Математика 4 класс учебник Моро, Бантова 2 часть ответы – страница 81
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 2.
- Год: 2020-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 7.
Реши подбором. В коробке лежат синие, красные и жёлтые кубики – всего 20 кубиков. Синих кубиков в 6 раз больше, чем жёлтых. Красных кубиков меньше, чем синих. Сколько красных кубиков в коробке?
Ответ:
Предположим, что желтых кубиков 1, тогда синих 6, ведь их в шесть раз больше.
1 + 6 = 7 кубиков синих и желтых в коробке.
20 − 7 = 13 красных кубиков в коробке.
Такого быть не может, ведь по условию красных кубиков меньше, чем синих, а 13 > 6.
Предположим, что желтых кубиков 2, тогда синих 12, ведь их в 6 раз больше.
2 + 12 = 14 кубиков синих и желтых в коробке.
20 − 14 = 6 красных кубиков в коробке.
Такой вариант подходит, потому что выполняется второе условие, по которому красных кубиков меньше, чем синих.
6 < 12
Предположим, что желтых кубиков 3, тогда синих 18, ведь их в 6 раз больше.
3 + 18 = 21 кубиков синих и желтых в коробке.
Такого быть не может, ведь кубиков в коробке всего 20.
Значит, подходит только комбинация: 2 желтых кубика, 12 синих и 6 красных.
Ответ: значит в коробке 6 красных кубиков.
Повтори случаи табличного умножения и что такое неравенства.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Рассуждаем.
Предположим, что желтых кубиков 1, тогда синих 6, ведь их в шесть раз больше.
1 + 6 = 7 кубиков синих и желтых в коробке.
20 − 7 = 13 красных кубиков в коробке.
Такого быть не может, ведь по условию красных кубиков меньше, чем синих, а 13 > 6.
Предположим, что желтых кубиков 2, тогда синих 12, ведь их в 6 раз больше.
2 + 12 = 14 кубиков синих и желтых в коробке.
20 − 14 = 6 красных кубиков в коробке.
Такой вариант подходит, потому что выполняется второе условие, по которому красных кубиков меньше, чем синих.
6 < 12
Предположим, что желтых кубиков 3, тогда синих 18, ведь их в 6 раз больше.
3 + 18 = 21 кубиков синих и желтых в коробке.
Такого быть не может, ведь кубиков в коробке всего 20.
Значит, подходит только комбинация: 2 желтых кубика, 12 синих и 6 красных.
Записываем ответ.
Ответ: значит в коробке 6 красных кубиков.
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 8.
За две книги заплатили 272 р. Цена одной книги составляет третью часть цены другой книги. Сколько стоит каждая книга?
Ответ:
Цена второй книги - третья часть от цены первой книги, значит цена первой книги в 3 раза больше цены второй.
Цена второй книги - х
Цена первой книги - х ∙ 3
Всего книги стоят 272 рубля
х + х ∙ 3 = 272
4 ∙ х = 272
х = 68
68 рублей - цена второй книги.
68 ∙ 3 = 204 рубля - цена первой книги.
Ответ: цена второй книги составляет 68 рублей и цена первой книги составляет 204 рубля.
Повтори случаи вне табличного умножения и деления, а также что такое доли.
Оформляем условие в виде схематического чертежа.
Рассуждаем.
Если цена одной книги – третья часть цены другой книги, значит цена другой книги в 3 раза больше. Значит, цена первой книги – одна часть, а цена второй книги – три таких части. Значит, стоимость двух книг нужно разделить на 4, чтобы узнать цену одной книги.
1) 272 : 4 = 68 (р.) – стоимость
Продолжаем рассуждение.
Цена одной книги 68 рублей, цена другой книги – в 3 раза больше. Узнаем цену другой книги.
2) 68 ∙ 3 = 204 (р.)
Записываем ответ.
Ответ: 68 рублей и 204 рубля.
Номер 9.
Во время медосбора пчела вылетает из улья и летит к липе со скоростью 4 м/с, собирает нектар и возвращается в улей через 7 мин со скоростью 2 м/с. На каком расстоянии от улья находится липа, если на сбор нектара у пчелы уходит 1 мин?
