Математика 4 класс учебник Моро, Бантова 1 часть ответы – страница 89
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 1.
- Год: 2020-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 418.
Реши только те примеры, в которых в частном получается трёхзначное число.
Ответ:485 : 5 первое неполное делимое 48, поэтому в частном 2 цифры. 952 : 8 первое неполное делимое 9, поэтому в частном 3 цифры. 4015 : 5 первое неполное делимое 40, поэтому в частном 3 цифры. 8118 : 3 первое неполное делимое 8, поэтому в частном 4 цифры. 31440 : 4 первое неполное делимое 31, поэтому в частном 4 цифры. 13140 : 6 первое неполное делимое 13, поэтому в частном 4 цифры. 7224 : 8 первое неполное делимое 72, поэтому в частном 3 цифры. 8820 : 9 первое неполное делимое 82, поэтому в частном 3 цифры.
Чтобы понять, какие примеры нужно решать, определи сначала количество знаков в значении частного, следуя алгоритму:
1) Выделю первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном.
2) Нахожу цифру сотен в частном.
3) Нахожу, сколько сотен разделили.
4) Нахожу, сколько сотен осталось разделить.
5) Образую второе неполное делимое.
6) Нахожу, количество десятков в частном.
7) Нахожу, сколько десятков разделили.
8) Нахожу, сколько десятков осталось разделить.
9) Образую третье неполное делимое.
10) Нахожу количество единиц в частном.
11) Нахожу, сколько единиц разделили.
12) Нахожу, сколько единиц осталось разделить.
13) Читаю ответ.
Помни о названии компонентов действия деления и зависимости между компонентами и результатом действия деления:
Делимое : делитель = значение частного.
Делимое : значение частного = делитель.
Значение частного ∙ делитель = делимое.
Выделяем первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном.
485 : 5
Первое неполное делимое – 48 десятков. Высший разряд – десятки, значит, что в значении частного будет 2 знака.
952 : 8
Первое неполное делимое – 3 сотни. Высший разряд – сотни, значит, что в значении частного будет 3 знака.
4 015 : 5
Первое неполное делимое – 40 сотен. Высший разряд – сотни, значит, что в значении частного будет 3 знака.
8 118 : 3
Первое неполное делимое – 8 тысяч. Высший разряд – тысячи, значит, что в значении частного 4 знака.
31 440 : 4
Первое неполное делимое – 31 тысяча. Высший разряд – тысячи, значит, что в значении частного будет 4 знака.
13 140 : 6
Первое неполное делимое – 13 тысяч. Высший разряд – тысячи, значит, что в значении частного будет 4 знака.
7 224 : 8
Первое неполное делимое – 72 сотни. Высший разряд – сотни, значит, что в значении частного будет 3 знака.
8 820 : 9
Первое неполное делимое – 88 сотен. Высший разряд – сотни, значит, что в значении частного будет 3 знака.
Выполняем вычисления.
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 419.
Найди пропущенное число.
Ответ:
Помни о названии компонентов действия деления и зависимости между компонентами и результатом действия деления:
Делимое : делитель = значение частного.
Делимое : значение частного = делитель.
Значение частного ∙ делитель = делимое.
Находим пропущенные числа выполняем вычисления.
Рассмотрим каждое равенство. В каждом неизвестно делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно значение частного умножить на делитель и прибавить остаток.
Записываем получившиеся равенства.
17 225 : 6 = 2 870 (ост. 5)
25 505 : 3 = 8 501 (ост. 2)
24 315 : 4 = 6 078 (ост. 3)
24 354 : 5 = 4 870 (ост. 4)
Номер 420.
Школьная библиотека получила 32 пачки учебников русского языка, по 8 штук в каждой, и несколько пачек учебников математики, по 10 штук в каждой. Всего было получено 506 учебников русского языка и математики. Сколько пачек учебников математики получила библиотека?
Ответ:
1) 32 ∙ 8 = 256 (уч.) – русский язык.
2) 506 − 256 = 250 (уч.) – по математике.
3) 250 : 10 = 25 (п.) – учебников по математике
Ответ: 25 пачек учебников по математике.
Помни о том, каков конкретный смысл умножения: умножение – замена одинаковых слагаемых произведением, где а ∙ 3, а – первый множитель, а 3 – количество множителей.
Помни о зависимости между компонентами и результатом действия умножения:
1 множитель ∙ 2 множитель = значение произведения.
Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель.
Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель.
