Математика 4 класс учебник Моро, Бантова 1 часть ответы – страница 88
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 1.
- Год: 2020-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
.jpg "Изображение математика 4 класс Моро, Бантова - 1 часть страница 88")
Номер 411.
Сравни решения задач.
1) Художник в первый день нарисовал 32 кадра для мультфильма, а во второй – 24. На эту работу он затратил 7 ч, рисуя каждый час одинаковое количество кадров. Сколько часов работал художник каждый день? 2) Художник нарисовал 78 кадров за 2 дня. В первый день он работал 6 ч, а во второй – 7 ч. Сколько кадров нарисовал художник в каждый из этих дней, если он рисовал одинаковое количество кадров в час?
Ответ:Задача 1:
1) 32 + 24 = 56 (к) – за 2 дня.
2) 56 : 7 = 8 (к) – за 1 час.
3) 32 : 8 = 4 (ч) – в первый день.
4) 24 : 8 = 3 (ч) – во второй день.
Ответ: 4 часа работал художник в первый день и 3 часа работал художник во второй день.
Задача 2:
1) 6 + 7 = 13 (ч) – в течение двух дней.
2) 78 : 13 = 6 (к) – за 1 час.
3) 6 ∙ 6 = 36 (к) – в 1 день.
4) 7 ∙ 6 = 42 (к) – во 2 день.
Ответ: 36 кадров всего нарисовал художник в первый день и 42 кадра всего нарисовал художник во второй день.
Дополнение: решения задач обратные друг другу. Но сами задачи не обратные друг другу, так как данные разные.
Помни о том, каков конкретный смысл умножения: умножение – замена одинаковых слагаемых произведением, где а ∙ 3, а – первый множитель, а 3 – количество множителей.
Помни о зависимости между компонентами и результатом действия умножения:
1 множитель ∙ 2 множитель = значение произведения
Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель
Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель
Данная задача: вида «время на 1 кадр, количество кадров, общее количество времени» характеризуется зависимостями между компонентами:
Кол-во кадров в ед.времени ∙ кол-во времени = общее кол-во времени
Общее кол-во времени : кол-во кадров в ед.времени = кол-во времени
Общее кол-во времени : кол-во времени = кол-во кадров в ед.времени
Шаг 1.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Чтобы узнать, сколько кадров нарисовал художник всего, нужно сложить количество кадров каждого из дней.
1) 32 + 24 = 56 (к) – за 2 дня.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, сколько кадров делается за час, нужно общее количество кадров разделить на количество времени.
2) 56 : 7 = 8 (к) – за 1 час.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, сколько часов работал в первый день художник, нужно общее количество кадров сделанных в этот день, разделить на количество часов.
3) 32 : 8 = 4 (ч) – в первый день.
Продолжаем рассуждение .
Чтобы узнать, сколько часов работал во второй день художник, нужно общее количество кадров сделанных в этот день, разделить на количество часов.
4) 24 : 8 = 3 (ч) – во второй день.
Записываем ответ.
Ответ: 4 часа и 3 часа.
Шаг 1.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Чтобы узнать, сколько часов работал рабочий всего, нужно сложить количество рабочих часов каждого из дней.
1) 6 + 7 = 13 (ч) – в течение двух дней.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, сколько кадров делает художник в 1 час, нужно общее количество кадров разделить на количество времени.
2) 78 : 13 = 6 (к) – за 1 час.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, сколько кадров нарисовал художник в первый день, умножаем количество кадров в единицу времени на количество времени.
3) 6 ∙ 6 = 36 (к) – в 1 день.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, сколько кадров нарисовал художник во второй день, умножаем количество кадров в единицу времени на количество времени.
4) 7 ∙ 6 = 42 (к) – во 2 день.
Записываем ответ.
Ответ: 36 кадров и 42 кадра.
Сделаем вывод.
По способу решения задачи обратны друг другу. Но сами задачи не обратные друг другу, так как данные разные.
Номер 412.
Сначала определи, сколько цифр будет в записи частного, а потом выполни деление.
Ответ:91440 : 4 первое неполное делимое 9, поэтому в частном 5 цифр. 7224 : 8 первое неполное делимое 72, поэтому в частном 3 цифры. 13140 : 6 первое неполное делимое 13, поэтому в частном 4 цифры. 8320 : 8 первое неполное делимое 8, поэтому в частном 4 цифры.
Помни о том, что существует алгоритм объяснения письменного деления.
1) Выделю первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном.
2) Нахожу цифру сотен в частном.
3) Нахожу, сколько сотен разделили.
4) Нахожу, сколько сотен осталось разделить.
5) Образую второе неполное делимое.
