.jpg "Математика 4 класс Моро, Волкова - 2 часть страница 70")
Номер 11.
Реши уравнения.
Ответ:
х + 287 = 486
х = 486 − 287
х = 199
Проверка:
199 + 287 = 486
486 = 486
Ответ: х = 199
403 − х = 265
х = 403 − 265
х = 138
Проверка:
403 − 138 = 265
265 = 265
Ответ: х = 138
х − 288 = 513
х = 513 + 288
х = 801
Проверка:
801 − 288 = 513
513 = 513
Ответ: х = 801
х : 11 = 22033
х = 22033 ∙ 11
х = 242363
Проверка:
242363 : 11 = 22033
22033 = 22033
Ответ: х = 242363
725 : х = 29
х = 725 : 29
х = 25
Проверка:
725 : 25 = 29
29 = 29
Ответ: х = 25
47 ∙ х = 4700
х = 4700 : 47
х = 100
Проверка:
47 ∙ 100 = 4700
4700 = 4700
Ответ: х = 100
Номер 12.
Площадь участка, занятого пшеницей, 1200 м². С каждых 100 м² этого участка собрали по 48 кг зерна. Сколько килограммов зерна собрали со всего этого участка?
Ответ:
Площадь участка – 1200 м²
Собрали с 100 м² – 48 кг
Собрали со всего участка – ? кг
1) 1200 : 100 = 12 (раз) – по 100 м² содержится в 1200 м².
2) 48 ∙ 12 = 576 (кг) – зерна собрали со всего участка.
Ответ: 576 кг зерна всего собрали со всего участка.
Номер 13.
Какой длины могут быть стороны прямоугольника, площадь которого 600 мм²? Начерти три таких прямоугольника, найди периметр каждого из них.
Ответ:
Первый вариант:
.jpg "Изображение математика 4 класс Моро, Бантова - 2 часть страница 70, номер 13, вариант 1")
S = 60 ∙ 10 = 600 (мм²)
Р = (60 + 10) ∙ 2 = 70 ∙ 2 = 140 (мм)
Второй вариант:
.jpg "Изображение математика 4 класс Моро, Бантова - 2 часть страница 70, номер 13, вариант 2")
S = 20 ∙ 30 = 600 (мм²)
Р = (20 + 30) ∙ 2 = 50 ∙ 2 = 100 (мм)
Третий вариант:
.jpg "Изображение математика 4 класс Моро, Бантова - 2 часть страница 70, номер 13, вариант 3")
S = 15 ∙ 40 = 600 (мм²)
Р = (15 + 40) ∙ 2 = 55 ∙ 2 = 110 (мм)
Ответ: стороны могут быть: 10 мм и 60 мм; 20 мм и 30 мм; 15 мм и 40 мм.
Номер 14.
Сравни.
Ответ:
5321 см и 53 м 21 см
53 м 21 см = 53 ∙ 100 + 21 = 5300 + 21 = 5321 см
5321 см = 5321 см
Значит, 5321 см = 53 м 21 см
7080 см и 708 дм
708 дм = 708 ∙ 10 = 7080 см
7080 см = 7080 см
Значит, 7080 см = 708 дм
2 м² и 1000 см²
2 м² = 2 ∙ 100 ∙ 100 = 20000 см²
20000 см² > 1000 см²
Значит, 2 м² > 1000 см²
7910 ц и 79 т 1 ц
79 т 1ц = 79 ∙ 10 + 1 = 791 ц
7910 ц > 791 ц
Значит, 7910 ц > 79 т 1 ц
3600 с и 6 мин
6 мин = 6 ∙ 60 = 360 сек
3600 с > 360 с
Значит, 3600 с > 6 мин
425 мин и 7 ч
7 ч = 7 ∙ 60 = 420 мин
425 мин > 420 мин
Значит, 425 мин > 7 ч
Номер 15.
Объясни, какие ошибки допустил ученик, выполняя деление, и запиши правильное решение.
1) При делении 40160 на 80 ученик допустил ошибку в разряде десятков частного. Он пропустил нуль и получил ответ 52, а не 502.
2) При делении 18288 на 36 была допущена ошибка при нахождении первого неполного делимого. 182 разделили на 36 и взяли не максимально возможное число (4, а не 5) и из-за этого деление пошло неверным путем, ведь первым неполным делимым стало число, которое больше делителя, а значит можно было взять число, на которое делили 182 больше, чем 4 и это - 5.
Номер 16.
Реши задачи и сравни их решения.
1) На двух опытных участках общей площадью 100 м² высадили тюльпаны. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое число луковиц. На первом участке посадили 960 луковиц, а на втором – 640 луковиц. Чему равна площадь каждого участка?
2) На двух опытных высадили тюльпаны: на одном 960 луковиц, на другом 640 луковиц. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое число луковиц. Площадь первого участка была на 20 м² больше, чем площадь второго. Чему равна площадь каждого участка?