Ответ:
1) 7 − 1 = 6 (мин) = 360 (с) – тратит пчела на дорогу.
2) 4 : 2 = в 2 (раза) – меньше скорость пчелы на обратном пути (обратный путь занимает в 2 раза больше времени, тогда примем весь путь за 3 части).
3) 360 : 3 = 120 (с) – летит пчела от улья к липе.
4) 120 ∙ 4 = 480 (м) – расстояние от улья до липы.
Ответ: расстояние от улья до липы составляет 480 м.
Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием, а также что такое доли.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Узнаем, сколько секунд пчела тратит на дорогу.
1) 7 − 1 = 6 (мин) = 360 (с) – тратит пчела на дорогу.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, во сколько раз меньше скорость пчелы на обратном пути.
2) 4 : 2 = в 2 (раза) – меньше скорость пчелы на обратном пути (обратный путь занимает в 2 раза больше времени, тогда примем весь путь за 3 части).
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько секунд пчела тратит на дорогу от улья к липе.
3) 360 : 3 = 120 (с) – летит пчела от улья к липе.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, какое расстояние от улья до липы.
4) 120 ∙ 4 = 480 (м)
Записываем ответ.
Ответ: 480 метров расстояние от улья до липы.
Номер 10.
Между некоторыми цифрами 1 2 3 4 5 поставь знаки арифметических действий и скобки так, чтобы получить новое числовое выражение, значение которого равно 40.
Ответ:(12 : 3 + 4) ∙ 5 = (4 + 4) ∙ 5 = 8 ∙ 5 = 40
Повтори случаи табличного умножения и деления, а также порядок действий.
Выполняем вычисления.
(12 : 3 + 4) ∙ 5 = (4 + 4) ∙ 5 = 8 ∙ 5 = 40
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 11.
Начерти отрезок AD длиной 7 см. Отметь на нём точки В и С так, чтобы отрезок ВС был в 2 раза короче отрезка АВ и в 2 раза длиннее отрезка CD.
Ответ:
Если отрезок CD равен х см, то отрезок BC равен 2х см, ведь он в 2 раза длиннее.
Отрезок АВ = 4х см, ведь BC в 2 раза короче АВ.
Причем в сумме отрезки равны 7 см.
Получается, х + 2х + 4х = 7
7х = 7
х = 1 см
Длина отрезка CD = 1 см.
Длина отрезка BC = 2 см.
Длина отрезка АВ = 4 см.
Ответ: длина отрезка CD составляет 1 см, длина отрезка ВС составляет 2 см и длина отрезка АВ составляет 4 см.
Повтори, что такое отрезок, доли и единицу длины – сантиметр.
Оформляем условие в виде схематического чертежа.
Начертим отрезок.
Рассуждаем.
Из условия задачи следует, что отрезок CD – самый маленький. Возьмем его за 1 часть. Значит, Отрезок ВС – 2 части, так как он больше отрезка СD в 2 раза. Отрезок АВ больше отрезка ВС в 2 раза, значит АВ – 4 части. Сложим все части.
4 + 2 + 1 = 7 (ч.)
Продолжаем рассуждение.
Вычислим, чему равна длина отрезка СD.
1) 7 : 7 = 1 (см.)
Вычислим, чему равна длина отрезка ВС.
2) 1 ∙ 2 = 2 (см.)
Вычислим, чему равна длина отрезка АВ.
3) 1 ∙ 4 = 4 (см.)
Записываем ответ.
Ответ: 1 см, 2 см и 4 см.
Номер 12.
Периметр одного прямоугольника равен 20 см, а другого – 22 см. Площадь каждого из этих многоугольников 24 см². Начерти в тетради эти прямоугольники.
Ответ:
Р 1 = 20 см
Р 2 = 22 см
S 1, 2 = 24 см²
1) 20 : 2 = 10 (см) – сумма сторон первого прямоугольника.
2) 22 : 2 = 11 (см) – сумма длин второго прямоугольника.
S = длина ∙ ширина
24 =
1) 1 ∙ 24
2) 2 ∙ 12
3) 3 ∙ 8
4) 4 ∙ 6
Нужно выбрать такие комбинации сторон, чтобы в сумме было 10 и 11.
