ГДЗ по математике 4 класс учебник Моро, Бантова 2 часть

Умножение выполнено так, что второй множитель представляется в виде суммы и первый множитель умножается отдельно на каждый из слагаемых, а результаты складываются.

Подсказка:

Повтори свойства умножения.

Шаг 1.
Объясним, как выполнили первый пример.

12 ∙ 15 = 12 ∙ (15 + 5) = 12 ∙ 10 + 12 ∙ 5 = 180
Представим 15 в виде суммы слагаемых 10 и 5, тогда можно 12 сначала умножить на 10, потом на 5, а результаты сложить.

Шаг 2.
Объясним, как выполнили второй пример.

40 ∙ 32 = 40 ∙ (30 + 2) = 40 ∙ 30 + 40 ∙ 2 = 1 280
Представим 32 в виде суммы слагаемых 30 и 2, тогда можно 40 сначала умножить на 30, потом на 2, а результаты сложить.

30 · 16 = 30 · (10 + 6) = 30 · 10 + 30 · 6 = 300 + 180 = 480 Заменю второй множитель суммой удобных слагаемых. Получу выражение: 30 умножить на сумму чисел 10 и 16. Удобнее по правилу умножения числа на сумму умножить число на каждое из слагаемых, а полученные значения сложить. Вычисляю: 300 плюс 180 равно 480. Читаю ответ: произведение чисел 30 и 16 равно 480.
15 · 42 = 15 · (40 + 2) = 15 · 40 + 15 · 2= 600 + 30 = 630 Заменю второй множитель суммой удобных слагаемых. Получу выражение: 15 умножить на сумму чисел 40 и 2. Удобнее по правилу умножения числа на сумму умножить число на каждое из слагаемых, а полученные значения сложить. Вычисляю: 600 плюс 30 равно 630. Читаю ответ: произведение чисел 15 и 42 равно 630.
36 · 11=36 · (10 + 1) = 36 · 10 + 36 · 1 = 360 + 36 = 396 Заменю второй множитель суммой удобных слагаемых. Получу выражение: 36 умножить на сумму чисел 10 и 1. Удобнее по правилу умножения числа на сумму умножить число на каждое из слагаемых, а полученные значения сложить. Вычисляю: 360 плюс 36 равно 396. Читаю ответ: произведение чисел 36 и 11 равно 396.
60 · 42 = 60 · (40 + 2) = 60 · 40 + 60 · 2= 2400 + 120= 2520 Заменю второй множитель суммой удобных слагаемых. Получу выражение: 60 умножить на сумму чисел 40 и 2. Удобнее по правилу умножения числа на сумму умножить число на каждое из слагаемых, а полученные значения сложить. Вычисляю: 2400 плюс 120 равно 2520. Читаю ответ: произведение чисел 60 и 42 равно 2520.
70 · 25 = 70 · (20 + 5) = 70 · 20 + 70 · 5 = 1400 + 350 = 1750 Заменю второй множитель суммой удобных слагаемых. Получу выражение: 70 умножить на сумму чисел 20 и 5. Удобнее по правилу умножения числа на сумму умножить число на каждое из слагаемых, а полученные значения сложить. Вычисляю: 1400 плюс 350 равно 1750. Читаю ответ: произведение чисел 70 и 25 равно 1750.

Подсказка:

Повтори таблицу и свойства умножения.

Шаг 1.
Выполняем вычисления с объяснением.

30 ∙ 16 = 30 ∙ (10 + 6) = 30 ∙ 10 + 30 ∙ 6 = 300 + 180 = 480
Заменю второй множитель суммой удобных слагаемых. Получу выражение: 30 умножить на сумму чисел 10 и 16. Удобнее по правилу умножения числа на сумму умножить число на каждое из слагаемых, а полученные значения сложить. Вычисляю: 300 плюс 180 равно 480. Читаю ответ: произведение чисел 30 и 16 равно 480.