6) Нахожу, количество десятков в частном.
7) Нахожу, сколько десятков разделили.
8) Нахожу, сколько десятков осталось разделить.
9) Образую третье неполное делимое.
10) Нахожу количество единиц в частном.
11) Нахожу, сколько единиц разделили.
12) Нахожу, сколько единиц осталось разделить.
13) Читаю ответ.
Помни о названии компонентов действия деления и зависимости между компонентами и результатом действия деления:
Делимое : делитель = значение частного;
Делимое : значение частного = делитель;
Значение частного ∙ делитель = делимое.
Определим сколько цифр будет в записи частного.
В этом алгоритме первым же шагом является:
1) Выделю первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном.
Значит, выделенное первое неполное делимое сообщает о количестве знаков в значении частного. Получается:
Первое неполное делимое:
– тысячи, значит, в значении частного будет 4 знака
– сотни, значит, в значении частного будет 3 знака
– десятки, значит, в значении частного будет 2 знака
– единицы, значит, в значении частного будет 1 знак
91 440 : 4
Первое неполное делимое – 9 десятков тысяч. Высший разряд – десятки тысяч, значит, что в значении частного будет 5 знаков
7 224 : 8
Первое неполное делимое – 72 сотни. Высший разряд – сотни, значит, что в значении частного будет 3 знака
13 140 : 6
Первое неполное делимое – 12 тысяч. Высший разряд – тысячи, значит, что в значении частного 4 знака
8 320 : 8
Первое неполное делимое – 8 тысяч. Высший разряд – тысячи, значит, что в значении частного 4 знака
Выполним вычисления и оформим задание в тетрадь.
Номер 413.
Вычисли и выполни проверку.
Ответ:1)
2)
Помни о названии компонентов действия сложения, вычитания, умножения и деления, а также – зависимости между компонентами и результатом действий сложения, вычитания, умножения и деления:
1 слагаемое + 2 слагаемое = значение суммы
Значение суммы – 1 слагаемое = 2 слагаемое
Значение суммы – 2 слагаемое = 1 слагаемое
Уменьшаемое – вычитаемое = значение разности
Уменьшаемое – значение разности = вычитаемое
Значение разности + вычитаемое = уменьшаемое
1 множитель ∙ 2 множитель = значение произведения
Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель
Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель
Делимое : делитель = значение частного
Делимое : значение частного = делитель
Значение частного ∙ делитель = делимое
Рассуждаем.
Чтобы проверить деление, можно частное на делитель и в результате вычислений должно получиться делимое.
Чтобы проверить сложение, можно из суммы вычесть одно из слагаемых и в результате вычислений должно получиться другое слагаемое.
Чтобы проверить вычитание, можно к разности прибавить вычитаемое и в результате вычислений должно получиться уменьшаемое.
Чтобы проверить умножение, можно произведение разделить на один из множителей и в результате вычислений должен получится другой множитель.
Выполним деление с проверкой и оформим задание в тетрадь.
Номер 414.
В магазин привезли 15 200 тетрадей в пачках, по а штук в каждой, и 9 500 блокнотов в пачках, по b штук в каждой. Объясни, что показывают выражения.
Ответ:1) 15200 : а – количество пачек тетрадей. 2) 9500 : b – количество пачек блокнотов. 3) 15200 : а + 9500 : b – количество пачек тетрадей и пачек блокнотов вместе.
Помни о том, каков конкретный смысл умножения: умножение – замена одинаковых слагаемых произведением, где а ∙ 3, а – первый множитель, а 3 – количество множителей.
Помни о зависимости между компонентами и результатом действия умножения:
1 множитель ∙ 2 множитель = значение произведения
Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель
Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель
Данная задача: вида «кол-во предметов в 1 пачке, количество пачек, общее количество предметов» характеризуется зависимостями между компонентами:
Кол-во предметов в 1 пачке ∙ кол-во пачек = общее кол-во предметов
Общее кол-во предметов : кол-во пачек = кол-во предметов в 1 пачке
Общее кол-во предметов : кол-во предметов в 1 пачке = кол-во пачек
Оформляем условие в виде таблицы.
Объясняем, что показывают выражения.
1) 15200 : а – количество пачек тетрадей.
2) 9500 : b – количество пачек блокнотов.
3) 15200 : а + 9500 : b – количество пачек тетрадей и пачек блокнотов вместе.
Номер 415.
Таня выполнила деление 70 070 : 7 и 840 192 : 6 столбиком и получила результаты 1 010 и 140 032. Коля решил проверить её вычисления с помощью калькулятора и получил результаты 10 010 и 140 015. Кто из них получил верные ответы?