Данная задача: вида «кол-во учебников в 1 пачке, количество пачек, общее количество учебников» характеризуется зависимостями между компонентами:
Кол-во учебников 1 пачки ∙ кол-во пачек = общее кол-во учебников.
Общее кол-во учебников : кол-во пачек = кол-во учебников 1 пачки.
Общее кол-во учебников : кол-во учебников 1 пачки = кол-во пачек.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Чтобы узнать, сколько всего учебников русского языка получила библиотека, нужно умножить количество учебников одной пачки на количество пачек.
1) 32 ∙ 8 = 256 (уч.) – русский язык.
Продолжаем рассуждение .
Чтобы узнать, сколько учебников по математике привезли, из общего количества учебников вычитаем количество привезенных учебников по русскому языку.
2) 506 − 256 = 250 (уч.) – по математике.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, сколько пачек с учебниками по математике привезли, общее количество учебников делим на количество учебников 1 пачки.
3) 250 : 10 = 25 (п.)
Записываем ответ.
Ответ: 25 пачек учебников по математике.
Номер 421.
Два маляра получили вместе за работу 9500 р. Первый работал 6 дней, второй — 4 дня. Сколько денег должен получить каждый, если плата за один день была одинаковой?
Ответ:
1) 6 + 4 = 10 (дн.) – всего, два маляра.
2) 9500 : 10 = 950 (р.) – стоимость одного рабочего дня.
3) 950 ∙ 6 = 5700 (р.) – заработал 1-ый маляр.
4) 950 ∙ 4 = 3800 (р.) – заработал 2-ой маляр.
Ответ: первый маляр заработал всего 5700 руб., второй маляр заработал всего 3800 р.
Помни о том, каков конкретный смысл умножения: умножение – замена одинаковых слагаемых произведением, где а ∙ 3, а – первый множитель, а 3 – количество множителей.
Помни о зависимости между компонентами и результатом действия умножения:
1 множитель ∙ 2 множитель = значение произведения.
Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель.
Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель.
Данная задача: вида «кол-во денег за 1 день, количество дней, общее количество денег» характеризуется зависимостями между компонентами:
Кол-во денег в 1 день ∙ кол-во дней = общее количество денег.
Общее количество денег : кол-во дней = кол-во денег в 1 день.
Общее количество денег : кол-во денег в 1 день = кол-во дней.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Чтобы узнать, сколько дней маляры работали вместе, необходимо сложить количество рабочих дней каждого маляра.
1) 6 + 4 = 10 (дн.) – всего, два маляра.
Продолжаем рассуждение .
Чтобы узнать, сколько денег получает маляр в 1 день, нужно общее количество денег разделить на количество дней.
2) 9500 : 10 = 950 (р.) – стоимость одного рабочего дня.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, сколько всего денег получил первый маляр, нужно количество денег в 1 день умножить на количество дней.
3) 950 ∙ 6 = 5700 (р.) – заработал 1-ый маляр.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, сколько всего денег получил второй маляр, нужно количество денег в 1 день умножить на количество дней.
4) 950 ∙ 4 = 3800 (р.) – заработал 2-ой маляр.
Записываем ответ.
Ответ: 1-й маляр – 5700 рублей, 2-й маляр – 3800 рублей.
Номер 422.
Найди уравнения, в которых неизвестное число равно 100.
Ответ:100 ∙ х = 4000 : 10
100 ∙ х = 400
х = 400 : 100
х = 4
Проверка:
100 · 4 = 4000 : 10
400 = 400
Ответ: х = 4
100000 : х = 480 + 520
100000 : х = 1000
х = 100000 : 1000
х = 100
Проверка:
100000 : 100 = 480 + 520
1000 = 1000
Ответ: х = 100
х ∙ 5 = 125 ∙ 4
х ∙ 5 = 500
х = 500 : 5
х = 100
Проверка:
100 · 5 = 125 · 4
500 = 500
Ответ: х = 100
х : 100 = 8025 − 8000
х : 100 = 25
х = 25 ∙ 100
х = 2500
Проверка:
2500 : 100 = 8025 – 8000
25 = 25
Ответ: х = 2500
Уравнение – равенство с неизвестной, при подстановке числа в которую, получается верное равенство.
Вспомни названия компонентов действия умножения, и зависимость между компонентами и результатом действия умножения:
1 множитель ∙ 2 множитель = значение произведения.
Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель.
Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель.
Уменьшаемое – вычитаемое = значение разности.