15 ∙ 42 = 15 ∙ (40 + 2) = 15 ∙ 40 + 15 ∙ 2 = 600 + 30 = 630
Заменю второй множитель суммой удобных слагаемых. Получу выражение: 15 умножить на сумму чисел 40 и 2. Удобнее по правилу умножения числа на сумму умножить число на каждое из слагаемых, а полученные значения сложить. Вычисляю: 600 плюс 30 равно 630. Читаю ответ: произведение чисел 15 и 42 равно 630.

36 ∙ 11 = 36 ∙ (10 + 1) = 36 ∙ 10 + 36 ∙ 1 = 360 + 36 = 396
Заменю второй множитель суммой удобных слагаемых. Получу выражение: 36 умножить на сумму чисел 10 и 1. Удобнее по правилу умножения числа на сумму умножить число на каждое из слагаемых, а полученные значения сложить. Вычисляю: 360 плюс 36 равно 396. Читаю ответ: произведение чисел 36 и 11 равно 396.

60 ∙ 42= 60 ∙ (40 + 2) = 60 ∙ 40 + 60 ∙ 2= 2 400 + 120 = 2 520
Заменю второй множитель суммой удобных слагаемых. Получу выражение: 60 умножить на сумму чисел 40 и 2. Удобнее по правилу умножения числа на сумму умножить число на каждое из слагаемых, а полученные значения сложить. Вычисляю: 2400 плюс 120 равно 2520. Читаю ответ: произведение чисел 60 и 42 равно 2520.

70 ∙ 25 = 70 ∙ (20 + 5) = 70 ∙ 20 + 70 ∙ 5 = 1 400 + 350 = 1 750
Заменю второй множитель суммой удобных слагаемых. Получу выражение: 70 умножить на сумму чисел 20 и 5. Удобнее по правилу умножения числа на сумму умножить число на каждое из слагаемых, а полученные значения сложить. Вычисляю: 1400 плюс 350 равно 1750. Читаю ответ: произведение чисел 70 и 25 равно 1750

Шаг 2.
Оформляем задание в тетрадь.

30 ∙ 16 = 30 ∙ (10 + 6) = 30 ∙ 10 + 30 ∙ 6 = 300 + 180 = 480
15 ∙ 42 = 15 ∙ (40 + 2) = 15 ∙ 40 + 15 ∙ 2 = 600 + 30 = 630
36 ∙ 11 = 36 ∙ (10 + 1) = 36 ∙ 10 + 36 ∙ 1 = 360 + 36 = 396
60 ∙ 42= 60 ∙ (40 + 2) = 60 ∙ 40 + 60 ∙ 2= 2 400 + 120 = 2 520
70 ∙ 25 = 70 ∙ (20 + 5) = 70 ∙ 20 + 70 ∙ 5 = 1 400 + 350 = 1 750

35 ∙ 14 = 35 ∙ (10 + 4) = 35 ∙ 10 + 35 ∙ 4 = 350 + 140 = 490 35 ∙ 40 = 35 ∙ (4 ∙ 10) = (35 ∙ 4) ∙ 10 = 1400 В первом примере второй множитель представляется в виде суммы и первый множитель умножается на каждый из слагаемых. Результаты складываются. Во втором примере второй множитель представляется в виде произведения и, для удобства умножения, первый множитель умножают на один из получившихся при разложении. Затем результат умножают на оставшийся множитель.
16 ∙ 20 = 16 ∙ (2 ∙ 10) = (16 ∙ 2) ∙ 10 = 320 16 ∙ 12 = 16 ∙ (10 + 2) = 16 ∙ 10 + 16 ∙ 2 = 160 + 32 = 192 В первом примере второй множитель представляется в виде произведения и, для удобства умножения, первый множитель умножают на один из получившихся при разложении. Затем результат умножают на оставшийся множитель. Во втором примере второй множитель представляется в виде суммы и первый множитель умножается на каждый из слагаемых. Результаты складываются.

