В частном будет 4 цифры.
Первое неполное делимое — 984. 984 : 328 = 3 — первая
цифра в частном.
328 ∙ 3 = 984, 984 – 984 = 0 тыс., добавляю 2 сот.
Второе неполное делимое — 2.
1 < 328, значит, 0 — вторая цифра в частном. Добавляю 4 дес.
Третье неполное делимое — 24.
24 < 328, значит, 0 — третья цифра в частном. Добавляю 0 ед.
Четвёртое неполное делимое — 240.
240 < 328, значит, 0 — третья цифра в частном, а 240 — остаток.
Читаю ответ: частное 3000, остаток 240.
Проверка:
1) 240 < 328
2) 3000 ∙ 328 + 240 = 984000 + 240 = 984240
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 4.
Выполни действия и сделай проверку.
Ответ:
Повтори алгоритм письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.
Выполняем вычисления.
16203 + 84918 = 101121
Складываю единицы: 3 + 8 = 11. 11 ед. — это 1 дес. и 1 ед.
1 ед. пишу под единицами, а 1 дес. прибавлю к десяткам.
Складываю десятки: 0 + 1 = 1, да ещё 1. 1 + 1 = 2.
2 дес. пишу под десятками.
Складываю сотни: 2 + 9 = 11. 11 сот. — это 1 ед. тыс. и 1 сот.
1 сот. пишу под сотнями, а 1 ед. тыс. прибавлю к единицам тысяч.
Складываю единицы тысяч: 6 + 4 = 10, да ещё 1. 10 + 1 = 11.
11 ед. тыс. — это 1 дес. тыс. и 1 ед. тыс.
1 ед. тыс. пишу под единицами тысяч, а 1 дес. тыс. прибавлю к десяткам тысяч.
Складываю десятки тысяч: 1 + 8 = 9, да ещё 1. 9 + 1 = 10.
10 дес. тыс. — это 1 сот. тыс. и 1 дес. тыс.; 1 дес. тыс. пишу под единицами тысяч, а 1 сот. тыс. пишу в разряде сотен тысяч.
Читаю ответ: 101121.
Проверка:
101121 – 84918 = 16203
80100 – 1896 = 78204
Вычитаю единицы: из 0 ед. нельзя вычесть 6 ед. Взять 1 дес. из 0 нельзя, поэтому беру 1 сот. из 1 сот.
1 сот. — это 10 дес. Беру 1 дес. из 10 дес.
1 дес. и 0 ед. — это 10 ед. Из 10 вычесть 6, получится 4.
Пишу под единицами 4.
Вычитаю десятки: было 10 дес., но 1 дес. взяли при вычитании единиц, осталось 9 дес. Из 9 вычесть 9, получится 0.
Пишу под десятками 0.
Вычитаю сотни: была 1 сот., но 1 сот. взяли при вычитании десятков, осталось 0 сот. Из 0 сот. нельзя вычесть 8 сот. Взять 1 ед. тыс. из 0 нельзя, поэтому беру 1 дес. тыс. из 8 дес. тыс.
1 дес. тыс. — это 10 ед. тыс. Из 10 ед. тыс. беру 1 ед. тыс.
1 ед. тыс. и 0 сот. — это 10 сот. Из 10 вычесть 8, получится 2.
Пишу под сотнями 2.
Вычитаю единицы тысяч: было 10 ед. тыс., но 1 ед. тыс. взяли при вычитании сотен, осталось 9 ед. тыс. Из 9 вычесть 1, получится 8.
Пишу 8 под единицами тысяч.
Вычитаю десятки тысяч: было 8 дес. тыс., но 1 дес. тыс. взяли при вычитании сотен, осталась 7 дес. тыс.
Пишу 7 под десятками тысяч.
Читаю ответ: 78204.
Проверка:
78204 + 1896 = 80100
2632 ∙ 370 = 973840
Ноль смещаем вправо и не учитываем его в умножении.
Умножу первый множитель на число единиц:
2632 ∙ 7 = 18424.
Получу первое неполное произведение: 18424.
Умножу первый множитель на число десятков: 2632 ∙ 3 = 7896.
Получу второе неполное произведение: 7896 дес.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.
Сложу неполные произведения. Допишу к ответу ноль из второго множителя.
Читаю ответ: 973840. Это произведение чисел 2632 и 370.
Проверка:
973840 : 370 = 2632
26320 ∙ 37 = 973840
Ноль смещаем вправо и не учитываем его в умножении, второй множитель пишем под десятками.
Умножу первый множитель на число единиц:
2632 ∙ 7 = 18424.
Получу первое неполное произведение: 18424.
Начну подписывать первое неполное произведение под десятками.
Умножу первый множитель на число десятков: 2632 ∙ 3 = 7896.
Получу второе неполное произведение: 7896.
Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями.
Сложу неполные произведения. Допишу к ответу ноль из первого множителя.
