Математика 4 класс учебник Моро, Бантова 1 часть ответы – страница 81
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 1.
- Год: 2020-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
.jpg "Изображение математика 4 класс Моро, Бантова - 1 часть страница 81")
Деление на однозначное число
Задание вверху страницы.
Объясни приемы вычисления.
Ответ:Деление выполнено так, что делимое представляется в виде суммы разрядных слагаемых, а затем каждое делится на общий делитель.
Вспомни названия компонентов действия деления и зависимость между компонентами и результатами действия деления:
Делимое : делитель = значение частного
Значение частного ∙ делитель = делимое
Делимое : значение частного = делитель
Помни о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий. Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
Затем – действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
Рассмотрим данные примеры и их решение.
936 : 3 = (900 + 30 + 6) : 3 + 30 : 3 + 6 : 3
455 : 5 = (450 + 5) : 5 = 450 : 5 + 5 : 5
Объясним приемы вычисления.
Деление выполнено так, что делимое представляется в виде суммы разрядных слагаемых, а затем каждое делится на общий делитель.
Номер 363.
Найди частное и остаток и выполни проверку.
Ответ:
Вспомни названия компонентов действия деления и зависимость между компонентами и результатами действия деления:
Делимое : делитель = значение частного
Значение частного ∙ делитель = делимое
Делимое : значение частного = делитель
Помни о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий. Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
Затем – действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
Самопроверкой в ходе и результате вычислений является то, что:
1) Мы постоянно сравниваем остаток с делителем. Он всегда должен быть меньше делителя. В противном случае деление выполнении неверно или не завершено.
2) Мы проверяем, правильно ли подобрана цифра того или иного разряда через умножение на делитель. Цифра единиц разряда подобрана верно тогда, когда число от умножения меньше чем неполное делимое.
3) Мы получаем искомое число, выполняя умножения результата деления на делитель и прибавления остатка. Если число и делимое совпали, то деление выполнено верно. В противном случае, была допущена ошибка.
Выполняем вычисления с проверкой.
56 : 15 = 3 (ост.11)
Проверка: 1) 11 < 15
2) 15 ∙ 3 + 11 = 56
92 : 30 = 3 (ост.2)
Проверка: 1) 2 < 30
2) 30 ∙ 3 + 2 = 92
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 364.
Объясни, что обозначают записи в рамках на полях, и выполни вычисления.
Ответ:0 : а = 0 если 0 разделить на любое число, то получится 0
b : 1 = b если любое число разделить на 1, получится тоже самое число
c : с = 1 если любое число разделить само на себя, то получится 1
0 : 145 = 0
0 : 964 = 0
208 : 1 = 208
342 : 1 = 342
375 : 375 = 1
863 : 863 = 1
Разные арифметические действия основываются на разных свойствах и правилах, но есть и общие, характерные для всех арифметических действий.
Например, переместительное свойство, сочетательное свойство – они характерны для разных арифметических действий.
А такие свойства, как:
правило прибавления числа к нулю, 0 + а;
правило прибавления нуля к числу, а + 0;
правило умножения числа на 1, а ∙ 1;
правило умножения числа на 0, а ∙ 0;
правило деления числа на 1, а : 1;
правило деления 0 на число, 0 : а.
Объясним, что обозначают записи в рамках на полях.
0 : а = 0 – если 0 разделить на любое число, то получится 0
b : 1 = b – если любое число разделить на 1, получится тоже самое число
c : с = 1 – если любое число разделить само на себя, то получится 1
Выполним вычисления.
0 : 145 = 0
0 : 964 = 0
208 : 1 = 208
342 : 1 = 342
375 : 375 = 1
863 : 863 = 1
Оформим задание в тетрадь.
Номер 365.
Составь разные задачи по выражению 24 : 6.
Ответ:
Задача 1:
Маша купила 6 ручек и потратила на них 24 рубля. Сколько стоит 1 ручка?
24 : 6 = 4 рубля стоит 1 ручка.
Ответ: 4 рубля всего стоит 1 ручка.
Задача 2:
Женя проводит в школе 6 часов. Какую часть суток он проводит в школе?
