Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 1304

Пусть х часть задания − выполнит за 1 час 1 слесарь, у часть задания − выполнит 2 слесарь, 1/x ч − затратит на все задание 1 слесарь, 1/y ч − затратит на все задание 2 слесарь, получаем уравнение 1/x − 1/y = 7; 1/2(x + y) ч затратят на половину задания оба слесаря, 1/2y ч − затратит на оставшуюся часть задания 2 слесарь, 1/x + y ч − затратили бы они вместе
Составим уравнение и систему: 1/2(x + y) + 1/2y = 4,5 = 1/x + y
$$ \left\{\begin{array} { l } { \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } = 7 } \\ { \frac { 1 } { 2 ( x + y ) } + \frac { 1 } { 2 y } - 4 , 5 = \frac { 1 } { x + y } } \end{array} \left\{\begin{array}{l} \frac{1}{x}=\frac{1}{y}+7 \\ y+(x+y)-4,5 \square 2 y(x+y)=2 y \end{array}\right.\right. $$ $$ \left\{\begin{array}{l} \frac{1}{x}=\frac{1+7 y}{y} \\ 2 y+x-9 x y-9 y^2-2 y=0 \end{array}\right. $$
$$ \left\{\begin{array}{l} x=\frac{y}{1+7 y} \\ -9 y^2-9 x y+x=0 \end{array}\right. $$
9y² + 9xy − x = 0 9y² + 9 · y/1 + 7y · y − y/1 + 7y = 0 9y²(1 + 7y) + 9y² − y = 0 9y² + 63y³ + 9y² − y = 0 63y³ + 18y² − y = y(63y² + 18y − 1) = 0 63y² + 18y − 1 = 0 D = 324 − 4 · 63 · (−1) = 324 + 252 = 576
y₁ = −18 − 24/2 · 63 < 0, не подходит
y₂ = −18 + 24/2 · 63 = 6/126 = 1/21 часть задания − выполнит за 1 час 2 слесарь 1 : 1/21 = 1 · 21 = 21 час − потребуется второму слесарю для выполнения задания x = y/1 + 7y = x = $$ \frac{\frac{1}{21}}{1+7 · \frac{1}{21}}=\frac{\frac{1}{21}}{1 \frac{1}{3}}= $$ = 1/21 : 4/3 = 1/21 · 3/4 = 1/28 часть задания − выполнит за 1 час 1 слесарь
1 : 1/21 = 1 · 28 = 28 часов − потребуется 1 слесарю для выполнения задания 28 часов и 1 час