Уменьшаемое – значение разности = вычитаемое.
Значение разности + вычитаемое = уменьшаемое.
Делимое : делитель = значение разности.
Делимое : значение разности = делитель.
Значение разности ∙ делитель = делимое.
Выполняем вычисления.
Чтобы понять, в каких уравнениях значение неизвестной равно 100, решим все уравнения:
100 ∙ х = 4 000 : 10
100 ∙ х = 400
х = 400 : 100
х = 4
Проверка:
100 ∙ 4 = 4 000 : 10
400 = 400
х ∙ 5 = 125 ∙ 4
х ∙ 5 = 500
х = 500 : 5
х = 100 – подходит
Проверка:
100 ∙ 5 = 125 ∙ 4
500 = 500
100 000 : х = 480 + 520
100 000 : х = 1 000
х = 100 000 : 1 000
х = 100 – подходит
Проверка:
100 000 : 100 = 480 + 520
1 000 = 1 000
х : 100 = 8 025 – 8 000
х : 100 = 25
х = 25 ∙ 100
х = 2 500
Проверка:
2 500 : 100 = 8 025 – 8 000
25 = 25
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 423.
Вырази:
1) в килограммах: 8 т, 5 ц 25 кг; 2) в метрах: 12 км, 4 км 070 м, 300 см; 3) в квадратных метрах: 700 дм2, 80000 см2; 4) в квадратных миллиметрах: 7 см2, 10 см2.
Ответ:1) 8 т = 8000 кг; 5 ц 25 кг = 525 кг 2) 12 км = 12000 м; 4 км 070 м = 4070 м; 300 см = 3 м; 3) 700 дм2 = 7 м2; 80000 см2 = 8 м2; 4) 7 см2 = 700 мм2; 10 см2 = 1000 мм2.
Масса – величина, которая характеризует вес предмета, то, сколько он весит. Масса может измеряться в таких единицах измерения, как грамм, килограмм, центнер, тонна.
Помни о соотношении числовых значений единиц измерения времени:
1 кг = 1000 г
1 ц = 100 кг
1 т = 1000 кг
Площадь – величина, которая характеризует размер части плоскости, занятой фигурой. Измеряется в таких единицах измерения, как: мм2, см2, дм2, м2, км2 и др.
Помни о соотношении числовых значений единиц измерения площади:
1 см2 = 100 мм2
1 дм2 = 100 см2
1 м2 = 10 000 см2
1 м2 = 100 дм2
Длина – величина, характеризующая протяженность объекта на плоскости, выражается в таких единицах измерения, как миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр.
Помни о соотношении числовых значений единиц измерения длины:
1 см = 10 мм
1 дм = 10 см
1 м = 100 см
1 м = 10 дм
1 км = 1000 м
Выразим в килограммах.
8 т; 1 т – 1 000 кг, значит, 1 000 кг ∙ 8 = 8 000 кг
5 ц 25 кг; 1 ц – 100 кг, значит, 100 кг ∙ 5 = 500 ц да еще 25 кг – 525 кг
Выразим в метрах.
12 км; 1 км – 1 000 м, значит, 1 000 м ∙ 12 = 12 000 м
4 км 070 м; 1 км – 1 000 м, значит, 1 000 ∙ 4 = 4 000 м да еще 70 м – 4 070 м
300см; 1 м – 100 см, значит, 300 см : 100 см = 3 м
Выразим в квадратных метрах.
700 дм2; 1 м2 – 100 дм2, потому что 10 дм ∙ 10 дм = 100 дм2, значит, 700 дм2 : 100 дм2 = 7 м2
80 000 см2; 1 м2 – 10 000 см2, потому что 100 см ∙ 100 см = 10 000 см2, значит, 80 000 см2 : 10 000 см2 = 8 м2
Выразим в квадратных миллиметрах.
7 см2; 1 см2 – 100 мм2, потому что 10 мм ∙ 10 мм = 100 мм2, значит, 7 см2 ∙ 100 = 700 мм2
10 см2; 1 см2 – 100 мм2, потому что 10 мм ∙ 10 мм = 100 мм2, значит, 10см2 ∙ 100 = 1 000 мм2
Оформим задание в тетрадь.
1) 8 т = 8000 кг; 5 ц 25 кг = 525 кг;
2) 12 км = 12000 м; 4 км 070 м = 4070 м; 300 см = 3 м;
3) 700 дм² = 7 м²; 80000 см² = 8 м²;
4) 7 см² = 700 мм²; 10 см² = 1000 мм².
