Алгебра 7 класс контрольные работы Виленкин ответы – страница 50

а) 3с² – 3d² = 3(с² – d²) = 3(c – d)(c + d) б) 6ab² – 6ac² = 6a(b² – c²) = 6a(b – c)(b + c) в) 20 – 45x² = 5(4 – 9x²) = 5(2 – 3x)(2 + 3x) г) 16a⁵ – a³ = a³(16a² – 1) = a³(4a – 1)(4a + 1)

а) 4х² – 8ху + 4у² = 4(х² – 2ху + у²) = 4(х – у)² б) a²b + 8ab + 16b = b(a² + 8a + 16) = b(a + 4)² в) 3ab + 15b + 4a + 20 = 3b(a + 5) + 4(a + 5) = (a + 5)(3b + 4) г) х³ + 2х² – х – 2 = х²(х + 2) – (х + 2) = (х² – 1)(х + 2) = (х – 1)(х + 1)(х + 2)

а) 2х³ – 2х = 0     2х(х² – 1) = 0     2х(х – 1)(х + 1) = 0     2х = 0    х – 1 = 0    х + 1 = 0     х = 0      х = 1          х = – 1
    Ответ: – 1; 0; 1.
б) х⁵ + 5х4 = 0     х⁴(х + 5) = 0     х⁴ = 0    х + 5 = 0     х = 0      х = – 5
    Ответ: – 5; 0.

а) 4m² – 4n² = 4(m² – n²) = 4(m – n)(m + n) б) 3px² – 3py² = 3p(x² – y²) = 3p(x – y)(x + y) в) 32 – 18a² = 2(16 – 9a²) = 2(4 – 3a)(4 + 3a) г) c⁷ – 81c⁵ = c⁵(c² – 81) = c⁵(c – 9)(c + 9)

а) 7c² + 14cd + 7d² = 7(c² + 2cd + d²) = 7(c + d)² б) kx² – 6kx + 9k = k(x² – 6x + 9) = k(x – 3)² в) 2xy + 12x + 3y + 18 = 2x(y + 6) + 3(y + 6) = (2x + 3)(y + 6) г) a³ + 5a² – a – 5 = a²(a + 5) – (a + 5) = (a² – 1)(a + 5) = (a – 1)(a + 1)(a + 5)

а) 6y³ – 6y = 0     6у(у² – 1) = 0     6у(у – 1)(у + 1) = 0     6у = 0    у – 1 = 0    у + 1 = 0     у = 0      у = 1          у = – 1
    Ответ: – 1; 0; 1.
б) y⁴ + 2y³ = 0     у⁴(у + 2) = 0     у⁴ = 0    у + 2 = 0     у = 0      у = – 2
    Ответ: – 2; 0.