24 : 6 = 4, значит четвертую часть суток он проводит в Школе.
Ответ: четвертую часть суток всего проводит Женя в школе.
Задача 1:
Помни о том, каков конкретный смысл умножения: умножение – замена одинаковых слагаемых произведением, где а ∙ 3, а – первый множитель, а 3 – количество множителей.
Помни о зависимости между компонентами и результатом действия умножения:
1 множитель ∙ 2 множитель = значение произведения
Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель
Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель
Данная задача: вида «цена ручки, количество ручек, общая стоимость ручек» характеризуется зависимостями между компонентами:
Цена ручки ∙ количество ручек = общая стоимость ручек
Общая стоимость ручек : количество ручек = цена ручки
Общая стоимость ручек : цена ручки = количество ручек
Задача 2:
Доля – одна часть из тех, на которые разделили целое. Например, если целое разделили на 4 части, то доля – это одна четвертая, т.е. одна часть из четырех
Одна вторая – половина целого
Одна третья – третья часть от целого
Одна четвертая – четвертинка или четвертая часть от целого
Одна пятая – пятая часть от целого и т.д.
Первое слово в названии долей указывает на количество долей, которые взяли, а второе – на сколько частей разделили целое.
Шаг 1.
Составляем условие первой задачи по данному выражению.
Маша купила 6 ручек и потратила на них 24 рубля. Сколько стоит 1 ручка?
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Чтобы узнать, сколько стоит 1 ручка, нужно общую стоимость ручек разделить на их количество.
24 : 6 = 4 (руб.)
Записываем ответ.
Ответ: 4 рубля стоит 1 ручка.
Шаг 1.
Составляем условие второй задачи по данному выражению.
Женя проводит в школе 6 часов. Какую часть суток он проводит в школе?
Оформляем условие в виде схематического чертежа.
Рассуждаем.
Чтобы понять, какую часть суток составляют 6 часов, нужно общую длительность суток разделить на длину одной части.
24 : 6 = 4, значит четвертую часть суток он проводит в школе.
Записываем ответ.
Ответ: четвертую часть.
Номер 366.
За 2 ч езды на легковой машине обычно расходуется 12 л бензина. На сколько часов езды хватит 48 л бензина, если его расход не изменится?
Ответ:2 ч – 12 л
? ч – 48 л
Или
1) 12 : 2 = 6 (л) – бензина на 1 час.
2) 48 : 6 = 8 (ч)
Ответ: на 8 часов хватит 48 литров бензина.
1) 48 : 12 = 4 (р.) – во столько раз больше понадобится бензина.
Если бензина увеличилось в 4 раза, то и время тоже увеличится в 4 раза.
2) 2 ∙ 4 = 8 (ч) – хватит 48 л бензина
Ответ: 8 часов.
Вычисли в столбик.
Помни о том, каков конкретный смысл умножения: умножение – замена одинаковых слагаемых произведением, где а ∙ 3, а – первый множитель, а 3 – количество множителей.
Помни о зависимости между компонентами и результатом действия умножения:
1 множитель ∙ 2 множитель = значение произведения
Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель
Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель
Данная задача: вида «расход бензина в 1 час, количество часов, общее количество бензина» характеризуется зависимостями между компонентами:
Расход бензина в 1 час ∙ кол-во часов = общее кол-во бензина
Общее кол-во бензина : расход бензина в 1 час = кол-во часов
Общее кол-во бензина : кол-во часов = расход бензина в 1 час
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем
Чтобы узнать расход бензина в 1 час, нужно общее количество бензина разделить на количество часов.
1) 12 : 2 = 6 (л) – бензина на 1 час.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, на сколько часов хватит бензина, нужно общее количество бензина разделить на расход бензина в 1 час.
2) 48 : 6 = 8 (ч)
Записываем ответ.
Ответ: на 8 часов хватит 48 литров.
Решение выражением: 48 : (12 : 2), где 12 : 2 – расход бензина в 1 час
Номер 367.