Номер 424.
Ответ:
Помни о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий. Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
Затем – действия вне скобок - умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
Помни о том, что существует алгоритм письменного деления. Следуй ему, объясняя, как выполняешь деление:
1) Выделю первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном.
2) Нахожу цифру сотен в частном.
3) Нахожу, сколько сотен разделили.
4) Нахожу, сколько сотен осталось разделить.
5) Образую второе неполное делимое.
6) Нахожу, количество десятков в частном.
7) Нахожу, сколько десятков разделили.
8) Нахожу, сколько десятков осталось разделить.
9) Образую третье неполное делимое.
10) Нахожу количество единиц в частном.
11) Нахожу, сколько единиц разделили.
12) Нахожу, сколько единиц осталось разделить.
13) Читаю ответ.
Помни о том, что существует алгоритм объяснения умножения трехзначного числа на однозначное. Следуй ему:
1) Записываю первый множитель так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак умножить.
2) Записываю второй множитель так, чтобы разряд стоял под разрядом.
3) Провожу черту, обозначающую знак равно.
4) Умножение начинаю с единиц низшего разряда.
5) Умножаю десятки.
6) Умножаю сотни.
7) Умножение окончено. Читаю ответ.
Следуй плану при устном объяснении вычитания в столбик:
1) Записываю уменьшаемое так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак минус.
2) Записываю вычитаемое так, чтобы разряд стоял под разрядом.
3) Провожу черту, обозначающую знак равно.
4) Вычитание начинаю с единиц низшего разряда. Вычитаю единицы.
5) Вычитаю десятки.
6) Вычитаю сотни.
7) Вычитание окончено. Читаю ответ.
Выполняем вычисления по действиям.
(40 000 − 3 786) ∙ 4 = 144 856
40 000 − 3 786 ∙ 4 = 24 856
8 904 + 7 080 : 6 = 10 084
(8 904 + 7 080) : 6 = 2 664
0 : 9 = 0
0 ∙ 9 = 0
Оформляем задание в тетрадь.
Расставляем порядок действий и выполняем вычисления.
0 : 9 = 0
0 ∙ 9 = 0
Номер 425.
Начерти такие фигуры. Большой треугольник составлен из частей, на которые разделён большой квадрат. Раскрась одним цветом одинаковые фигуры на обоих рисунках. Сравни площади большого треугольника и большого квадрата.
Пришлось для удобства раскрасить треугольники в разные цвета, хотя они все одинаковые. Площади фигур равны.
Помни, что площадь большой фигуры складывается из суммы площадей частей, из которых она составлена. Значит, что бы понять, равны ли площади больших фигур – проверь из одинаковых ли частей они составлены. Используй для этого карандаши разных цветов.
Начертим данные фигуры.
Раскрасим данные фигуры как сказано в условии.
Пришлось для удобства раскрасить треугольники в разные цвета, хотя они все одинаковые.
Делаем вывод.
Так как фигуры составлены из одних и тех же частей, которые просто поменяны местами, то площади фигур 1 и 2 равны, ведь площадь большой фигуры складывается из суммы площадей фигур, из которых она составлена. Поэтому площади больших фигур равны.
Задание внизу страницы
Самолёт пролетает 15 км за одну минуту, это в 3 раза больше, чем вертолёт. Узнай, на сколько больше километров пролетает самолёт, чем вертолёт, за 1 мин.
Ответ:
1) 15 : 3 = 5 (км) – пролетает вертолет за 1 минуту.
2) 15 − 5 = 10 (км) – больше пролетает самолёт
Ответ: на 10 км больше пролетает самолёт, чем вертолет.
Условно задача в косвенной форме формулируется так: это на столько-то больше, чем то.
Задача в косвенной форме решается в зависимости от вопроса: «это на х больше», значит, решается вычитанием, а если: «это на х меньше», значит, решается сложением.
Это в 3 раза больше, значит, вычисляется делением, ведь задача в косвенной форме.
Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее. Вычисляется вычитанием. Знак минус.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Рассуждаем.
Чтобы узнать, какое расстояние пролетает вертолет за одну минуту нужно расстояние самолета разделить на 3.
1) 15 : 3 = 5 (км) – пролетает вертолет за 1 минуту.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее. Значит, из расстояния в минуту самолета вычитаем расстояние за минуту вертолета.