Это комбинации 3 и 8, 4 и 6.
Значит, стороны первого прямоугольника 4 и 6 см, а второго – 3 см и 8 см.
Повтори, как найти площадь и периметр прямоугольника, а также единицу длины – сантиметр.
Вычислим, чему равны длина и ширина прямоугольников.
Р1 = 20 см
Р2 = 22 см
S1, 2 = 24 см²
1) 20 : 2 = 10 (см) – сумма сторон первого прямоугольника.
2) 22 : 2 = 11 (см) – сумма длин второго прямоугольника.
S = длина ∙ ширина
24 =
1) 1 ∙ 24
2) 2 ∙ 12
3) 3 ∙ 8
4) 4 ∙ 6
Нужно выбрать такие комбинации сторон, чтобы в сумме было 10 и 11.
Это комбинации 3 и 8, 4 и 6.
Значит, стороны первого прямоугольника – 4 и 6 см, а второго – 3 см и 8 см.
Начертим прямоугольники.
Оформим задание в тетрадь.
Номер 13.
Начерти окружность любого радиуса. Не выполняя измерений, проведи внутри окружности 2 равных отрезка. Покажи два решения.
Ответ:
Повтори, что такое окружность, радиус и диаметр.
Чертим окружность и проводим внутри отрезки по данным задания.
Первый вариант: можно провести два диаметра, ведь все диаметры окружности равны.
СК = АМ
Второй вариант: можно провести два радиуса, ведь все радиусы окружности равны.
ОР = ОМ
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 14.
Восстанови пропущенные числа.
Ответ:
Повтори алгоритм письменного деления на двузначное число.
Восстанавливаем пропущенные числа.
Рассмотрим второе неполное делимое. Двузначное число с 1 единицей, которое делится без остатка на двузначное число с 7 единицами. Это число 81, которое разделили на 27, получится 3.
Остаток после деления первого неполного делимого – 8.
5 + 8 = 13
Значит, смогли разделить не 14 десятков, а 13. Первое неполное неделимое – 143, а смогли разделить 135.
135 : 7 = 5
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 5.
Многие крупные животные могут развивать большую скорость, но только на короткое время (на 3 – 5 мин). Ниже указаны именно такие скорости. Расположи всех этих животных в порядке уменьшения скорости их бега.
Прежде чем сравнить скорости животных и расположить их в порядке уменьшения скорости бега нужно привести скорости к одним единицам. Это будут км/ч.
1) Гепард: 30 м/с: 30м = 30 ∙ 3600 = 108000 м/ч = 108 км/ч
2) Антилопа: 25 м/с = 25 ∙ 3600 = 90000 м/ч = 90 км/ч
3) Лев: 80 км/ч
4) Страус: 500 м/мин = 500 ∙ 60 = 30000 м/ч = 30 км/ч
5) Зебра: 1 км/мин = 1 ∙ 60 = 60 км/ч
6) Жираф: 750 м/мин = 750 ∙ 60 = 45000 м/ч = 45 км/ч
Расположим животных, согласно уменьшению скорости их бега:
Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Рассмотрим рисунок.
Рассуждаем.
Чтобы расположить всех животных в порядке уменьшения скорости, выразим скорости этих животных в одних и тех же единицах.
1 ч = 60 мин = 3600 с
1 км = 1000 м
1) 30 (м/с) ∙ 3600 = 108000 (м/ч) : 1000 = 108 (км/ч) — скорость гепарда;
2) 25 (м/с) ∙ 3600 = 90000 (м/ч) : 1000 = 90 (км/ч) — скорость антилопы;
3) 500 (м/мин) ∙ 60 = 30000 (м/ч) : 1000 = 30 (км/ч) — скорость страуса;
4) 1 (км/мин) ∙ 60 = 60 (км/ч) – скорость зебры;
5) 750 (м/мин) ∙ 60 = 45000 (м/ч) : 1000 = 45 (км/ч) — скорость жирафа.
Продолжаем рассуждение.
Расположим животных по порядку, согласно уменьшению скорости их бега.
Номер 6.