В прошлом году завод изготовил 1400 машин, что на 300 машин меньше, чем в этом году. Поставь вопрос и реши задачу.
Ответ:В прошлом году изготовили 1400 машин, что на 300 машин меньше, чем в этом году. Получается, что в этом году на 300 машин больше. Поэтому количество машин этого года вычисляется сложением.
Задача 1:
Сколько машин изготовит завод за этот год?
1) 1400 + 300 = 1700 (м.) – изготовит завод за этот год
Ответ: 1700 машин всего изготовит завод за этот год.
Задача 2:
Сколько машин изготовил завод за 2 года?
1) 1400 + 300 = 1700 (м.) – за этот год
2) 1400 + 1700 = 3100 (м.) – за 2 года
Ответ: 3100 машин за 2 года изготовил этот завод.
Условно задача в косвенной форме формулируется так: это на столько-то больше, чем то.
Задача в косвенной форме решается в зависимости от вопроса: «это на х больше», значит, решается вычитанием, а если: «это на х меньше», значит, решается сложением.
Поставим вопрос к задаче, чтобы она решалась одним действием.
Сколько машин изготовил завод за этот год?
Оформляем условие в виде краткой записи.
Рассуждаем.
Если говорить что в прошлый год на 300 меньше, значит в этот год на 300 больше.
Следовательно чтобы найти сколько машин изготовили за этот год, нужно к количеству машин за прошлый год прибавить 300 машин.
1 400 – 300 = 1 700 (м.)
Записываем ответ.
Ответ: 1700 машин.
Поставим вопрос к задаче, чтобы она решалась двумя действиями.
Сколько машин изготовил завод за 2 года?
Оформляем условие в виде краткой записи.
Выбираем правильный ответ.
Чтобы узнать, сколько машин изготовил завод за этот год, нужно к количеству машин прошлого года прибавить 300 машин.
1) 1400 + 300 = 1700 (м.) – изготовил завод за этот год
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, сколько машин изготовили за оба года, складываю количество машин изготовленных в каждый из годов.
2) 1400 + 1700 = 3100 (м.)
Записываем ответ.
Ответ: 3100 машин за 2 года.
Решение выражением:
1400 + (1400 + 300), где 1400 + 300 – количество машин, изготовленных в нынешнем году.
Номер 368.
Одна бригада рабочих заасфальтировала 5 км 060 м шоссе, другая бригада – на 2 км 280 м больше. Осталось покрыть асфальтом 965 м шоссе. Какой длины шоссе должны были заасфальтировать эти бригады?
Ответ:
1) 5 км 060 м + 2 км 280 м = 7 км 340 м – вторая бригада.
2) 7 км 340 м + 5 км 060 м = 12 км 400 м – обе бригады.
3) 12 км 400 м + 965 м = 13 км 365 м.
Ответ: 13 км 365 м – длина шоссе.
«на 2 км 280 м больше», значит, вычисляется сложением
«всего», значит, вычисляется сложением
Оформляем условие в виде краткой записи.
Рассуждаем.
Чтобы узнать, какое расстояние заасфальтировала вторая бригада, нужно к расстоянию первой бригады прибавить 2 км 280 м.
1) 5 км 06 м + 2 км 280 м = 7 км 340 м – вторая бригада.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать какую длину пути заасфальтировали бригады, складываем длины пути заасфальтированных каждой из бригад.
2) 7 км 340 м + 5 км 060 м = 12 км 400 м – обе бригады.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, какова длина всего пути, нужно сложить длину заасфальтированной части и оставшейся.
3) 12 км 400 м + 965 м = 13 км 365 м.
Записываем ответ.
Ответ: 13 км 365 м – длина шоссе.
Решение выражением: 5 км 060 м + (5 км 060 м + 2 км 280 м) + 965 м
Номер 369.
Ответ:
Помни о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий. Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
Затем – действия вне скобок - умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
Помни о том, что существует алгоритм письменного деления. Следуй ему, объясняя, как выполняешь деление:
1) Выделю первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном.
2) Нахожу цифру сотен в частном.
3) Нахожу, сколько сотен разделили.
