Алгебра 7 класс контрольные работы Виленкин ответы – страница 30

Линейная функция — это функция вида у = kx + b
1) у = 1 – 3х      у = – 3х + 1 — это линейная функция, где k = – 3, b = 1.
2) у = 1 + х/5      у = 1/5х + 1 — это линейная функция, где k = 1/5, b = 1.
3) у = – х²/3      у = – 1/3х² — это не линейная функция, так как переменная х во второй степени.
4) у = – 3/х      у = – 3 : х — это не линейная функция, так как коэффициент делится на переменную х.
Ответ: 1) да; 2) да; 3) нет; 4) нет.

а)

б) Точка М(11; – 35), при которой х = 11 и у = – 35     При х = 11     у = – 3 ∙ 11 + 2     у = – 33 + 2     у = – 31
    Следовательно, точка М не принадлежит графику этой функции.

При пересечении графика функции с осью ординат х = 0 у = – 0,6х + 30 у = – 0,6 ∙ 0 + 30 у = 0 + 30 у = 30 А(0; 30) — точка пересечения с осью ординат.
При пересечении графика функции с осью абсцисс у = 0 у = – 0,6х + 30 – 0,6х + 30 = 0 0,6х = 30 х = 30 : 0,6 х = 30 : 6/10 х = 30 ∙ 10/6 х = 50 В(50; 0) — точка пересечения с осью абсцисс

Линейная функция — это функция вида у = kx + b
1) у = 1 + 2х² — это не линейная функция, так как переменная х во второй степени
2) у = 7/х     у = 7 : х — это не линейная функция, так как коэффициент делится на переменную х.
3) у = – х + 10/5     у = – 1/5х – 2 — это линейная функция, где k = – 1/5, b = – 1.
4) у = 5х/2 – 1     у = 2,5х – 1 — это линейная функция, где k = 2,5, b = – 1.
Ответ: 1) нет; 2) нет; 3) да; 4) да.

а)

б)Точка K(– 18; – 31), при которой х = – 18 и у = – 31     При х = – 18     у = 2 ∙ (– 18) – 5     у = – 36 – 5     у = – 41
    Следовательно, точка K не принадлежит графику этой функции.

При пересечении графика функции с осью ординат х = 0 у = 0,7х – 56 у = 0,7 ∙ 0 – 56 у = 0 – 56 у = – 56 А(0; – 56) — точка пересечения с осью ординат.
При пересечении графика функции с осью абсцисс у = 0 у = 0,7х – 56 0,7х – 56 = 0 0,7х = 56 х = 56 : 0,7 х = 56 : 7/10 х = 56 ∙ 10/7 х = 80 В(80; 0) — точка пересечения с осью абсцисс.