Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 1293

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Номер 1293.

При каком значении а сумма квадратов корней уравнения х² + (а − 1)х - 2а = 0 равна 9?

Ответ:

х² + (а − 1)х - 2а = 0 D = (a − 1)² − 4 · 1 · (−2a) = a² − 2a + 1 + 8a = a² + 6a + 1 x₁² + x₂² = 9
По теореме Виета x₁ + x₂ = −(a − 1) = 1 − a, x₁x₂ = −2a x₁² + x₂² + 2x₁x₂ − 2x₁ = 9 (x₁ + x₂)² − 2x₁x₂ = 9 (1 − a)² − 2(−2a) = 9 1 − 2a + a² + 4a − 9 = 0 a² + 2a − 8 = 0
По теореме Виета a₁ = 2, a₂ = −4 D = a² + 6a + 1 = 2² + 6 · 2 + 1 = 17 D = a² + 6a + 1 = (−4)² + 6 · (−4) + 1 = −7