Ответ:70070 : 7 первое неполное делимое 7, поэтому в частном 5 цифр. Коля был прав. 840192 : 6 первое неполное делимое 8, поэтому в частном 6 цифр. Сразу понять, кто был прав нельзя.
В этом случае Таня была права.
Для того, чтобы понять, кто из ребят получил верный ответ, вспомни алгоритм объяснения письменного деления.
1) Выделю первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном.
2) Нахожу цифру сотен в частном.
3) Нахожу, сколько сотен разделили.
4) Нахожу, сколько сотен осталось разделить.
5) Образую второе неполное делимое.
6) Нахожу, количество десятков в частном.
7) Нахожу, сколько десятков разделили.
8) Нахожу, сколько десятков осталось разделить.
9) Образую третье неполное делимое.
10) Нахожу количество единиц в частном.
11) Нахожу, сколько единиц разделили.
12) Нахожу, сколько единиц осталось разделить.
13) Читаю ответ.
Помни о названии компонентов действия деления и зависимости между компонентами и результатом действия деления:
Делимое : делитель = значение частного;
Делимое : значение частного = делитель;
Значение частного ∙ делитель = делимое.
Рассуждаем.
70070 : 7 – первое неполное делимое 7, поэтому в частном 5 цифр.
Коля был прав.
840192 : 6 – первое неполное делимое 8, поэтому в частном 6 цифр.
Сразу понять, кто был прав нельзя.
Выполняем вычисления и продолжаем рассуждать.
В этом случае Таня была права.
Номер 416.
Ответ:8 дм 4 см ∙ 3 = 25 дм 2 см 8 дм 4 см = 84 см
252 см = 25 дм 2 см
7 см 5 мм ∙ 2 = 15 см 7 см 5 мм = 75 мм
150 мм = 15 см
1 м − 35 см = 100 см − 35 см = 65 см 2 м − 8 дм = 20 дм − 8 дм = 12 дм
6 м 9 дм : 3 = 2 м 3 дм 6 м 9 дм = 69 дм
23 дм = 2 м 3 дм
7 м 02 см : 9 = 78 см 7 м 02 см = 702 см
Помни о том, что могут существовать два случая сложения величин:
Простой, когда вычисления можно произвести устно: 1 ч 15 мин + 45 мин = 2 ч
Сложный, когда необходима запись вычислений с приведением числовых значений к одним единицам измерения.
Помни о том, что числовые значения единиц можно складывать только с соответствующими им единицами: минуты с минутами, часы с часами.
Помни о соотношении числовых значений единиц измерения длины:
1 см = 10 мм
1 дм = 10 см
1 м = 100 см
1 м = 10 дм
1 км = 1000 м
Выполняем вычисления.
8 дм 4 см ∙ 3 = 25 дм 2 см Приведём к одной единице измерения: 8 дм 4 см = 84 см
252 см = 25 дм 2 см 7 см 5 мм ∙ 2 = 15 см Приведём к одной единице измерения: 7 см 5 мм = 75 мм
150 мм = 15 см 1 м − 35 см = 100 см − 35 см = 65 см, так как 1 м = 100 см 2 м − 8 дм = 20 дм − 8 дм = 12 дм, так как 1 м = 10 дм, а 2 м = 20 дм 6 м 9 дм : 3 = 2 м 3 дм Приведём к одной единице измерения: 6 м 9 дм = 69 дм
23 дм = 2 м 3 дм 7 м 02 см : 9 = 78 см Приведём к одной единице измерения: 7 м 02 см = 702 см
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 417.
1) На сколько часов одна восьмая часть суток больше, чем одна двенадцатая часть суток?
2) На сколько месяцев треть года меньше, чем его половина?
1) Одна восьмая часть суток – 24 : 8 = 3
Одна двенадцатая часть суток – 24 : 12 = 2
3 − 2 = 1 ч. на 1 час.
2) Треть года – 12 : 3 = 4 м.
Половина года – 12 : 2 = 6 м
6 − 4 = 2 м – на 2 месяца.
Доля – одна часть из тех, на которые разделили целое. Например, если целое разделили на 4 части, то доля – это одна четвертая, т.е. одна часть из четырех
Одна вторая – половина целого
Одна третья – третья часть от целого
Одна четвертая – четвертинка или четвертая часть от целого
Одна пятая – пятая часть от целого и т.д.
Первое слово в названии долей указывает на количество долей, которые взяли, а второе – на сколько частей разделили целое.
Отвечаем на первый вопрос задания.
Сутки – 24 часа.
Одна восьмая часть, т.е. одна их восьми частей на которые разбили сутки. Получается, 24 ч. : 8 = 3 ч.