2) 15 − 5 = 10 (км)
Записываем ответ.
Ответ: на 10 км больше пролетает самолет, чем вертолет.
Номер 422.
Реши только те примеры, в которых в частном получается трёхзначное число.
Ответ:485 : 5 первое неполное делимое 48, поэтому в частном 2 цифры. 952 : 8 первое неполное делимое 9, поэтому в частном 3 цифры. 4015 : 5 первое неполное делимое 40, поэтому в частном 3 цифры. 8118 : 3 первое неполное делимое 8, поэтому в частном 4 цифры. 31440 : 4 первое неполное делимое 31, поэтому в частном 4 цифры. 13140 : 6 первое неполное делимое 13, поэтому в частном 4 цифры. 7224 : 8 первое неполное делимое 72, поэтому в частном 3 цифры. 8820 : 9 первое неполное делимое 82, поэтому в частном 3 цифры.
Чтобы понять, какие примеры нужно решать, определи сначала количество знаков в значении частного, следуя алгоритму:
1) Выделю первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном.
2) Нахожу цифру сотен в частном.
3) Нахожу, сколько сотен разделили.
4) Нахожу, сколько сотен осталось разделить.
5) Образую второе неполное делимое.
6) Нахожу, количество десятков в частном.
7) Нахожу, сколько десятков разделили.
8) Нахожу, сколько десятков осталось разделить.
9) Образую третье неполное делимое.
10) Нахожу количество единиц в частном.
11) Нахожу, сколько единиц разделили.
12) Нахожу, сколько единиц осталось разделить.
13) Читаю ответ.
Помни о названии компонентов действия деления и зависимости между компонентами и результатом действия деления:
Делимое : делитель = значение частного
Делимое : значение частного = делитель
Значение частного · делитель = делимое
Выделяем первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном.
485 : 5
Первое неполное делимое — 48 десятков. Высший разряд — десятки, значит, что в значении частного будет 2 знака.
952 : 8
Первое неполное делимое — 3 сотни. Высший разряд — сотни, значит, что в значении частного будет 3 знака.
4 015 : 5
Первое неполное делимое — 40 сотен. Высший разряд — сотни, значит, что в значении частного будет 3 знака.
8 118 : 3
Первое неполное делимое — 8 тысяч. Высший разряд — тысячи, значит, что в значении частного 4 знака.
31 440 : 4
Первое неполное делимое — 31 тысяча. Высший разряд — тысячи, значит, что в значении частного будет 4 знака.
13 140 : 6
Первое неполное делимое — 13 тысяч. Высший разряд — тысячи, значит, что в значении частного будет 4 знака.
7 224 : 8
Первое неполное делимое — 72 сотни. Высший разряд — сотни, значит, что в значении частного будет 3 знака.
8 820 : 9
Первое неполное делимое — 88 сотен. Высший разряд — сотни, значит, что в значении частного будет 3 знака.
Выполняем вычисления.
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 423.
Найди пропущенное число.
Ответ:
Помни о названии компонентов действия деления и зависимости между компонентами и результатом действия деления:
Делимое : делитель = значение частного
Делимое : значение частного = делитель
Значение частного · делитель = делимое
Находим пропущенные числа выполняем вычисления.
Рассмотрим каждое равенство. В каждом неизвестно делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно значение частного умножить на делитель и прибавить остаток.
Записываем получившиеся равенства.
17 225 : 6 = 2 870 (ост. 5)
25 505 : 3 = 8 501 (ост. 2)
24 315 : 4 = 6 078 (ост. 3)
24 354 : 5 = 4 870 (ост. 4)
Номер 424.
Школьная библиотека получила 32 пачки учебников русского языка, по 8 штук в каждой, и несколько пачек учебников математики, по 10 штук в каждой. Всего было получено 506 учебников русского языка и математики. Сколько пачек учебников математики получила библиотека?
Ответ:
1) 32 ∙ 8 = 256 (уч.) – русский язык.
2) 506 − 256 = 250 (уч.) – по математике.
3) 250 : 10 = 25 (п.) – учебников по математике
Ответ: 25 пачек учебников по математике получила библиотека.
Помни о том, каков конкретный смысл умножения: умножение — замена одинаковых слагаемых произведением, где, а · 3, а — первый множитель, а 3 — количество множителей.
