Алгебра 7 класс контрольные работы Виленкин ответы – страница 73

Контрольные работы Виленкин. Алгебра 7 класс. Подходит к изданиям 2025 года.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н. Я., Крайнева Л. Б.
Без частей.
Год: 2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Вариант 3

Номер 1.

Упростите выражение:

а) (5х² – 4х + 6) – (4х² – 3); б) 6у²(3у – у⁵).

Ответ:

а) (5х² – 4х + 6) – (4х² – 3) = 5х² – 4х + 6 – 4х² + 3 = х² – 4х + 9 б) 6у²(3у – у⁵) = 18у³ – 6у⁷

Номер 2.

Решите уравнение 20 + 4(2х – 3) = 23х – 22.

Ответ:

20 + 4(2х – 3) = 23х – 22 20 + 8х – 12 = 23х – 22 8х + 8 = 23х – 22 23х – 8х = 22 + 8 15х = 30 х = 30 : 15 х = 2

Номер 3.

Вынесите общий множитель за скобки:

а) 3ас + 6с; б) 15х³у + 20ху³.

Ответ:

а) 3ас + 6с = 3с(а + 2) б) 15х³у + 20ху³ = 5ху(3х² + 4у²)

Номер 4.

По плану рабочий должен был изготовить заказ по выпуску деталей за 8 ч. Рабочий выпускал в час на 2 детали больше и потому выполнил заказ за 6 ч. Сколько всего деталей изготовил рабочий?

Ответ:

1) Пусть х деталей в час должен был выпускать рабочей, но он выпускал (х + 2) деталей в час. Получим уравнение: 8х = 6(х + 2) 8х = 6х + 12 8х – 6х = 12 2х = 12 х = 6 (деталей) – в час должен был выпускать рабочей;
2) 6 ∙ 8 = 48 (деталей) – изготовил рабочий.
Ответ: 48 деталей.

Номер 5.

Решите уравнение:

а) 3х+2/15 = 4х-1/5 + 5х-4/10 б) 2у² – 1/4у = 0.

Ответ:

а) 3х+2/15 = 4х-1/5 + 5х-4/10 2(3х+2)/30 = 6(4х-1)/30 + 3(5х-4)/30 2(3х + 2) = 6(4х – 1) + 3(5х – 4) 6х + 4 = 24х – 6 + 15х – 12 6х + 4 = 39х – 18 39х – 6х = 18 + 4 33х = 22 х = 22 : 33 х = 2/3 Ответ: 2/3
2) 2у² – 1/4у = 0 у(2у – 1/4) = 0 2у – 1/4 = 0 у = 0 2у = 1/4 у = 1/4 : 2 у = 1/8 Ответ: 0; 1/8

Вариант 4

Номер 1.

Упростите выражение:

а) (6у² – 6у + 2) – (3у – 4); б) 3m⁴(5m + m³).

Ответ:

а) (6у² – 6у + 2) – (3у – 4) = 6у² – 6у + 2 – 3у + 4 = 6у² – 9у + 6 б) 3m⁴(5m + m³) = 15m⁵ + 3m⁷

Номер 2.

Решите уравнение 12х – 20 = 4(7х + 2) – 6х.

Ответ:

12х – 20 = 4(7х + 2) – 6х 12х – 20 = 28х + 8 – 6х 12х – 20 = 22х + 8 22х – 12х = –20 – 8 10х = –28 х = –28 : 10 х = –2,8

Номер 3.

Вынесите общий множитель за скобки:

а) 9mn + 12kn; б) 24cd² – 16c²d.

Ответ:

а) 9mn + 12kn = 3n(3m + 4k) б) 24cd⁴ – 16c²d = 8cd(3d³ – 2c)

Номер 4.

По плану машинистка должна была перепечатать рукопись за 6 ч. Но она печатала в час по 3 страницы сверх плана и поэтому перепечатала рукопись за 4 ч. Сколько страниц было в рукописи?

Ответ:

1) Пусть х страниц в час должна была печатать машинистка, но она печатала (х + 3) страницы в час. Получим уравнение: 6х = 4(х + 3) 6х = 4х + 12 6х – 4х = 12 2х = 12 х = 6 (страниц) – в час должна была печатать машинистка;
2) 6 ∙ 6 = 36 (страниц) – в рукописи.
Ответ: 36 страниц.

Номер 5.

Решите уравнение:

а) 5у-2/12 - 6-3у/9 = 6у+4/6 б) 3х² - 2х = 0.

Ответ:

а) 5у-2/12 - 6-3у/9 = 6у+4/6 3(5у-2)/36 - 4(6-3у)/36 = 6(6у+4)/36 3(5у – 2) – 4(6 – 3у) = 6(6у + 4) 15у – 6 – 24 + 12у = 36у + 24 27у – 30 = 36у + 24 36у – 27у = –30 – 24 9у = –54 у = –6 Ответ: –6.
б) 3х² – 2х = 0 х(3х – 2) = 0 3х – 2 = 0 х = 0 3х = 2 х = 2/3 Ответ: 0; 2/3