Алгебра 7 класс контрольные работы Виленкин ответы – страница 75

а) (у – 3)(у + 6) = у² – 3у + 6у – 18 = у² + 3у – 18 б) (7a + 3b)(a – 2b) = 7а² + 3ab – 14ab – 6b² = 7а² – 11ab – 6b² в) (х – 6)(х² + 3х – 9) = х³ – 6х² + 3х² – 18х – 9х + 54 = х³ – 3х² – 27х + 54

а) с(с + 3) – 2(с + 3) = (c + 3)(c – 2) б) xb – xc + 5b – 5c = x(b – c) + 5(b – c) = (b – c)(x + 5)

(3m – n)(m² – n²) – 2mn(m – n) = 3m³ – m²n – 3mn² + n³ – 2m²n + 2mn² = 3m³ – 3m²n – mn² + n³

(у – 5)(у + 8) = у(у + 3) – 40 у² – 5у + 8у – 40 = у² + 3у – 40 у² + 3у – 40 = у² + 3у – 40 – верно. Тождество верно, что и требовалось доказать.

1) Пусть х см – ширина прямоугольника, то (х + 5) см – его длина. Получим уравнение:     (х – 3)(х + 5 – 2) = х(х + 5) – 39     (х – 3)(х + 3) = х(х + 5) – 39     х2 – 9 = х2 + 5х – 39     5х = 39 – 9     5х = 30     х = 6 (см) – ширина прямоугольника;
2) 6 + 5 = 11 (см) – длина прямоугольника.
Ответ: 11 см и 6 см.

а) (х + 5)(х – 3) = x² + 5x – 3x – 15 = x² + 2x – 15 б) (2c – 3d)(7c + d) = 14c² – 21cd + 2cd – 3d² = 14c² – 19cd – 3d² в) (p + 4)(p² – 7p + 3) = p³ + 4p² – 7p² – 28p + 3p + 12 = p³ – 3p² – 25p + 12

а) t(p + q) – 3(p + q) = (p + q)(t – 3) б) 5x – 5y + kx – ky = 5(x – y) + k(x – y) = (x – y)(5 + k)

ab(a + b) – (a² + b²)(3a – b) = a²b + ab² – 3a³ – 3ab² + a²b + b³ = –3a³ + 2a²b – 2ab² + b³

b(b – 3) – 28 = (b + 4)(b – 7) b² – 3b – 28 = b² + 4b – 7b – 28 b² – 3b – 28 = b² – 3b – 28 – верно. Тождество верно, что и требовалось доказать.

1) Пусть х дм – ширина прямоугольника, то 3х дм – его длина. Получим уравнение:     (х + 2)(3х + 6) = х ∙ 3х + 48     3х² + 6х + 6х + 12 = 3х² + 48     12х = 36     х = 3 (дм) – ширина прямоугольника;
2) 3 ∙ 3 = 9 (дм) – длина прямоугольника.
Ответ: 9 дм и 3 дм.