4) Нахожу, сколько сотен осталось разделить.
5) Образую второе неполное делимое.
6) Нахожу, количество десятков в частном.
7) Нахожу, сколько десятков разделили.
8) Нахожу, сколько десятков осталось разделить.
9) Образую третье неполное делимое.
10) Нахожу количество единиц в частном.
11) Нахожу, сколько единиц разделили.
12) Нахожу, сколько единиц осталось разделить.
13) Читаю ответ.
Помни о том, что существует алгоритм объяснения умножения трехзначного числа на однозначное. Следуй ему:
1) Записываю первый множитель так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак умножить.
2) Записываю второй множитель так, чтобы разряд стоял под разрядом.
3) Провожу черту, обозначающую знак равно.
4) Умножение начинаю с единиц низшего разряда.
5) Умножаю десятки.
6) Умножаю сотни.
7) Умножение окончено. Читаю ответ.
Следуй плану при устном объяснении вычитания в столбик:
1) Записываю уменьшаемое так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак минус.
2) Записываю вычитаемое так, чтобы разряд стоял под разрядом.
3) Провожу черту, обозначающую знак равно.
4) Вычитание начинаю с единиц низшего разряда. Вычитаю единицы.
5) Вычитаю десятки.
6) Вычитаю сотни.
7) Вычитание окончено. Читаю ответ.
Выполним вычисления.
9 235 + 4 ∙ (536 : 8) = 9 503
(2 010 - 1 065) : 7 ∙ 6 = 810
40 077 ∙ 7 - 199 099 = 81 440
9 020 ∙ 6 + 53 901 = 108 021
Оформим задание в тетрадь.
Номер 370.
Реши уравнения.
Ответ:
Уравнение – равенство с неизвестной, при подстановке числа в которую, получается верное равенство.
Вспомни названия компонентов действия умножения, и зависимость между компонентами и результатом действия умножения:
1 множитель ∙ 2 множитель = значение произведения
Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель
Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель
Уменьшаемое – вычитаемое = значение разности
Уменьшаемое – значение разности = вычитаемое
Значение разности + вычитаемое = уменьшаемое
Делимое : делитель = значение разности
Делимое : значение разности = делитель
Значение разности ∙ делитель = делимое
Выполняем вычисления с объяснением первого уравнения.
Записываем уравнение:
x : 9 = 1 000 − 910
Преобразуем правую его часть, вычисляя значение разности:
x : 9 = 90
Получаем уравнение, основанное на арифметическом действии деления, где х − неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно значение частного умножить на делитель.
x = 90 ∙ 9
x = 810
Выполняем проверку, подставляя полученное значение х в уравнение:
810 : 9 = 1 000 − 910
90 = 90
Значения переменной совпали, значит, записываем ответ:
Ответ: x = 810
Выполняем вычисления с объяснением второго уравнения.
Записываем уравнение:
x ∙ 9 = 1000 − 910
Преобразуем правую его часть, вычисляя значение разности:
x ∙ 9 = 90
Получаем уравнение, основанное на арифметическом действии умножения, где х − неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель.
x = 90 : 9
x = 10
Выполняем проверку, подставляя полученное значение х в уравнение:
10 ∙ 9 = 1 000 − 910
90 = 90
Значения переменной совпали, значит, записываем ответ:
Ответ: x = 10
Выполняем вычисления с объяснением третьего уравнения.
Записываем уравнение:
100 ∙ x = 2 430 − 2 030
Преобразуем правую его часть, вычисляя значение разности:
100 ∙ x = 400
Получаем уравнение, основанное на арифметическом действии умножения, где х − неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель.
x = 400 : 100
x = 4
Выполняем проверку, подставляя полученное значение х в уравнение:
100 ∙ 4 = 2 430 − 2 030
400 = 400
Значения переменной совпали, значит, записываем ответ:
Ответ: x = 4
Выполняем вычисления с объяснением четвертого уравнения.
