Алгебра 7 класс контрольные работы Виленкин ответы – страница 45

  • Тип: ГДЗ, Решебник.
  • Авторы: Виленкин Н. Я., Крайнева Л. Б.
  • Без частей.
  • Год: 2025.
  • Серия: Школа России (ФГОС).
  • Издательство: Просвещение.

С — 29. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Вариант 1

Номер 1

Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена:

а) m2 – 2mn + n2; б) a2 + 4a + 4; в) 9x2 – 30xy + 25y2; г) 36a2 + 12ab + b2.

Ответ:

а) m2 – 2mn + n2 = (m – n)2 б) a2 + 4a + 4 = (a + 2)2 в) 9x2 – 30xy + 25y2 = (3x – 5y)2 г) 36a2 + 12ab + b2 = (6a + b)2

Номер 2

Поставьте вместо знака * такой одночлен, чтобы трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена:

а) * + 12a + 9; б) 1/9x2 – * + 36y2.

Ответ:

а) * + 12a + 9 = 4a2 + 12a + 9 = (2a + 3)2 б) 1/9x2 – * + 36y2 = 1/9x2 – 4xy + 36y2 = (1/3x – 6y)2

Номер 3

Найдите значение выражения х2 + 2х + 1 при х = 9; – 101; – 0,3.

Ответ:

х2 + 2х + 1 = (х + 1)2
1) при х = 9     (х + 1)2 = (9 + 1)2 = 102 = 100
2) при х = – 101     (х + 1)2 = (– 101 + 1)2 = (– 100)2 = 10000
3) при х = – 0,3     (х + 1)2 = (– 0,3 + 1)2 = 0,72 = 0,49

Вариант 1

Номер 1

Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена:

а) c2 + 2cd + d2; б) b2 – 6b + 9; в) 4a2 + 20ab + 25b2; г) 49x2 – 14xy + y2.

Ответ:

а) c2 + 2cd + d2 = (c + d)2 б) b2 – 6b + 9 = (b – 3)2 в) 4a2 + 20ab + 25b2 = (2a + 5b)2 г) 49x2 – 14xy + y2 = (7x – y)2

Номер 2

Поставьте вместо знака * такой одночлен, чтобы трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена:

а) * + 48b + 16; б) 1/4a2 – * + 81c2.

Ответ:

а) * + 48b + 16 = 36b2 + 48b + 16 = (6b + 4)2 б) 1/4a2 – * + 81c2 = 1/4a2 – 9ac + 81c2 = (1/2a – 9c)2

Номер 3

Найдите значение выражения a2 – 4a + 4 при a = 12; – 98; 1,8.

Ответ:

a2 – 4a + 4 = (a – 2)2
1) при a = 12     (a – 2)2 = (12 – 2)2 = 102 = 100
2) при a = – 98     (a – 2)2 = (– 98 – 2)2 = (– 100)2 = 10000
3) при a = 1,8     (a – 2)2 = (1,8 – 2)2 = (– 0,2)2 = 0,04

Конец страницы
Переход на другие страницы Содержание
Информация на этой странице была полезной?
0/5 (0 голосов)
Нашли ошибку на сайте? Помогите нам ее исправить!

С подпиской рекламы не будет

Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽

Понравились решения?
Напишите свой комментарий.

Вам может быть интересно