Подсказка:

Повтори таблицу и свойства умножения.

Шаг 1.
Выполняем вычисления в первом столбике и сравниваем их.

35 ∙ 14 = 35 ∙ (10 + 4) = 35 ∙ 10 + 35 ∙ 4 = 350 + 140 = 390
35 ∙ 40 = 35 ∙ (4 ∙ 10) = (35 ∙ 4) ∙ 10 = 1400
В первом примере второй множитель представляется в виде суммы и первый множитель умножается на каждый из слагаемых. Результаты складываются.
Во втором примере второй множитель представляется в виде произведения и, для удобства умножения, первый множитель умножают на один из получившихся при разложении. Затем результат умножают на оставшийся множитель.

Шаг 2.
Выполняем вычисления во втором столбике и сравниваем их.

16 ∙ 20 = 16 ∙ (2 ∙ 10) = (16 ∙ 2) ∙ 10 = 320
16 ∙ 12 = 16 ∙ (10 + 2) = 16 ∙ 10 + 16 ∙ 2 = 160 + 32 = 192
В первом примере второй множитель представляется в виде произведения и, для удобства умножения, первый множитель умножают на один из получившихся при разложении. Затем результат умножают на оставшийся множитель.
Во втором примере второй множитель представляется в виде суммы и первый множитель умножается на каждый из слагаемых. Результаты складываются.

Шаг 3.
Оформляем задание в тетрадь.

35 ∙ 14 = 35 ∙ (10 + 4) = 35 ∙ 10 + 35 ∙ 4 = 350 + 140 = 390
35 ∙ 40 = 35 ∙ (4 ∙ 10) = (35 ∙ 4) ∙ 10 = 1400
16 ∙ 20 = 16 ∙ (2 ∙ 10) = (16 ∙ 2) ∙ 10 = 320
16 ∙ 12 = 16 ∙ (10 + 2) = 16 ∙ 10 + 16 ∙ 2 = 160 + 32 = 192

70 ∙ 12 = 70 ∙ (10 + 2) = 70 ∙ 10 + 70 ∙ 2 = 840 70 ∙ 20 = 70 ∙ (2 ∙ 10) = (70 ∙ 2) ∙ 10 = 1400 15 ∙ 13 = 15 ∙ (10 + 3) = 15 ∙ 10 + 15 ∙ 3 = 150 + 45 = 195 15 ∙ 30 = 15 ∙ (10 ∙ 3) = (15 ∙ 3) ∙ 10 = 450

Подсказка:

Повтори таблицу и свойства умножения.

Шаг 1.
Выполняем вычисления с пояснением.

Представляем один из множителей в виде суммы двух слагаемых, а затем используем распределительное свойство: при умножении суммы на число можно умножить на него каждое слагаемое в отдельности и полученные результаты сложить.

70 ∙ 12 = 70 ∙ (10 + 2) = 70 ∙ 10 + 70 ∙ 2 = 700 + 140 = 840
70 ∙ 20 = 70 ∙ (10 + 10) = 70 ∙ 10 + 70 ∙ 10 = 700 + 700 = 1 400

15 ∙ 13 = 15 ∙ (10 + 3) = 15 ∙ 10 + 15 ∙ 3 = 150 + 45 = 195
15 ∙ 30 = 15 ∙ (10 + 20) = 15 ∙ 10 + 15 ∙ 20 = 150 + 300 = 450

Шаг 2.
Оформляем задание в тетрадь.

