Алгебра 7 класс контрольные работы Виленкин ответы – страница 51

Контрольные работы Виленкин. Алгебра 7 класс. Подходит к изданиям 2025 года.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н. Я., Крайнева Л. Б.
Без частей.
Год: 2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

С — 35. Линейное уравнение с двумя переменным

Вариант 1

Номер 1

Является ли уравнение с двумя переменными линейным:

а) 5х + у = – 7; б) 6х – у² = 2; в) 20х – 1/3у = 0; г) 3х – ху = – 4?

Ответ:

а) 5х + у = – 7 — является линейным б) 6х – у² = 2 — не является линейным в) 20х – 1/3у = 0 — является линейным г) 3х – ху = – 4 — не является линейным

Номер 2

Является ли пара чисел (1; 5), (– 1; – 5), (2; 16) решением уравнения 7х – у = – 2?

Ответ:

(1; 5) 7х – у = – 2 7 ∙ 1 – 5 = – 2 7 – 5 = – 2 2 = – 2 — не верно Значит, данная пара чисел не является решением уравнения.
(– 1; – 5) 7х – у = – 2 7 ∙ (– 1) – (– 5) = – 2 – 7 + 5 = – 2 – 2 = – 2 — верно Значит, данная пара чисел является решением уравнения.
(2; 16) 7х – у = – 2 7 ∙ 2 – 16 = – 2 14 – 16 = – 2 – 2 = – 2 — верно Значит, данная пара чисел является решением уравнения.

Номер 3

Из линейного уравнения 3х + у = 6 выразите:

а) у через х; б) х через у.

Ответ:

а) 3х + у = 6 у = 6 – 3х
б) 3х + у = 6 3х = 6 – у х = 2 – 1/3у

Вариант 2

Номер 1

Является ли уравнение с двумя переменными линейным:

а) х – 2у = 9; б) 7х + 6ху = 1; в) 2/3х – 9у = 0; г) 3х² + 5у = – 15?

Ответ:

а) х – 2у = 9 — является линейным б) 7х + 6ху = 1 — не является линейным в) 2/3х – 9у = 0 — является линейным г) 3х² + 5у = –15 — не является линейным

Номер 2

Является ли пара чисел (7; 2), (2; – 1), (– 13; – 2) решением уравнения х – 5у = – 3?

Ответ:

(7; 2) х – 5у = – 3 7 – 5 ∙ 2 = – 3 7 – 10 = – 3 – 3 = – 3 — верно Значит, данная пара чисел является решением уравнения.
(2; – 1) х – 5у = – 3 2 – 5 ∙ (– 1) = – 3 2 + 5 = – 3 7 = – 3 — не верно Значит, данная пара чисел не является решением уравнения.
(– 13; – 2) х – 5у = – 3 – 13 – 5 ∙ (– 2) = – 3 – 13 + 10 = – 3 – 3 = – 3 — верно Значит, данная пара чисел является решением уравнения.