Алгебра 7 класс контрольные работы Виленкин ответы – страница 76

а) (a – 3)² = a² – 6a + 9 б) (2y + 5)² = 4y² + 20y + 25 в) (4a – b)(4a + b) = 16a² – b² г) (x² + 1)(x² – 1) = x⁴ – 1

а) с² – 0,25 = с² – 0,5² = (с – 0,5)(с + 0,5) б) х² – 8х + 16 = х² – 8х + 4² = (х – 4)²

(х + 4)² – (х – 2)(х + 2) = х² + 8х + 16 – х² + 4 = 8х + 20 при х = –0,125 8х + 20 = 8 ∙ (–0,125) + 20 = –1 + 20 = 19

а)2(3х – 2у)(3х + 2у) = 2(9x² – 4y²) = 18x² – 8y² б)(a³ + b²)² = a6 + 2a³b² + b⁴ в)(a – 5)² – (a + 5)² = a² – 10a + 25 – a² – 10a – 25 = –20a

а) (2х – 5)² – (2х – 3)(2х + 3) = 0     4х² – 20х + 25 – 4х² + 9 = 0     –20х + 34 = 0     20х = 34     х = 34 : 20     х = 1,7 Ответ: 1,7.
б) 9у2 – 25 = 0     (3у – 5)(3у + 5) = 0     3у – 5 = 0 3у + 5 = 0     3у = 5 3у = –5     у = 1 2/3 у = -1 2/3 Ответ: -1 2/3; 2/3

а) (х + 4)² = x² + 8x + 16 б) (3b – c)² = 9b² – 6bc + c² в) (2y + 5)(2y – 5) = 4y² – 25 г) (y² – x)(y² + x) = y⁴ – x²

а) 1/9 – a² = (1/3)² – a² = (1/3 – a)( 1/3 + a) б) b² + 10b + 25 = b² + 10b + 5² = (b + 5)²

(a – 2b)² + 4b(a – b) = a² – 4ab + 4b² + 4ab – 4b² = a² при a = -2/3 a² = (-2/3)² = 4/9

а) 3(1 + 2xy)(1 – 2xy) = 3(1 – 4x²y²) = 3 – 12x²y² б) (x² + y³)² = x⁴ + 2x²y³ + y⁶ в) (a + b)² – (a – b)² = a² + 2ab + b² – a² + 2ab – b² = 4ab

а) (4x – 3)(4x + 3) – (4x – 1)² = 3x     16x² – 9 – 16x² + 8x – 1 = 3x     8x – 10 = 3x     8x – 3x = 10     5x = 10     x = 2 Ответ: 2.
б) 16c² – 49 = 0     (4с – 7)(4с + 7) = 0     4с – 7 = 0 4с + 7 = 0     4с = 7 4с = –7     с = 1,75 с = –1,75 Ответ: –1,75; 1,75.