70 ∙ 12 = 70 ∙ (10 + 2) = 70 ∙ 10 + 70 ∙ 2 = 840
70 ∙ 20 = 70 ∙ (2 ∙ 10) = (70 ∙ 2) ∙ 10 = 1400
15 ∙ 13 = 15 ∙ (10 + 3) = 15 ∙ 10 + 15 ∙ 3 = 150 + 45 = 195
15 ∙ 30 = 15 ∙ (10 ∙ 3) = (15 ∙ 3) ∙ 10 = 450

математика 4 класс Моро, Бантова - 2 часть страница 43, номер 149

1-й способ решения:

1) 20 ∙ 10 = 200 (м) – длина 1-ой канавы. 2) 20 ∙ 12 = 240 (м) – длина 2-ой канавы. 3) 200 + 240 = 440 (м)

2-й способ решения:

1) 10 + 12 = 22 (ч) – общее время. 2) 20 ∙ 22 = 440 (м) Выражение: 20 ∙ (10 + 12) = 440 (м) – составляет длина двух канав

Ответ: 440 м длина двух канав.
Более удобный способ решения данной задачи второй, так как всего два действия.

Подсказка:

Длина – величина, характеризующая протяженность объекта на плоскости, выражается в таких единицах измерения, как миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр.
Помни о соотношении числовых значений единиц измерения длины:

   1 см = 10 мм
   1 дм = 10 см
   1 м = 100 см
   1 м = 10 дм
   1 км = 1000 м

Способ 1.

Шаг 1.
Оформляем условие в виде таблицы.

Шаг 2.
Рассуждаем.

Найдем длину первой канавы, для этого количество метров, выкопанных за 1 час, умножаем на количество часов работы.
1) 20 ∙ 10 = 200 (м) – длина 1-ой канавы.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Найдем длину второй канавы, для этого количество метров, выкопанных за 1 час, умножаем на количество часов работы.
2) 20 ∙ 12 = 240 (м) – длина 2-ой канавы.

Шаг 4.
Продолжаем рассуждение.

Узнаем, сколько метров длина обеих канав, для этого сложим длину каждой канавы вместе.
3) 200 + 240 = 440 (м)

Шаг 5.
Записываем ответ.

Ответ: 440 м длина двух канав.

Способ 2.

Шаг 1.
Рассуждаем.

Найдем общее время копания канав.
1) 10 + 12 = 22 (ч) – общее время.

Шаг 2.
Продолжаем рассуждение.

Найдем длину двух канав, для этого количество метров, выкопанных за 1 час, умножаем на общее количество часов работы.
2) 20 ∙ 22 = 440 (м)

Шаг 3.
Записываем ответ.

Ответ: 440 м длина двух канав.

Шаг 4.
Вывод.

Более удобный способ решения данной задачи второй, так как всего два действия.

математика 4 класс Моро, Бантова - 2 часть страница 43, номер 150

Ответ: на 1900 м² площадь первого пруда больше площади второго пруда.

Подсказка:

Площадь – величина, которая характеризует размер части плоскости, занятой фигурой. Измеряется в таких единицах измерения, как: мм², см², дм², м², км² и др.
Помни о соотношении числовых значений единиц измерения площади:

   1 см² = 100 мм²
   1 дм² = 100 см²
   1 м² = 10 000 см²
   1 м² = 100 дм²

Шаг 1.
Оформляем условие в виде таблицы.

Шаг 2.
Рассуждаем.

Найдем площадь первого пруда.
67 200 : 7 = 9 600 (м²) – площадь первого пруда

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Найдем площадь второго пруда.
61 600 : 8 = 7 700 (м²) – площадь второго пруда

Шаг 4.
Продолжаем рассуждение.

Найдем разницу между площадью прудов. Для этого из большего значения вычтем меньшее.
9 600 – 7 700 = 1 900 (м²)

Шаг 5.
Записываем ответ.

Ответ: на 1900 м² площадь первого пруда больше площади второго пруда.

Шаг 6.
Оформляем задание в тетрадь.

Ответ: на 1900 м² площадь первого пруда больше площади второго пруда.

1) 1000 : 10 = 100 кг – 10-ая часть тонны. 100 : 5 = 20 кг – 5-ая часть центнера. 2) 100 : 10 = 10 см – 10-ая часть метра.

