Алгебра 7 класс контрольные работы Виленкин ответы – страница 47
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Виленкин Н. Я., Крайнева Л. Б.
- Без частей.
- Год: 2025.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
С — 31. Разложение разности квадратов на множители
Вариант 1
Номер 1
Разложите на множители многочлен:
а) m2 – n2; б) a2 – 49; в) 25x2 – 0,01y2; г) a2 – 9/16.
Ответ:а) m2 – n2 = (m – n)(m + n) б) a2 – 49 = (а – 7)(а + 7) в) 25x2 – 0,01y2 = (5х – 0,1у)(5ч + 0,1у) г) a2 – 9/16 = (а – 3/4)(а + 3/4)
Номер 2
Найдите значение выражения:
а) 722 – 622; б) 36,82 – 36,72; в) 16² – 12²/56.
Ответ:а) 722 – 622 = (72 – 62)(72 + 62) = 10 ∙ 134 = 1340 б) 36,82 – 36,72 = (36,8 – 36,7)(36,8 + 36,7) = 0,1 ∙ 73,5 = 7,35 в) 16² – 12²/56 = (16 – 12)(16 + 12)/56 = 4 ∙ 28/28 ∙ 2 = 2
Номер 3
Решите уравнение:
а) х2 – 0,36 = 0; б) 4х2 – 81 = 0.
Ответ:
а) х2 – 0,36 = 0
(х – 0,6)(х + 0,6) = 0
х – 0,6 = 0 х + 0,6 = 0
х = 0,6 х = – 0,6
Ответ: 0,6; – 0,6.
б) 4х2 – 81 = 0
(2х – 9)(2х + 9) = 0
2х – 9 = 0 2х + 9 = 0
2х = 9 2х = – 9
х = 4,5 х = – 4,5
Ответ: 4,5; – 4,5.
Вариант 2
Номер 1
Разложите на множители многочлен:
а) p2 – q2; б) b2 – 36; в) 16x2 – 0,09y2; г) n2 – 25/49.
Ответ:а) p2 – q2 = (p – q)(p + q) б) b2 – 36 = (b – 6)(b + 6) в) 16x2 – 0,09y2 = (4х – 0,3у)(4х + 0,3у) г) n2 – 25/49 = (n – 5/7)(n + 5/7)
Номер 2
Найдите значение выражения:
а) 542 – 442; б) 63,92 – 63,82; в) 27² – 22²/70.
Ответ:а) 542 – 442 = (54 – 44)(54 + 44) = 10 ∙ 98 = 980 б) 63,92 – 63,82 = (63,9 – 63,8)(63,9 + 63,8) = 0,1 ∙ 127,7 = 12,77 в) 27² – 22²/70 = (27 – 22)(27 + 22)/70 = 5 ∙ 49/7 ∙ 10 = 3,5
Номер 3
Решите уравнение:
а) х2 – 0,64 = 0; б) 9х2 – 25 = 0.
Ответ:
а) х2 – 0,64 = 0
(х – 0,8)(х + 0,8) = 0
х – 0,8 = 0 х + 0,8 = 0
х = 0,8 х = – 0,8
Ответ: 0,8; – 0,8.
б) 9х2 – 25 = 0
(3х – 5)(3х + 5) = 0
3х – 5 = 0 3х + 5 = 0
3х = 5 3х = – 5
х = 5/3 х = – 5/3
х = 1 2/3 х = – 1 2/3
Ответ: 1 2/3; – 1 2/3.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.