Задача 1:
.jpg "Изображение математика 4 класс Моро, Бантова - 2 часть страница 70, номер 16, задача 1")
1) 960 + 640 = 1600 (лук.) – посадили на двух участках.
2) 1600 : 100 = 16 (лук.) – на 1 м².
3) 960 : 16 = 60 (м²) – площадь первого участка.
4) 100 − 60 = 40 (м²) – площадь второго участка.
Ответ: площадь первого участка составляет 60 м², площадь второго участка составляет 40 м².
Задача 2:
.jpg "Изображение математика 4 класс Моро, Бантова - 2 часть страница 70, номер 16, задача 2")
1) 960 − 640 = 320 (лук.) – на столько больше посадили на первом участке, чем на втором.
2) 320 : 20 = 16 (лук.) – расход на 1 м².
3) 960 : 16 = 60 (м²) – площадь первого участка.
4) 100 − 60 = 40 (м²) – площадь второго участка.
Ответ: площадь первого участка составляет 60 м², площадь второго участка составляет 40 м².
Сравнение задач и их решений:
Обе задачи содержат информацию о количестве луковиц, посаженных на 1 и 2 участках. Дополнительной информацией в первой задаче является общая площадь двух участков, а во второй - на сколько площадь 1 участка больше второго.
Что касается действий, то в первой задаче мы сначала ищем сколько всего луковиц посадили на обоих участках, и делим на сумму площадей, чтобы найти расход на 1 м², а во второй ищем разность между количествами высаженных луковиц, чтобы потом разделить полученное число на разность площадей и найти расход на 1 м².
Далее мы ищем площади участков. В обеих задачах мы делим на расход на 1 м² число посаженных на первом участке луковиц, посаженных на втором участке и находим площади участков.
Номер 17.
Из 50 кг молока получается 4 кг сыра. Сколько килограммов сыра получится из 1 т молока? из 5 т?
Ответ:50 кг молока – 4 кг сыра 1 т молока – ? кг сыра 5 т молока – ? кг сыра
1 т = 1000 кг
5 т = 5000 кг
5000 кг молока в 5 раз больше, чем 1000 кг молока, значит и сыра будет в 5 раз больше из 5000 кг молока, чем из 1000 кг.
1) 1000 : 50 = 20 (раз) – во столько раз 1 т больше 50 кг.
2) 4 ∙ 20 = 80 (кг) – сыра получается из 1 т молока.
3) 80 ∙ 5 = 400 (кг) – сыра получается из 5 т молока.
1 т = 1000 кг
5 т = 5000 кг
1) 1000 : 50 = 20 (раз) – во столько раз 1 т больше 50 кг.
Во сколько раз молока больше, во столько раз и сыра получится больше.
2) 4 ∙ 20 = 80 (кг) – сыра получается из 1 т молока.
3) 5000 : 50 = 100 (раз) – во столько 5 тонн молока больше, чем 50 кг молока.
Во сколько раз молока больше, во столько раз и сыра получится больше.
4) 80 ∙ 5 = 400 (кг) – сыра получается из 5 т молока.
Ответ: 80 кг сыра получится из 1 т молока, 400 кг сыра всего получается из 5 т молока.
Задание на полях страницы
Ребус.
Номер 1.
Дополни следующие задачи недостающими данными, исходя из условий твоей семьи. Реши задачи. Затем рассмотри другие варианты.
1) Расход горючего дня нашего семейного автомобиля составляет □ л на 100 км. Расстояние от дома до дачи и обратно □ км. Рассчитай, сколько рублей надо затратить на бензин. чтобы съездить на дачу и обратно.
2) Путёвка в санаторий для одного взрослого человека стоит 15000 р., для ребёнка – 9000 р., а путёвка для взрослого вместе с ребёнком стоит 19000 р. Сколько удастся сэкономить твоей семье, если поехать на отдых не по одному в разные санатории, а всем вместе в один санаторий?
1)
Вариант 1:
Расход горючего для нашего семейного автомобиля составляет 8 л на 100 км. Расстояние от дома до дачи и обратно 50 км. Рассчитай, сколько рублей надо затратить на бензин, чтобы съездить на дачу и обратно, если цена бензина 40 рублей за 1 литр?
8 л бензина − 100 км
? л - 50 км − ? р.
1) 100 : 50 = 2 (раза) − меньше потребуется потратить бензина, чтобы проехать до дачи и обратно.
2) 8 : 2 = 4 (л) − бензина потратится.
3) 4 ∙ 40 = 160 (р.) − стоимость бензина.
Ответ: общая стоимость бензина составила 160 рублей.
Вариант 2:
Расход горючего для нашего семейного автомобиля составляет 4 л на 100 км. Расстояние от дома до дачи и обратно 25 км. Рассчитай, сколько рублей надо затратить на бензин, чтобы съездить на дачу и обратно, если цена бензина 23 рублей за 1 литр?
4 л бензина − 100 км
? л - 25 км − ? р.