Читаю ответ: 973840. Это произведение чисел 26320 и 37.
Проверка:
973840 : 37 = 26320
314280 : 970 = 324
Нужно разделить 314280 : 970. В частном будет 3 цифры.
Первое неполное делимое — 3142.
Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 3142 на 900.
Для этого разделим 31 на 9, в частном получим 3.
Это пробная цифра, её нужно проверить.
Умножу 970 на 3, получится 2910.
3142 – 2910 = 232. Добавим 8 дес.
Второе неполное делимое — 2328.
Нахожу вторую цифру частного: 2328 : 970, получу 2.
Умножу 970 на 2, получу 1940.
2328 – 1940 = 388. Добавим 0 ед.
Третье неполное делимое — 3880.
Нахожу третью цифру частного: 3880 : 970 = 4.
Умножу 970 на 4, получу 3880.
3880 – 3880 = 0.
Частное — 324.
Проверка:
324 ∙ 970 = 314280
31428 : 97 = 324
Нужно разделить 31428 : 97. В частном будет 3 цифры.
Первое неполное делимое — 314.
Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 314 на 90.
Для этого разделим 31 на 9, в частном получим 3.
Это пробная цифра, её нужно проверить.
Умножу 97 на 3, получится 291.
314 – 291 = 23. Добавим 2 дес.
Второе неполное делимое — 232.
Нахожу вторую цифру частного: 232 : 97, получу 2.
Умножу 97 на 2, получу 194.
232 – 194 = 38. Добавим 8 ед.
Третье неполное делимое — 388.
Нахожу третью цифру частного: 388 : 97 = 4.
Умножу 97 на 4, получу 388.
388 – 388 = 0.
Частное — 324.
Проверка:
324 ∙ 97 = 31428
Оформляем задание в тетрадь
Номер 5.
Скорость вертолёта 240 км/ч. Это в 8 раз больше скорость теплохода и в 4 раза меньше скорости самолёта. Найди скорость теплохода; скорость самолёта.
Ответ:
1) 240 : 8 = 30 (км/ч) – скорость теплохода.
2) 240 ∙ 4 = 960 (км/ч) – скорость самолета.
Ответ: скорость теплохода составляет 30 км/ч, скорость самолёта составляет 960 км/ч.
Повтори случаи вне табличного умножения и деления, а также единицы измерения скорости.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Рассуждаем.
Вычислим, чему равна скорость теплохода.
240 : 8 = 30 (км/ч) — скорость теплохода.
Продолжаем рассуждение.
Вычислим, чему равна скорость самолета.
240 ∙ 4 = 960 (км/ч) — скорость самолета.
Записываем ответ.
Ответ: 30 км/ч — скорость теплохода, 960 км/ч — скорость самолёта.
Номер 6.
Ответ:
Повтори алгоритм письменного сложения, вычитания, умножения и деления, а также порядок действий.
Выполняем вычисления.
В данных примерах вычисления выполняются по действиям.
408 ∙ 270 + 21008 : 808 = 110186
В данном выражении сначала выполняется действие умножение, затем — деление, а потом — сложение.
1) 408 ∙ 270 = 110160
2) 21008 : 808 = 26
3) 110160 + 26 = 110186
71370 : 234 + 695 ∙ 50 = 35055
В данном выражении сначала выполняется действие деление, затем — умножение, а потом — сложение.
1) 71370 : 234 = 305
2) 695 ∙ 50 = 34750
3) 305 + 34750 = 35055
280084 : 28 – 125 ∙ 8 = 9003
В данном выражении сначала выполняется действие деление, затем — умножение, а потом — вычитание.
1) 280084 : 28 = 10003
2) 125 ∙ 8 = 1000
3) 10003 – 1000 = 9003
(327 + 541350 : 450) : 3 = 510
В данном выражении сначала выполняются действия в скобках: деление, затем — сложение, а потом действие вне скобок — деление.
1) 541350 : 450 = 1203
2) 327 + 1203 = 1530
3) 1530 : 3 = (1500 + 30) : 3 = 500 + 10 = 510
(31460 + 1040) : (150 – 2400 : 120) = 250
В данном выражении сначала выполняются действия в скобках: в первой скобке — сложение, во второй: деление, затем — вычитание, после чего — действие между скобками.
1) 31460 + 1040 = 32500
2) 2400 : 120 = 20
3) 150 – 20 = 130
4) 32500 : 130 = 250
(78213 – 75209) ∙ 207 – 45 ∙ 308 = 607968
В данном выражении сначала выполняются действия в скобках — вычитание, затем умножение по порядку слева направо, а потом — вычитание.
1) 78213 – 75209 = 3004
2) 3004 ∙ 207 = 621828
3) 45 ∙ 308 = 13860
4) 621828 – 13860 = 607968
(992341 : 269 + 780) – 325 : 5 = 4404
В данном выражении сначала выполняются действия в скобках: деление, а потом — сложение, а затем действия вне скобок: деление, а потом — вычитание.
