Алгебра 7 класс контрольные работы Виленкин ответы – страница 77

а) (a – 5)³ = а² – 10а + 25 б) (4y + 1)² = 16у² + 8у + 1 в) (3a – b)(3a + b) = 9a² – b² г) (x³ + 2)(x³ – 2) = x⁶ – 4

а) b² – 0,36 = b² – 0,6² = (b – 0,6)(b + 0,6) б) y² – 6y + 9 = y² – 6y + 3² = (y – 3)²

(a + 2)² – (a – 4)(a + 4) = a² + 4a + 4 – a² + 16 = 4a + 20 при a = –0,25 4a + 20 = 4 ∙ (–0,25) + 20 = –1 + 20 = 19

а) 4(5х – 3у)(5х + 3у) = 4(25x² – 9y²) = 100x² – 36y² б) (a⁴ + b³)² = a⁸+ 2a⁴b³ + b⁶ в) (a – 7)² – (a + 7)² = a² – 14a + 49 – a² – 14a – 49 = –28a

а) (3х – 2)² – (3х – 4)(3х + 4) = 0     9х² – 12х + 4 – 9х² + 16 = 0     –12х + 20 = 0     12х = 20     х = 20/12     х = 5/3     х = 1 2/3 Ответ: 1 2/3.
б) 4у² – 81 = 0     (2у – 9)(2у + 9) = 0     2у – 9 = 0 2у + 9 = 0     2у = 9 2у = –9     у = 4,5 у = –4,5 Ответ: –4,5; 4,5

а) (х + 6)² = х² + 12х + 36 б) (4b – 3c)² = 16b² – 24bc + 9c² в) (2y + 7)(2y – 7) = 4y² – 49 г) (y³ – 5x)(y³ + 5x) = y⁶ – 25x²

а) 1/16 – b² = (1/4)² – b² = (1/4 – b)(1/4 + b) б) a² + 14a + 49 = a² + 14a + 7² = (a + 7)²

(2a – b)² – 4a(a – b) = 4a² – 4ab + b² – 4a² + 4ab = b² при b = -3/4 b² = (-3/4)² = 9/16

а) 5(1 + 3ab)(1 – 3ab) = 5(1 – 9a²b²) = 5 – 40a²b² б) (x² + 4y)² = x⁴ + 8x²y + 16y² в) (x + 2y)² – (x – 2y)² = x² + 4xy + 4y² – x² + 4xy – 4y² = 8xy

а) (3x – 2)(3x + 2) – (3x – 8)² = 14x     9x – 4 – 9x + 48x – 64 = 14x     48x – 68 = 14x     48x – 14x = 68     34x = 68     x = 2 Ответ: 2.
б) 25x² – 36 = 0     (5x – 6)(5x + 6) = 0     5x – 6 = 0 5x + 6 = 0     5x = 6 5x = –6     x = 1,2 x = –1,2 Ответ: –1,2; 1,2.