Алгебра 7 класс контрольные работы Виленкин ответы – страница 48

  • Тип: ГДЗ, Решебник.
  • Авторы: Виленкин Н. Я., Крайнева Л. Б.
  • Без частей.
  • Год: 2025.
  • Серия: Школа России (ФГОС).
  • Издательство: Просвещение.

С — 32. Разложение на множители суммы и разности кубов

Вариант 1

Номер 1

Примените формулу суммы кубов или формулу разности кубов для разложения многочлена на множители:

а) p3 + q3; б) a3 – 64; в) 1 + 8d3; г) 1/27x3 – 1.

Ответ:

а) p3 + q3 = (p + q)(p2 – pq + q2) б) a3 – 64 = (a – 4)(a2 + 4a + 16) в) 1 + 8d3 = (1 + 2d)(1 – 2d + 4d2) г) 1/27x3 – 1 = (1/3x – 1)(1/9x2 + 1/3x + 1)

Номер 2

Делится ли значение выражения 433 + 423 на 85? Ответ обоснуйте.

Ответ:

Применим формулу суммы кубов и разложим на множители:
433 + 423 = (43 + 42)(432 – 42 ∙ 42 + 422) = 85 ∙ (432 – 42 ∙ 42 + 422)
Следовательно, выражения 433 + 423 делится на 85.

Вариант 2

Номер 1

Примените формулу суммы кубов или формулу разности кубов для разложения многочлена на множители:

а) k3 – l3; б) t3 + 27; в) 1 – 125a3; г) 1/64b3 + 1.

Ответ:

а) k3 – l3 = (k – l)(k2 + kl + l2) б) t3 + 27 = (t + 3)(t2 – 3t + 9) в) 1 – 125a3 = (1 – 5a)(1 + 5a + 25a2) г) 1/64b3 + 1 = (1/4b + 1)(1/16b21/4b + 1)

Номер 2

Делится ли значение выражения 773 – 553 на 22? Ответ обоснуйте.

Ответ:

Применим формулу суммы кубов и разложим на множители:
773 – 553 = (77 – 55)(772 + 77 ∙ 55 + 552) = 22 ∙ (772 + 77 ∙ 55 + 552)
Следовательно, выражения 773 – 553 делится на 22.

Конец страницы
Переход на другие страницы Содержание
Информация на этой странице была полезной?
0/5 (0 голосов)
Нашли ошибку на сайте? Помогите нам ее исправить!

С подпиской рекламы не будет

Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽

Понравились решения?
Напишите свой комментарий.

Вам может быть интересно