1) 992341 : 269 = 3689
2) 3689 + 780 = 4469
3) 325 : 5 = (300 + 25) : 5 = 60 + 5 = 65
4) 4469 – 65 = 4400 + 69 – 65 = 4400 + 4 = 4404
434280 : 517 ∙ 306 + 27449 = 284489
В данном выражении сначала выполняется действие деление, затем — умножение, а потом — сложение.
1) 434280 : 517 = 840
2) 840 ∙ 306 = 257040
3) 257040 + 27449 = 284489
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 7.
От двух станций, расстояние между которыми 56 км, отошли одновременно в противоположных направлениях два поезда. Скорость одного поезда 45 км/ч, а скорость другого на 12 км/ч больше. Какое расстояние будет между этими поездами через 3 ч? через 10 ч?
Ответ:
1) 45 + 12 = 57 (км/ч) – скорость второго поезда.
2) 45 + 57 = 102 (км/ч) – скорость удаления.
3) 102 ∙ 3 + 56 = 362 (км) – расстояние между поездами через 3 часа.
4) 102 ∙ 10 + 56 = 1076 (км) – расстояние между поездами через 10 часов.
Ответ: расстояние между поездами через 3 часа составит 362 км, расстояние между поездами через 10 часов составит 1076 км.
Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Оформляем условие в виде схематического чертежа.
Рассуждаем.
Узнаем, чему равна скорость второго поезда.
45 + 12 = 57 (км/ч) — скорость второго поезда.
Продолжаем рассуждение.
Найдем скорость удаления поездов, сложив их скорости.
45 + 57 = 102 (км/ч) — скорость удаления.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, чему равно расстояние между поездами через 3 часа. Для этого найдём расстояние, которое пройдут поезда за 3 часа, умножив скорость удаления на время. А затем прибавим к этому расстоянию то расстояние, которое было между поездами на момент оправления.
102 ∙ 3 + 56 = 306 + 56 = 362 (км) — расстояние между поездами через 3 часа.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, какое расстояние будет между поездами через 10 часов. Для этого найдём расстояние, которое пройдут поезда за 10 часов, умножив скорость удаления на время. А затем прибавим к этому расстоянию то расстояние, которое было между поездами на момент оправления.
102 ∙ 10 + 56 = 1020 + 56 = 1076 (км) — расстояние между поездами через 10 часов.
Записываем ответ.
Ответ: 362 км, 1076 км.
Номер 8.
Ответ:
Повтори алгоритм письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел, а также порядок действий.
Выполняем вычисления.
Вычислим по действиям.
648720 : 68 + 506 ∙ 108 – 63295 = 893
В данном выражении сначала выполняется действие деление, затем — умножение, потом — сложение, а после — вычитание.
1) 648720 : 68 = 9540
2) 506 ∙ 108 = 54648
3) 9540 + 54648 = 64188
4) 64188 – 63295 = 893
608 ∙ 506 – 236 ∙ 400 + 8716 = 221964
В данном выражении сначала выполняются действия умножения по порядку слева направо, затем — вычитание, а потом — сложение.
1) 608 ∙ 506 = 307648
2) 236 ∙ 400 = 94400
3) 307648 – 94400 = 213248
4) 213248 + 8716 = 221964
286996 : (1010 – 553) + 164268 : 324 = 1135
В данном выражении сначала выполняется действие в скобках — вычитание, затем — деление по порядку слева направо, а потом — сложение.
1) 1010 – 553 = 457
2) 286996 : 457 = 628
3) 164268 : 324 = 507
4) 628 + 507 = 1135
1000000 – (700800 + 425 ∙ 704) + 25 = 25
В данном выражении сначала выполняются действия в скобках: умножение, а затем — сложение, после чего выполняются действия вне скобок: вычитание, а потом — сложение.
1) 425 ∙ 704 = 299200
2) 700800 + 299200 = 1000000
3) 1000000 – 1000000 = 0
4) 0 + 25 = 25
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 9.
Из 19 счётных палочек выложи такую фигуру. Убери 2 палочки так, чтобы осталось 5 квадратов.
Повтори виды многоугольников.
Рассмотрим рисунок.
Выложим фигуру.
Задание на полях страницы
Ребус.
Перед нами ребус, для того чтобы найти недостающие цифры необходимо выполнить деление.
Рассмотрим рисунок.
Рассуждаем.
При делении первого неполного делимого смогли поделить число 36 на двузначное число с 8 единицами. Значит, делили 36 на 18.
36 : 18 = 2. В частном 2 сот.
Так как получисля остаток 2, то первое неполное делимое — 38.
Второе неполное делимое — 27.
27 : 18 = 1 (ост. 9). В частном 1 дес.
Третье неполное делимое — двузначное число с 9 десятками, которое делится на 18 без остатка. Это число 90.
90 : 18 = 5. В частном 5 ед.
Оформим задание в тетрадь.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.