Вырази скорости всех животных в одних и тех же единицах скорости. Выбери масштаб и построй диаграмму их скоростей.
Ответ:
Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Рассмотрим рисунок.
Рассуждаем.
Чтобы построить диаграмму скоростей животных, выразим скорости этих животных в одних и тех же единицах.
1 ч = 60 мин = 3600 с
1 км = 1000 м
1) 30 (м/с) ∙ 3600 = 108000 (м/ч) : 1000 = 108 (км/ч) — скорость гепарда;
2) 25 (м/с) ∙ 3600 = 90000 (м/ч) : 1000 = 90 (км/ч) — скорость антилопы;
3) 500 (м/мин) ∙ 60 = 30000 (м/ч) : 1000 = 30 (км/ч) — скорость страуса;
4) 1 (км/мин) ∙ 60 = 60 (км/ч) — скорость зебры;
5) 750 (м/мин) ∙ 60 = 45000 (м/ч) : 1000 = 45 (км/ч) — скорость жирафа.
Строим диаграмму.
Шаг: 1 клетка — 5 км/ч
Номер 7.
Составь задачи по чертежам и реши их.
1)
.jpg "Математика 4 класс Моро, Бантова - 2 часть страница 81, номер 7, условие 1, 2024 год.")
Через сколько времени расстояние между ними будет равно 700 км?
2)
.jpg "Математика 4 класс Моро, Бантова - 2 часть страница 81, номер 7, условие 2, 2024 год.")
На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 ч?
Задача 1:
Два автомобиля выехали в противоположных направлениях из двух городов, расстояние между которыми равно 100 км. Первый автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, а второй – 90 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 700 км?
1) 700 − 100 = 600 (км) – должны проехать автомобили.
2) 60 + 90 = 150 (км/ч) – скорость удаления.
3) 600 : 150 = 4 (ч) – время через которое расстояние между автомобилями будет равняться 700 километрам.
Ответ: расстояние между автомобилями будет равняться 700 километрам составляет 4 ч.
Задача 2:
Два лыжника отправились на встречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми равно 90км. Первый лыжник ехал со скоростью 12 км/ч, а второй – 15 км/ч. На каком расстоянии они будут друг от друга через 3 ч?
1) 15 + 12 = 27 (км/ч) – скорость сближения.
2) 27 ∙ 3 = 81 (км) – проедут лыжники.
3) 90 − 81 = 9 (км) – расстояние между лыжниками через 3 часа.
Ответ: расстояние между лыжниками через 3 часа составляет 9 км.
Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Шаг 1.
Составляем задачу по первому чертежу.
Два автомобиля выехали в противоположных направлениях из двух городов, расстояние между которыми равно 100 км. Первый автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, а второй — 90 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 700 км?
Рассуждаем.
Узнаем, сколько километров должны проехать автомобили. Для этого из конечного расстояния между ними отнимем расстояние, которое было между ними в момент отправления.
700 − 100 = 600 (км) — должны проехать автомобили.
Продолжаем рассуждение.
Найдем скорость удаления автомобилей, сложив скорость автомобилей.
60 + 90 = 150 (км/ч) — скорость удаления.
Продолжаем рассуждение.
Найдем время, через которое расстояние между автомобилями будет равно 700 км, разделив расстояние на скорость удаления.
600 : 150 = 4 (ч) — время удаления.
Записываем ответ.
Ответ: через 4 часа расстояние между автомобилями будет равно 700 км.
Шаг 1.
Составляем задачу по второму чертежу.
Два лыжника отправились на встречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми равно 90 км. Первый лыжник ехал со скоростью 12 км/ч, а второй — 15 км/ч. На каком расстоянии они будут друг от друга через 3 ч?
Рассуждаем.
Найдем скорость сближения лыжников, сложив их скорости.
15 + 12 = 27 (км/ч) — скорость сближения.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, какое расстояние займет путь лыжников, умножив скорость сближения на время.
27 ∙ 3 = 81 (км) — проедут лыжники.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, каким будет расстояние между лыжниками через 3 часа.
90 − 81 = 9 (км) — будет между лыжниками.
Записываем ответ.
Ответ: 9 км будет между лыжниками через 3 часа.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.