1) 100 : 4 = 25 (км) − может проехать машина на 1 литре бензина.
2) 25 : 25 = 1 (л) − бензина нужен машине, чтобы проехать до дома и обратно.
3) 1 ∙ 23 = 23 (р.) − цена бензина для путешествия до дачи и обратно.
Ответ: цен бензина для путешествия до дачи и обратно составила 23 р.
Вариант 3:
Расход горючего для нашего семейного автомобиля составляет 10 л на 100 км. Расстояние от дома до дачи и обратно 10 км. Рассчитай, сколько рублей надо затратить на бензин, чтобы съездить на дачу и обратно, если цена бензина 40 рублей за 1 литр?
10 л бензина − 100 км
? л - 10 км − ? р.
1) 100 : 10 = в 10 (раз) − меньше.
2) 10 : 10 = 1 (л) − бензина потратится.
3) 1 ∙ 40 = 40 (р.) − стоимость бензина.
Ответ:общая стоимость бензина составляет 40 рублей.
Лишних данных не было. Данных, которых бы не хватало не было.
2)
Вариант 1:
Предположим, что в семье 2 взрослых и 2 ребенка.
1) 2 ∙ 15000 + 2 ∙ 9000 = 30000 + 18000 = 48000 (р.) − стоила бы поездка в санаторий, если бы все отдыхали отдельно.
2) 2 ∙ 19000 = 38000 (р.) − стоит поездка в санаторий, если отдыхать вместе.
3) 48000 − 38000 = 10000 (р.) − составит экономия.
Ответ: экономия составит всего 10000 рублей.
Вариант 2:
Предположим, что в семье 2 взрослых и 1 ребенок.
1) 2 ∙ 15000 + 9000 = 30000 + 9000 = 39000 (р.) − стоила бы поездка в санаторий, если бы все отдыхали отдельно.
2) 1 ∙ 19000 + 15000 = 19000 + 15000 = 34000 (р.) − стоит поездка в санаторий, если отдыхать вместе.
3) 39000 − 34000 = 5000 (р.) − составит экономия.
Ответ: экономия составит всего 5000 рублей.
Лишних данных не было. Данных, которых бы не хватало не было.
Номер 2.
Принтер (печатающее устройство) к домашнему компьютеру стоит 3600 р. Один картридж (устройство, наполненное чернилами) к нему может отпечатать 2000 страниц. Заправка картриджа стоит 650 р. Всем членами семьи в месяц требуется распечатать 150 страниц.
1) Хватит ли одного картриджа на весь учебный год?
2) Сколько пачек бумаги потребуется в этих условиях в течение одного учебного года для обычной распечатки страниц компьютерного набора?
3) Отпечатать одну страницу компьютерного набора стоит 4 р. Нужно ли покупать принтер или выгоднее пользоваться услугами специалиста? Расскажи, какие данные для ответа на каждый вопрос оказались лишними в этой задаче и какими данными её надо дополнить.
Задача 1:
В 1 году 12 месяцев, значит на год потребуется распечатать 1800 страниц.
С одного картриджа можно отпечатать 2000 страниц, а 2000 больше, чем 1800, значит одного картриджа на учебный год хватит.
Ответ: да, хватит.
Лишние данные: стоимость принтера и стоимость заправки картриджа.
Задача 2:
В 1 году 12 месяцев, значит на год потребуется распечатать 1800 страниц.
В пачке бумаги 500 листов.
1800 : 500 = 3 пачки и 300 листов останется, значит в течении года потребуется 3 пачки бумаги и 300 листов, то есть 4 пачки бумаги.
Ответ: 4 пачки бумаги всего потребуется на год.
Лишние данные: стоимость принтера, стоимость заправки картриджа и количество страниц, которое он может напечатать.
Недостающие данные: количество страниц в пачке бумаги.
Задача 3:
В 1 году 12 месяцев, значит на год потребуется распечатать 1800 страниц.
В пачке бумаги 500 листов стоимостью за 1 - 240 рублей.
1) В год печатается 1800 страниц, а это меньше, чем количество страниц, которые может распечатать картридж. Значит, в течении года катридж заправлять не надо.
2) 1800 : 500 = 3 пачки и 300 листов, значит на год понадобятся 4 пачки бумаги.
3) 4 ∙ 240 = 960 рублей стоит бумага на год.
4) Покупка принтера и покупка бумаги обойдется в: 3600 + 960 = 4560 рублей.
5) Воспользоваться услугами специалиста: 1800 ∙ 4 = 7200 рублей.
6) 4560 меньше, чем 7200, значит, купить принтер будет дешевле, чем пользоваться услугами специалиста.
Ответ: будет выгоднее купить принтер.
Лишние данные: стоимость заправки картриджа (потому что из предыдущих задач понятно, что картриджа хватает на год).
Недостающие данные: не указывается стоимость пачки бумаги.
Напишите свой комментарий внизу страницы.