Одна двенадцатая, т.е. одна из двенадцати частей на которые разбили сутки. Получается, 24 ч. : 12 = 2 ч.
Теперь, чтобы узнать, на сколько одна восьмая часть часа больше, чем одна двенадцатая, нужно из большей части вычесть меньшую, т.е. из одной восьмой вычитаю одну двенадцатую.
Отвечаем на второй вопрос задания.
Год – 12 мес.
Треть года – это одна третья, т.е. одна из трех частей, на которые разбили целое.
Получается, что 12 мес. : 3 = 4 мес. – одна третья часть года
Год – 12 мес. Половина года – это одна вторая, т.е. одна часть из двух, составляющих целое.
Значит,12 мес. : 2 = 6 мес. – половина года
Теперь, чтобы узнать, на сколько одна третья часть года меньше, чем половина, нужно из половины вычесть одну третью.
Оформляем задание в тетрадь.
1) Одна восьмая часть суток – 24 : 8 = 3
Одна двенадцатая часть суток – 24 : 12 = 2
3 − 2 = 1 ч. на 1 час.
2) Треть года – 12 : 3 = 4 м.
Половина года – 12 : 2 = 6 м
6 − 4 = 2 м – на 2 месяца.
Задание внизу страницы
Для ремонта школы привезли в одинаковых банках 90 кг зелёной и 150 кг белой краски. Всего 24 банки. Сколько банок белой краски привезли?
Ответ:
1) 90 + 150 = 240 (кг) – краски всего.
2) 240 : 24 = 10 (кг) – масса одной банки.
3) 150 : 10 = 15 (б.) – белой краски.
Ответ: 15 банок белой краски привезли всего.
Помни о том, каков конкретный смысл умножения: умножение – замена одинаковых слагаемых произведением, где а ∙ 3, а – первый множитель, а 3 – количество множителей.
Помни о зависимости между компонентами и результатом действия умножения:
1 множитель ∙ 2 множитель = значение произведения
Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель
Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель
Данная задача: вида «кол-во краски в 1 банке, количество банок, общее количество краски» характеризуется зависимостями между компонентами:
Кол-во краски в 1 банке ∙ кол-во банок = общее количество краски
Общее количество краски : кол-во банок = кол-во краски в 1 банке
Общее количество краски : кол-во краски в 1 банке = кол-во банок
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Чтобы узнать, сколько краски привезли, нужно сложить количество краски одного и другого вида.
1) 90 + 150 = 240 (кг) – краски всего.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, сколько краски было в 1 банке, нужно общее количество краски разделить на количество банок.
2) 240 : 24 = 10 (кг) – масса одной банки.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, сколько банок с белой краской привезли, нужно общее количество краски разделить на количество краски в 1 банке.
3) 150 : 10 = 15 (б.)
Записываем ответ.
Ответ: 15 банок белой краски.
Задание на полях страницы
△? ☐? ◯?
△ ∙ 8 = ☐ ☐ : 4 = ◯ ◯ ∙ 6 = 84
Ответ:7 ∙ 8 = 56 56 : 4 = 14 14 ∙ 6 = 84
Начните решение задачи с того равенства, где вычислить число, прячущееся за фигурой проще. Это равенство 3. Начните с него.
Рассуждаем и выполняем вычисления третьего неравенства.
Решение начнем с третьего равенства, потому что выразить значение зеленого круга в нем проще всего.
Данное равенство основано на арифметическом действии умножения, где зеленый круг - неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель.
Получается, что:
зеленый круг = 84 : 6
зеленый круг = 14
Рассуждаем и выполняем вычисления второго равенства.
Подставляю полученное значение во второе равенство
Тогда, розовый квадрат : 4 = 14
Данное равенство основано на арифметическом действии деления, где розовый квадрат - неизвестное делимое.
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно значение частного умножить на делитель.
Тогда, розовый квадрат = 14 ∙ 4
розовый квадрат = 56
Рассуждаем и выполняем вычисления первого равенства.
Наконец подставляю все значения в первое равенство.
Тогда, голубой треугольник ∙ 8 = 56
Данное равенство основано на арифметическом действии умножения, где голубой треугольник - неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель.
Значит, голубой треугольник = 56 : 8
голубой треугольник = 7
Выполняем проверку.
7 ∙ 8 = 56
56 : 4 = 14
14 ∙ 6 = 84
Оформляем задание в тетрадь.
7 ∙ 8 = 56
56 : 4 = 14
14 ∙ 6 = 84
Номер 415.
Чем похожи и чем различаются решения задач?
