Алгебра 7 класс контрольные работы Виленкин ответы – страница 72

Контрольные работы Виленкин. Алгебра 7 класс. Подходит к изданиям 2025 года.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н. Я., Крайнева Л. Б.
Без частей.
Год: 2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Контрольная работа № 5 (п. 25 – 28)

Вариант 1

Номер 1.

Упростите выражение:

а) (7х² – 5х + 3) – (5х² – 4); б) 5а²(2а – а⁴).

Ответ:

а) (7х² – 5х + 3) – (5х² – 4) = 7х² – 5х + 3 – 5х² + 4 = 2х² – 5х + 7 б) 5а²(2а – а⁴) = 10а³ – 5а⁶

Номер 2.

Решите уравнение 30 + 5(3х – 1) = 35х – 25.

Ответ:

30 + 5(3х – 1) = 35х – 25. 30 + 5(3х – 1) = 35х – 25 30 + 15х – 5 = 35х – 25 25 + 15х = 35х – 25 35х – 15х = 25 + 25 20х = 50 х = 2,5

Номер 3.

Вынесите общий множитель за скобки:

а) 7ха – 7хb; б) 16ху² + 12х²у.

Ответ:

а) 7ха – 7хb = 7х(a – b) б) 16ху² + 12х²у = 4ху(4у + 3х)

Номер 4.

По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?

Ответ:

1) Пусть х га в день должна была вспахивать бригада ежедневно по плану, тогда (х + 5) га в день она вспахивала. Получим уравнение: 14х = 12(х + 5) 14х = 12х + 60 14х – 12х = 60 2х = 60 х = 30 (га) – должна была вспахивать бригада ежедневно по плану;
2) 30 ∙ 14 = 420 (га) – было вспахано.
Ответ: 420 га.

Номер 5.

Решите уравнение:

а) 4х+5/6 = 3х-2/4 + 2х-5/3 б) х² + 1/7х = 0.

Ответ:

а) 4х+5/6 = 3х-2/4 + 2х-5/3 4х+5/6 = 3х-2/4 + 2х-5/3 = 2(4х+5)/12 = 3(3х-2)/12 + 4(2х-5)/12 2(4х + 5) = 3(3х – 2) + 4(2х – 5) 8х + 10 = 9х – 6 + 8х – 20 8х + 10 = 17х – 26 17х – 8х = 26 + 10 9х = 36 х = 4 Ответ: 4.
2) х² + 1/7х = 0. х(х + 1/7) = 0. х + 1/7 = 0 х = 0 х = -1/7 Ответ: -1/7, 0.

Вариант 2

Номер 1.

Упростите выражение:

а) (3у² – 3у + 1) – (4у – 2); б) 4b³(3b² + b).

Ответ:

а) (3у² – 3у + 1) – (4у – 2) = 3у² – 3у + 1 – 4у + 2 = 3у² – 7у + 3 б) 4b³(3b² + b) = 12b⁵ + 4b⁴

Номер 2.

Решите уравнение 10х – 15 = 6(8х + 3) – 5х.

Ответ:

10х – 15 = 6(8х + 3) – 5х 10х – 15 = 48х + 18 – 5х 10х – 15 = 43х + 18 43х – 10х = –18 – 15 33х = –33 х = –1

Номер 3.

Вынесите общий множитель за скобки:

а) 8аb + 4a; б) 18ab³ – 9a²b

Ответ:

а) 8аb + 4a = 4a(2b + 1) б) 18ab³ – 9a²b = 9ab(2b² – a)

Номер 4.

Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану?

Ответ:

Пусть х машин должен был выпускать завод ежедневно по плану, тогда (х + 2) машин в день он выпускал. Получим уравнение: 20х = 18(х + 2) 20х = 18х + 36 20х – 18х = 36 2х = 36 х = 18 (машин) – должен был выпускать завод ежедневно по плану.
Ответ: 18 машин.

Номер 5.

Решите уравнение:

а) 7у-4/9 = 8-2у/6 + 3у+3/4 б) 2х² - х = 0.

Ответ:

а) 7у-4/9 = 8-2у/6 + 3у+3/4 4(7у-4)/36 - 6(8-2у)/36 = 9(3у+3)/36 4(7у – 4) – 6(8 – 2у) = 9(3у + 3) 28у – 16 – 48 + 12у = 27у + 27 40у – 64 = 27у + 27 40у – 27у = 64 + 27 13у = 91 у = 7 Ответ: 7.
б) 2х² – х = 0 х(2х – 1) = 0 2х – 1 = 0 х = 0 2х = 1 х = 1/2 Ответ: 0; 1/2