Помни о зависимости между компонентами и результатом действия умножения:
1 множитель · 2 множитель = значение произведения
Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель
Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель
Данная задача: вида «кол-во учебников в 1 пачке, количество пачек, общее количество учебников» характеризуется зависимостями между компонентами:
Кол-во учебников 1 пачки · кол-во пачек = общее кол-во учебников
Общее кол-во учебников : кол-во пачек = кол-во учебников 1 пачки
Общее кол-во учебников : кол-во учебников 1 пачки = кол-во пачек
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Чтобы узнать, сколько всего учебников русского языка получила библиотека, нужно умножить количество учебников одной пачки на количество пачек.
1) 32 ∙ 8 = 256 (уч.) — русский язык.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, сколько учебников по математике привезли, из общего количества учебников вычитаем количество привезенных учебников по русскому языку.
2) 506 − 256 = 250 (уч.) — по математике.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, сколько пачек с учебниками по математике привезли, общее количество учебников делим на количество учебников 1 пачки.
3) 250 : 10 = 25 (п.)
Записываем ответ.
Ответ: 25 пачек учебников по математике.
Номер 425.
Два маляра получили вместе за работу 28 500 р. Первый работал 6 дней, второй — 4 дня. Сколько денег должен получить каждый, если плата за один день была одинаковой?
Ответ:
1) 6 + 4 = 10 (дн.) – всего работали маляры; 2) 28 500 : 10 = 2850 (р.) – стоимость одного рабочего дня. 3) 2850 ∙ 6 = 17 100 (р.) – заработал 1-ый маляр. 4) 2850 ∙ 4 = 11 400 (р.) – заработал 2-ой маляр.
Ответ: 17 100 рублей заработал первый маляр и 11 400 рублей заработал второй маляр.
Помни о том, каков конкретный смысл умножения: умножение — замена одинаковых слагаемых произведением, где, а · 3, а — первый множитель, а 3 — количество множителей.
Помни о зависимости между компонентами и результатом действия умножения:
1 множитель · 2 множитель = значение произведения
Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель
Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель
Данная задача: вида «кол-во денег за 1 день, количество дней, общее количество денег» характеризуется зависимостями между компонентами:
Кол-во денег в 1 день · кол-во дней = общее количество денег
Общее количество денег : кол-во дней = кол-во денег в 1 день
Общее количество денег : кол-во денег в 1 день = кол-во дней
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Чтобы узнать, сколько дней маляры работали вместе, необходимо сложить количество рабочих дней каждого маляра.
1) 6 + 4 = 10 (дн.) — всего, два маляра.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, сколько денег получает маляр в 1 день, нужно общее количество денег разделить на количество дней.
2) 28 500 : 10 = 2 850 (р.) — стоимость одного рабочего дня.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, сколько всего денег получил первый маляр, нужно количество денег в 1 день умножить на количество дней.
3) 2 850 ∙ 6 = 17 100 (р.) — заработал 1-ый маляр.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, сколько всего денег получил второй маляр, нужно количество денег в 1 день умножить на количество дней.
4) 2850 ∙ 4 = 11 400 (р.) — заработал 2-ой маляр.
Записываем ответ.
Ответ: 1-й маляр — 17 100 рублей, 2-й маляр — 11 400 рублей.
Номер 426.
В каких уравнениях неизвестное число равно 100?
100 · x = 4000 :10
x · 5 = 125 · 4
100000 : x = 480 + 520
x : 100 = 8025 – 8000
100 ∙ х = 4000 : 10
100 ∙ х = 400
х = 400 : 100
х = 4
Проверка:
100 · 4 = 4000 : 10
400 = 400
Ответ: х = 4
100000 : х = 480 + 520
100000 : х = 1000
х = 100000 : 1000
х = 100
Проверка:
100000 : 100 = 480 + 520
1000 = 1000
Ответ: х = 100
х ∙ 5 = 125 ∙ 4
х ∙ 5 = 500
х = 500 : 5
х = 100
Проверка:
100 · 5 = 125 · 4
500 = 500
Ответ: х = 100
х : 100 = 8025 − 8000
х : 100 = 25
х = 25 ∙ 100
х = 2500
Проверка:
2500 : 100 = 8025 – 8000
25 = 25
Ответ: х = 2500
Уравнение — равенство с неизвестной, при подстановке числа в которую, получается верное равенство.
Вспомни названия компонентов действия умножения, и зависимость между компонентами и результатом действия умножения:
1 множитель · 2 множитель = значение произведения
Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель
Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель
Уменьшаемое – вычитаемое = значение разности
Уменьшаемое – значение разности = вычитаемое
Значение разности + вычитаемое = уменьшаемое
Делимое : делитель = значение разности
Делимое : значение разности = делитель
Значение разности · делитель = делимое
Выполняем вычисления.