Подсказка:

Повтори единицы массы – тонну и центнер, единицы длины – сантиметр и метр, а также что такое доли.

Шаг 1.
Рассуждаем.

1 т = 1 000 кг, поэтому одна десятая часть тонны = 1 000 : 10 = 100 кг
1 ц = 100 кг, поэтому одна пятая часть центнера = 100 : 5 = 20 кг
1 м = 100 см, поэтому одна десятая часть метра = 100 : 10 = 10 см

Шаг 2.
Оформляем задание в тетрадь.

1) 1000 : 10 = 100 кг – 10-ая часть т.
100 : 5 = 20 кг – 5-ая часть ц.
2) 100 : 10 = 10 см – 10-ая часть м.

1) 1000000 : 2 = 500000 м² 2) 100 : 2 = 50 дм²

Подсказка:

Повтори единицы площади и что такое доли.

Шаг 1.
Рассуждаем.

1 км² = 1 000 000 м², значит одна вторая 1 км² = 1 000 000 : 2 = 500 000 м²
1 м² = 100 дм², значит одна вторая 1 м² = 100 : 2 = 50 дм²

Шаг 2.
Оформляем задание в тетрадь.

1) 1 000 000 : 2 = 500 000 м²
2) 100 : 2 = 50 дм²

математика 4 класс Моро, Бантова - 2 часть страница 43, номер 153

Подсказка:

Повтори алгоритм письменного вычитания, умножения и деления многозначных чисел, а также порядок действий.

Шаг 1.
Выполняем вычисления по действиям.

Шаг 2.
Оформляем задание в тетрадь.

259 600 : 8 ∙ 9 – 8 130 : 30 = 291 779

На рис. 1 круги с общим центром. На рис. 2 круги пересекаются, центр второй окружности находится на окружности первой.
На рис.1 осей симметрии множество. Все они проходят через общий центр кругов и являются диаметрами. На рис. 2 ось симметрии одна.

математика 4 класс Моро, Бантова - 2 часть страница 43, номер 154

Подсказка:

Повтори, что такое круг и окружность.

Шаг 1.
Рассмотрим данные круги.

Шаг 2.
Сравним.

На рис. 1 круги с общим центром.
На рис. 2 круги пересекаются, центр второй окружности находится на окружности первой.

На рис. 1 осей симметрии множество. Все они проходят через общий центр кругов и являются диаметрами.
На рис. 2 ось симметрии одна.

1) (х ∙ 2) + 20 = 120 х ∙ 2 = 120 − 20 х ∙ 2 = 100 х = 100 : 2 х = 50
2) (х : 3) − 30 = 60 х : 3 = 60 + 30 х : 3 = 90 х = 90 ∙ 3 х = 270 Ответ: 1) 50; 2) 270.

Подсказка:

Уравнение – равенство с неизвестной, при подстановке числа в которую, получается верное равенство.
Вспомни названия компонентов действия умножения, и зависимость между компонентами и результатом действия умножения:

   1 множитель ∙ 2 множитель = значение произведения.
   Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель.
   Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель.

   Уменьшаемое – вычитаемое = значение разности.
   Уменьшаемое – значение разности = вычитаемое.
   Значение разности + вычитаемое = уменьшаемое.

   Делимое : делитель = значение разности.
   Делимое : значение разности = делитель.
   Значение разности ∙ делитель = делимое

Шаг 1.
Выполняем вычисления с пояснением.

Чтобы определить, какое число задумано, обозначаем его буквой и составляем по данным условиям уравнения.
1) (х ∙ 2) + 20 = 120
    х ∙ 2 = 120 − 20
    х ∙ 2 = 100
    х = 100 : 2
    х = 50

2) (х : 3) − 30 = 60
    х : 3 = 60 + 30
    х : 3 = 90
    х = 90 ∙ 3
    х = 270

Шаг 2.
Оформляем задание в тетрадь.

1) Задумано число 50.
2) Задумано число 270.