Алгебра 7 класс контрольные работы Виленкин ответы – страница 29
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Виленкин Н. Я., Крайнева Л. Б.
- Без частей.
- Год: 2025.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
С — 14. Прямая пропорциональность и её график
Вариант 1
Номер 1.
Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой:
1) у = – 3х; 2) у = – 3/х; 3) у = – х/3; 4) у = – 3 + х?
В ответе запишите номера соответствующих формул.
Ответ:
Функция прямой пропорциональности — это функция вида у = kх, при k ≠ 0.
График прямой пропорциональности проходит через начало координат, то есть если х = 0, то у = 0.
1) у = – 3х;
При х = 0
у = – 3 ∙ 0
у = 0
Следовательно, данная функция является прямой пропорциональностью.
2) у = – 3/х;
При х = 0
у = – 3 : х
у = – 3 : 0 — не имеет решений, так как на ноль делить нельзя
Следовательно, данная функция не является прямой пропорциональностью.
3) у = – х/3
При х = 0
у = – 1/3 ∙ х
у = – 1/3 ∙ 0
у = 0
Следовательно, данная функция является прямой пропорциональностью.
4) у = – 3 + х
При х = 0
у = – 3 + 0
у = – 3
Следовательно, данная функция не является прямой пропорциональностью.
Ответ: 1) да; 2) нет; 3) да; 4) нет.
Номер 2.
В одной системе координат постройте графики прямых пропорциональностей, заданных формулами:
а) у = – х; б) у = – 5х; в) у = 1/2х.
Ответ:
Номер 3.
Принадлежит ли графику прямой пропорциональности у = – 1/3х точки:
а) А(0; 2); б) В(– 15; 5); в) С(36; – 13)?
Ответ:а) Точка А(0; 2), при которой х = 0 и у = 2.
При х = 0
у = – 1/3 ∙ 0
у = 0, значит данная точка не принадлежит графику.
б) Точка В(– 15; 5), при которой х = – 15 и у = 5.
При х = – 15
у = – 1/3 ∙ (– 15)
у = 5, значит данная точка принадлежит графику.
в) Точка С(36; – 13), при которой х = 36 и у = – 13.
При х = 36
у = – 1/3 ∙ 36
у = – 12, значит данная точка не принадлежит графику.
Ответ: а) нет; б) да; в) нет.
Вариант 2
Номер 1.
Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой:
1) у = 6х2; 2) у = – х/6; 3) у = – х + 6; 4) у = – 6х?
В ответе запишите номера соответствующих формул.
Ответ:
Функция прямой пропорциональности — это функция вида у = kх, при k ≠ 0.
График прямой пропорциональности проходит через начало координат, то есть если х = 0, то у = 0.
1) у = 6х2
При х = 0
у = 6 ∙ 02
у = 0
Но, при х = – 1
у = 6 ∙ (– 1)2
у = 6 — при уменьшении значения х, значение у не уменьшается.
Следовательно, данная функция не является прямой пропорциональностью.
2) у = – х/6
При х = 0
у = – 1/6 ∙ х
у = – 1/6 ∙ 0
у = 0
Следовательно, данная функция является прямой пропорциональностью.
3) у = – х + 6
При х = 0
у = 0 + 6
у = 6
Следовательно, данная функция не является прямой пропорциональностью.
4) у = – 6х
При х = 0
у = – 6 ∙ 0
у = 0
Следовательно, данная функция является прямой пропорциональностью.
Ответ: 1) нет; 2) да; 3) нет; 4) да.
Номер 2.
В одной системе координат постройте графики прямых пропорциональностей, заданных формулами:
а) у = – 2х; б) у = х; в) у = 1/4х.
Ответ:.jpg "Контрольные работы по математике 7 класс Крайнева, станица 29, номер 2, год 2025.")
Номер 3.
Принадлежит ли графику прямой пропорциональности у = – 1/8х точки:
а) P(32; – 4); б) K(– 8; 0); в) T(– 1/2; 16)?
Ответ:
а) Точка P(32; – 4), при которой х = 32 и у = – 4.
При х = 32
у = – 1/8 ∙ 32
у = – 4, значит данная точка принадлежит графику.
б) Точка K(– 8; 0), при которой х = – 8 и у = 0.
При х = – 8
у = – 1/8 ∙ (– 8)
у = 16, значит данная точка не принадлежит графику.
в) Точка T(– 1/2; 16), при которой х = – 1/2 и у = 16.
При х = – 1/2
у = – 1/8 ∙ (– 1/2)
у = 1/16, значит данная точка не принадлежит графику.
Ответ: а) да; б) нет; в) нет.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.