Чтобы понять, в каких уравнениях значение неизвестной равно 100, решим все уравнения:
100 · х = 4 000 : 10
100 · х = 400
х = 400 : 100
х = 4
Проверка:
100 · 4 = 4 000 : 10
400 = 400
х · 5 = 125 · 4
х · 5 = 500
х = 500 : 5
х = 100 — подходит
Проверка:
100 · 5 = 125 · 4
500 = 500
100 000 : х = 480 + 520
100 000 : х = 1 000
х = 100 000 : 1 000
х = 100 — подходит
Проверка:
100 000 : 100 = 480 + 520
1 000 = 1 000
х : 100 = 8 025 – 8 000
х : 100 = 25
х = 25 · 100
х = 2 500
Проверка:
2 500 : 100 = 8 025 – 8 000
25 = 25
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 427.
Вырази:
1) в килограммах: 8 т, 5 ц 25 кг; 2) в метрах: 12 км, 4 км 070 м, 300 см; 3) в квадратных метрах: 700 дм2, 80000 см2; 4) в квадратных миллиметрах: 7 см2, 10 см2.
Ответ:1) 8 т = 8000 кг; 5 ц 25 кг = 525 кг 2) 12 км = 12000 м; 4 км 070 м = 4070 м; 300 см = 3 м; 3) 700 дм2 = 7 м2; 80000 см2 = 8 м2; 4) 7 см2 = 700 мм2; 10 см2 = 1000 мм2.
Масса — величина, которая характеризует вес предмета, то, сколько он весит. Масса может измеряться в таких единицах измерения, как грамм, килограмм, центнер, тонна.
Помни о соотношении числовых значений единиц измерения времени:
1 кг = 1000 г
1 ц = 100 кг
1 т = 1000 кг
Площадь — величина, которая характеризует размер части плоскости, занятой фигурой. Измеряется в таких единицах измерения, как: мм2, см2, дм2, м2, км2 и др.
Помни о соотношении числовых значений единиц измерения площади:
1 см2 = 100 мм2
1 дм2 = 100 см2
1 м2 = 10 000 см2
1 м2 = 100 дм2
Длина — величина, характеризующая протяженность объекта на плоскости, выражается в таких единицах измерения, как миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр.
Помни о соотношении числовых значений единиц измерения длины:
1 см = 10 мм
1 дм = 10 см
1 м = 100 см
1 м = 10 дм
1 км = 1000 м
Выразим в килограммах.
8 т; 1 т — 1 000 кг, значит, 1 000 кг · 8 = 8 000 кг
5 ц 25 кг; 1 ц — 100 кг, значит, 100 кг · 5 = 500 ц да еще 25 кг — 525 кг
Выразим в метрах.
12 км; 1 км — 1 000 м, значит, 1 000 м · 12 = 12 000 м
4 км 070 м; 1 км — 1 000 м, значит, 1 000 · 4 = 4 000 м да еще 70 м — 4 070 м
300см; 1 м — 100 см, значит, 300 см : 100 см = 3 м
Выразим в квадратных метрах.
700 дм2; 1 м2 — 100 дм2, потому что 10 дм · 10 дм = 100 дм2, значит, 700 дм2 : 100 дм2 = 7 м2
80 000 см2; 1 м2 — 10 000 см2, потому что 100 см · 100 см = 10 000 см2, значит, 80 000 см2 : 10 000 см2 = 8 м2
Выразим в квадратных миллиметрах.
7 см2; 1 см2 — 100 мм2, потому что 10 мм · 10 мм = 100 мм2, значит, 7 см2 · 100 = 700 мм2
10 см2; 1 см2 — 100 мм2, потому что 10 мм · 10 мм = 100 мм2, значит, 10 см2 · 100 = 1 000 мм2
Оформим задание в тетрадь.
1) 8 т = 8000 кг; 5 ц 25 кг = 525 кг;
2) 12 км = 12000 м; 4 км 070 м = 4070 м; 300 см = 3 м;
3) 700 дм2 = 7 м2; 80000 см2 = 8 м2;
4) 7 см2 = 700 мм2; 10 см2 = 1000 мм2.
Номер 428.
Ответ:
Помни о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий. Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом — сложение или вычитание. Слева направо.