1) Художник в первый день нарисовал 32 кадра для мультфильма, а во второй – 24. На эту работу он затратил 7 ч, рисуя каждый час одинаковое количество кадров. Сколько часов работал художник каждый день? 2) Художник нарисовал 78 кадров за 2 дня. В первый день он работал 6 ч, а во второй – 7 ч. Сколько кадров нарисовал художник в каждый из этих дней, если он рисовал одинаковое количество кадров в час?
Ответ:Задача 1:
1) 32 + 24 = 56 (к) – за 2 дня.
2) 56 : 7 = 8 (к) – за 1 час.
3) 32 : 8 = 4 (ч) – в первый день.
4) 24 : 8 = 3 (ч) – во второй день.
Ответ: 4 часа работал художник в первый день и 3 часа работал художник во второй день.
Задача 2:
1) 6 + 7 = 13 (ч) – в течение двух дней.
2) 78 : 13 = 6 (к) – за 1 час.
3) 6 ∙ 6 = 36 (к) – в 1 день.
4) 7 ∙ 6 = 42 (к) – во 2 день.
Ответ: 36 кадров всего нарисовал художник в первый день и 42 кадра всего нарисовал художник во второй день.
Дополнение: решения задач обратные друг другу. Но сами задачи не обратные друг другу, так как данные разные.
Номер 416.
Сначала определи, сколько цифр будет в записи частного, а потом выполни деление.
Ответ:91440 : 4 первое неполное делимое 9, поэтому в частном 5 цифр. 7224 : 8 первое неполное делимое 72, поэтому в частном 3 цифры. 13140 : 6 первое неполное делимое 13, поэтому в частном 4 цифры. 8320 : 8 первое неполное делимое 8, поэтому в частном 4 цифры.
Номер 417.
Вычисли и выполни проверку.
Ответ:1)
2)
Номер 418.
В магазин привезли 15 200 тетрадей в пачках, по а штук в каждой, и 9 500 блокнотов в пачках, по b штук в каждой. Объясни, что показывают выражения.
Ответ:1) 15200 : а – количество пачек тетрадей. 2) 9500 : b – количество пачек блокнотов. 3) 15200 : а + 9500 : b – количество пачек тетрадей и пачек блокнотов вместе.
Номер 419.
Таня выполнила деление 70 070 : 7 и 840 192 : 6 столбиком и получила результаты 1 010 и 140 015. Коля решил проверить её вычисления с помощью калькулятора и получил результаты 10 010 и 140 032. Кто из них получил верные ответы?
Ответ:70 070 : 7 – первое неполное делимое 7, поэтому в частном 5 цифр. Коля был прав. 840 192 : 6 – первое неполное делимое 8, поэтому в частном 6 цифр. Сразу понять, кто был прав нельзя.
Коля был права.
Ответ: у Коли верные ответы.
Номер 420.
Ответ:8 дм 4 см ∙ 3 = 25 дм 2 см 8 дм 4 см = 84 см
252 см = 25 дм 2 см
7 см 5 мм ∙ 2 = 15 см 7 см 5 мм = 75 мм
150 мм = 15 см
1 м − 35 см = 100 см − 35 см = 65 см 2 м − 8 дм = 20 дм − 8 дм = 12 дм
6 м 9 дм : 3 = 2 м 3 дм 6 м 9 дм = 69 дм
23 дм = 2 м 3 дм
7 м 02 см : 9 = 78 см 7 м 02 см = 702 см
Номер 421.
1) На сколько часов одна восьмая часть суток больше, чем одна двенадцатая часть суток?
2) На сколько месяцев треть года меньше, чем его половина?
1) Одна восьмая часть суток – 24 : 8 = 3
Одна двенадцатая часть суток – 24 : 12 = 2
3 − 2 = 1 ч. на 1 час.
2) Треть года — 12 : 3 = 4 м.
Половина года – 12 : 2 = 6 м
6 − 4 = 2 м – на 2 месяца.
Задание внизу страницы
Для ремонта школы привезли в одинаковых банках 90 кг зелёной и 150 кг белой краски. Всего 24 банки. Сколько банок белой краски привезли?
Ответ:
1) 90 + 150 = 240 (кг) – краски всего.
2) 240 : 24 = 10 (кг) – масса одной банки.
3) 150 : 10 = 15 (б.) – белой краски.
Ответ: 15 банок белой краски вссего привезли.
Задание на полях страницы
△? ☐? ◯?
△ ∙ 8 = ☐ ☐ : 4 = ◯ ◯ ∙ 6 = 84
Ответ:7 ∙ 8 = 56 56 : 4 = 14 14 ∙ 6 = 84
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.