Алгебра 7 класс контрольные работы Виленкин ответы – страница 31

Контрольные работы Виленкин. Алгебра 7 класс. Подходит к изданиям 2025 года.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н. Я., Крайнева Л. Б.
Без частей.
Год: 2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

С — 16. Определение степени с натуральным показателем

Вариант 1

Номер 1.

Запишите произведение в виде степени:

а) 0,5 ∙ 0,5 ∙ 0,5 ∙ 0,5; б) 1/4 ∙ 1/4 ∙ 1/4 ∙ 1/4 ∙ 1/4 ∙ 1/4; в) (– bc)(– bc)(– bc); г) (х + у)(х + у)(х + у)(х + у)(х + у).

Ответ:

а) 0,5 ∙ 0,5 ∙ 0,5 ∙ 0,5 = (0,5)⁴ б) 1/4 ∙ 1/4 ∙ 1/4 ∙ 1/4 ∙ 1/4 ∙ 1/4 = (1/4)⁶ в) (– bc)(– bc)(– bc) = (– bc)³ г) (х + у)(х + у)(х + у)(х + у)(х + у) = (х + у)⁵

Номер 2.

Выполните действия:

а) 3⁴; б) 2⁵; в) (– 1,2)²; г) (2/3)³; д) (– 11/2)⁴; е) (– 31/4)².

Ответ:

а) 3⁴ = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 9 ∙ 9 = 81 б) 2⁵ = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 4 ∙ 4 ∙ 2 = 16 ∙ 2 = 32 в) (– 1,2)² = (– 1,2) ∙ (– 1,2) = 1,44 г) (2/3)³ = 2/3 ∙ 2/3 ∙ 2/3 = 8/27 д) (– 11/2)⁴ = (– 11/2) ∙ (– 11/2) ∙ (– 11/2) ∙ (– 11/2) = 3/2 ∙ 3/2 ∙ 3/2 ∙ 3/2 = 81/16 = 5 1/16 е) (– 31/4)² = 31/4 ∙ 31/4 = 13/4 ∙ 13/4 = 169/16 = 10 9/16

Номер 3.

Представьте в виде квадрата или куба число:

а) 49; б) 0,81; в) 27; г) 0,064; д) 100; е) 111/25.

Ответ:

а) 49 = 7 ∙ 7 = 7² б) 0,81 = 0,9 ∙ 0,9 = (0,9)² в) 27 = 3 ∙ 9 = 3 ∙ 3 ∙ 3 = 3³ г) 0,064 = 0,4 ∙ 0,4 ∙ 0,4 = (0,4)³ д) 100 = 10 ∙ 10 = 10² е) 111/25 = 36/25 = 6 ∙ 6/5 ∙ 5 = 6/5 ∙ 6/5 = (6/5)² = (11/5)²

Номер 4.

Найдите значение выражения х³ + 3х² + 5х – 1 при х = 4; – 4.

Ответ:

При х = 4 х³ + 3х² + 5х – 1 = 4³ + 3 ∙ 4² + 5 ∙ 4 – 1 = 16 ∙ 4 + 3 ∙ 16 + 20 – 1 = 64 + 48 + 19 = 112 + 19 = 131
При х = – 4 х³ + 3х² + 5х – 1 = (– 4)³ + 3 ∙ (– 4)² + 5 ∙ (– 4) – 1 = 16 ∙ (– 4) + 3 ∙ 16 – 20 – 1 = – 64 + 48 – 21 = – 85 + 48 = – 37

Вариант 2

Номер 1.

Запишите произведение в виде степени:

а) 0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,3; б) 2/5 ∙ 2/5 ∙ 2/5; в) (– mn)(– mn)(– mn)(– mn); г) (2х – 3)(2х – 3).

Ответ:

а) 0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,3 = 0,3⁵ б) 2/5 ∙ 2/5 ∙ 2/5 = (2/5)³ в) (– mn)(– mn)(– mn)(– mn) = (– mn)⁴ г) (2х – 3)(2х – 3) = (2х – 3)²

Номер 2.

Выполните действия:

а) 2⁶; б) 3⁵; в) (– 1,3)²; г) (2/5)³; д) (– 11/3)⁴; е) (– 51/2)².

Ответ:

а) 2⁶ = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 4 ∙ 4 ∙ 4 = 64 б) 3⁵ = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 9 ∙ 9 ∙ 3 = 81 ∙ 3 = 243 в) (– 1,3)² = (– 1,3) ∙ (– 1,3) = 1,69 г) (2/5)³ = 2/5 ∙ 2/5 ∙ 2/5 = 8/125 д) (– 11/3)⁴ = (– 11/3) ∙ (– 11/3) ∙ (– 11/3) ∙ (– 11/3) = 4/3 ∙ 4/3 ∙ 4/3 ∙ 4/3 = 256/81 = 3 13/81 е) (– 51/2)² = (– 51/2)(– 51/2) = 11/2 ∙ 11/2 = 121/4 = 301/4

Номер 3.

Представьте в виде квадрата или куба число:

а) 36; б) 0,64; в) 125; г) 0,027; д) 1000; е) 119/81.

Ответ:

а) 36 = 6 ∙ 6 = 6² б) 0,64 = 0,8 ∙ 0,8 = (0,8)² в) 125 = 5 ∙ 5 ∙ 5 = 5³ г) 0,027 = 0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,3 = (0,3)³ д) 1000 = 10 ∙ 10 ∙ 10 = 10³ е) 119/81 = 100/81 = 10 ∙ 10/9 ∙ 9 = 10/9 ∙ 10/9 = (10/9)² = (11/9)²

Номер 4.

Найдите значение выражения х³ – 2х² – 3х + 4 при х = 3; – 3.

Ответ:

При х = 3 х³ – 2х² – 3х + 4 = 3³ – 2 ∙ 3² – 3 ∙ 3 + 4 = 27 – 18 – 9 + 4 = 4
При х = – 3 х³ – 2х² – 3х + 4 = (– 3)³ – 2 ∙ (– 3)² – 3 ∙ (– 3) + 4 = – 27 – 18 + 9 + 4 = – 32