Затем — действия вне скобок — умножение или деление, а потом — сложение или вычитанием. Слева направо.
Помни о том, что существует алгоритм письменного деления. Следуй ему, объясняя, как выполняешь деление:
1) Выделю первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном.
2) Нахожу цифру сотен в частном.
3) Нахожу, сколько сотен разделили.
4) Нахожу, сколько сотен осталось разделить.
5) Образую второе неполное делимое.
6) Нахожу, количество десятков в частном.
7) Нахожу, сколько десятков разделили.
8) Нахожу, сколько десятков осталось разделить.
9) Образую третье неполное делимое.
10) Нахожу количество единиц в частном.
11) Нахожу, сколько единиц разделили.
12) Нахожу, сколько единиц осталось разделить.
13) Читаю ответ.
Помни о том, что существует алгоритм объяснения умножения трехзначного числа на однозначное. Следуй ему:
1) Записываю первый множитель так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак умножить.
2) Записываю второй множитель так, чтобы разряд стоял под разрядом.
3) Провожу черту, обозначающую знак равно.
4) Умножение начинаю с единиц низшего разряда.
5) Умножаю десятки.
6) Умножаю сотни.
7) Умножение окончено. Читаю ответ.
Следуй плану при устном объяснении вычитания в столбик:
1) Записываю уменьшаемое так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак минус.
2) Записываю вычитаемое так, чтобы разряд стоял под разрядом.
3) Провожу черту, обозначающую знак равно.
4) Вычитание начинаю с единиц низшего разряда. Вычитаю единицы.
5) Вычитаю десятки.
6) Вычитаю сотни.
7) Вычитание окончено. Читаю ответ.
Выполняем вычисления по действиям.
(40 000 – 3 786) · 4 = 144 856
40 000 – 3 786 · 4 = 24 856
8 904 + 7 080 : 6 = 10 084
(8 904 + 7 080) : 6 = 2 664
0 : 9 = 0
0 · 9 = 0
Оформляем задание в тетрадь.
Расставляем порядок действий и выполняем вычисления.
0 : 9 = 0
0 ∙ 9 = 0
Номер 429.
Начерти такие фигуры. Большой треугольник составлен из частей, на которые разделён большой квадрат. Раскрась одним цветом одинаковые фигуры на обоих рисунках. Сравни площади большого треугольника и большого квадрата.
Пришлось для удобства раскрасить треугольники в разные цвета, хотя они все одинаковые. Площади фигур равны.
Помни, что площадь большой фигуры складывается из суммы площадей частей, из которых она составлена. Значит, чтобы понять, равны ли площади больших фигур — проверь из одинаковых ли частей они составлены. Используй для этого карандаши разных цветов.
Начертим данные фигуры.
Раскрасим данные фигуры как сказано в условии.
Пришлось для удобства раскрасить треугольники в разные цвета, хотя они все одинаковые.
Делаем вывод.
Так как фигуры составлены из одних и тех же частей, которые просто поменяны местами, то площади фигур 1 и 2 равны, ведь площадь большой фигуры складывается из суммы площадей фигур, из которых она составлена. Поэтому площади больших фигур равны.
Задание внизу страницы
Самолёт пролетает 15 км за одну минуту, это в 3 раза больше, чем вертолёт. Узнай, на сколько больше километров пролетает самолёт, чем вертолёт, за 1 мин.
Ответ:
1) 15 : 3 = 5 (км) – пролетает вертолет за 1 минуту.
2) 15 − 5 = 10 (км) – больше пролетает самолёт
Ответ: на 10 км больше пролетает самолет, чем вертолет.
Условно задача в косвенной форме формулируется так: это на столько-то больше, чем то.
Задача в косвенной форме решается в зависимости от вопроса: «это на х больше», значит, решается вычитанием, а если: «это на х меньше», значит, решается сложением.
Это в 3 раза больше, значит, вычисляется делением, ведь задача в косвенной форме.
Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее. Вычисляется вычитанием. Знак минус.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Рассуждаем.
Чтобы узнать, какое расстояние пролетает вертолет за одну минуту нужно расстояние самолета разделить на 3.
1) 15 : 3 = 5 (км) — пролетает вертолет за 1 минуту.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее. Значит, из расстояния в минуту самолета вычитаем расстояние за минуту вертолета.
2) 15 − 5 = 10 (км)
Записываем ответ.
Ответ: на 10 км больше пролетает самолет, чем вертолет.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.