Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 1338

Пусть производительность первой трубы х бас/мин, а второй трубы у бас/мин. Составим систему уравнений:
$$ \left\{\begin{array} { l } { 1 2 x + 7 y = 1 } \\ { 6 ( x + y ) = \frac { 2 } { 3 } } \end{array} \left\{\begin{array}{l} 12 x+7 y=1 \\ 6(x+y)=\frac{2}{3} \end{array} \left\lvert\, \begin{array}{l} 12 x+7 y=1 \\ 12(x+y)=\frac{4}{3} \end{array}\right.\right.\right. $$
$$ \left\{\begin{array}{l} 12 x+7 y=1 \\ 12 x+12 y=\frac{4}{3} \end{array}\right. $$
−5y = −1/3 y = −1/3 : (−5) = 1/15
$$ \left\{\begin{array} { l } { y = \frac { 1 } { 1 5 } } \\ { 1 2 x + 7 y = 1 } \end{array} \left\{\begin{array} { l } { y = \frac { 1 } { 1 5 } } \\ { 1 2 x + 7 \frac { 1 } { 1 5 } = 1 } \end{array} \left\{\begin{array}{l} y=\frac{1}{15} \\ 12 x+\frac{7}{15}=1 \end{array}\right.\right.\right. $$ $$ \left\{\begin{array} { l } { y = \frac { 1 } { 1 5 } } \\ { 1 2 x = 1 - \frac { 7 } { 1 5 } } \end{array} \left\{\begin{array}{c} y=\frac{1}{15} \\ 12 x=\frac{8}{15} \end{array}\right.\right. $$
$$ \left\{\begin{array}{l} y=\frac{1}{15} \\ x=\frac{8}{15} \end{array}: 12\left\{\begin{array} { l } { y = \frac { 1 } { 1 5 } } \\ { x = \frac { 8 } { 1 5 } \frac { 1 } { 1 2 } = \frac { 2 } { 4 5 } } \end{array} \left\{\begin{array}{l} y=\frac{1}{15} \\ x=\frac{2}{45} \end{array}\right.\right.\right. $$
Тогда первая труба наполнит за 45 : 2 = 22,5 мин Вторая труба наполнит за 15 : 1 = 15 мин