Записываем уравнение:
100 : x = 2 430 − 2 420
Преобразуем правую его часть, вычисляя значение разности:
100 : x = 10
Получаем уравнение, основанное на арифметическом действии деления, где х − неизвестный делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на значение частного.
x = 100 : 10
x = 10
Выполняем проверку, подставляя полученное значение х в уравнение:
100 : 10 = 2 430 − 2 420
10 = 10
Значения переменной совпали, значит, записываем ответ:
Ответ: x = 10
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 371.
На какое однозначное число надо умножать число 12 345 679, чтобы в результате получить новое число, записанное одними единицами?
Ответ:12 345 679 ∙ 9 = 111 111 111
Задание внизу страницы
Вычисли.
Ответ:Вычислить можно, записывая деление в столбик или представив делимое в виде суммы разрядных слагаемых и поделив каждую часть отдельно.
468 : 2 = (400 + 60 + 8) : 2 = 200 + 30 + 4 = 234
Рассуждаем и выполняем вычисление.
Выполняем проверку.
Выбираем правильный ответ.
Деление на однозначное число
Объясни приемы вычисления.
Ответ:Деление выполнено так, что делимое представляется в виде суммы разрядных слагаемых, а затем каждое делится на общий делитель.
Номер 367.
Найди частное и остаток и выполни проверку.
Ответ:
Номер 368.
Объясни, что обозначают записи в рамках на полях, и выполни вычисления.
Ответ:
0 : а = 0 если 0 разделить на любое число, то получится 0
b : 1 = b если любое число разделить на 1, получится тоже самое число
c : с = 1 если любое число разделить само на себя, то получится 1
0 : 145 = 0
0 : 964 = 0
208 : 1 = 208
342 : 1 = 342
375 : 375 = 1
863 : 863 = 1
Номер 369.
Составь разные задачи по выражению 24 : 6.
Ответ:
Задача 1:
Маша купила 6 ручек и потратила на них 24 рубля. Сколько стоит 1 ручка?
24 : 6 = 4 рубля стоит 1 ручка.
Ответ: одна ручка стоит 4 рубля.
Задача 2:
Женя проводит в школе 6 часов. Какую часть суток он проводит в школе?
24 : 6 = 4, значит четвертую часть суток он проводит в школе.
Ответ: четвертую часть суток Женя проводит в школе.
Номер 370.
За 2 ч езды на легковой машине обычно расходуется 12 л бензина. На сколько часов езды хватит 48 л бензина, если его расход не изменится?
Сколько литров бензина потребуется на 8 ч поездки при таком расходе?
2 ч — 12 л
? ч — 48 л
Или
1) 12 : 2 = 6 (л) – бензина на 1 час.
2) 48 : 6 = 8 (ч) – хватит 48 литров бензина.
Ответ: на 8 часов хватит 48 литров бензина всего.
Номер 371.
В прошлом году завод изготовил 1400 машин, что на 300 машин меньше, чем в этом году. Задай вопрос и реши задачу.
Ответ:Задача 1:
Сколько машин изготовил завод за этот год?
1) 1400 + 300 = 1700 (м.) – изготовил завод за этот год
Ответ: 1700 машин изготовит завод за этот год.
Задача 2:
Сколько машин изготовил завод за 2 года?
1) 1400 + 300 = 1700 (м.) – за этот год
2) 1400 + 1700 = 3100 (м.) – за 2 года
Ответ: 3100 машин за 2 года изготовит этот завод.
Номер 372.
Одна бригада рабочих заасфальтировала 5 км 060 м шоссе, другая бригада — на 2 км 280 м больше. Осталось покрыть асфальтом 965 м шоссе. Какой длины шоссе должны были заасфальтировать эти бригады?
Ответ:
1) 5 км 060 м + 2 км 280 м = 7 км 340 м – вторая бригада.
2) 7 км 340 м + 5 км 060 м = 12 км 400 м – обе бригады.
3) 12 км 400 м + 965 м = 13 км 365 м.
Ответ: 13 км 365 м — длина шоссе.
Номер 373.
Ответ:
Номер 374.
Реши уравнения.
Ответ:
Номер 375.
На какое однозначное число надо умножать число 12 345 679, чтобы в результате получить новое число, записанное одними единицами?
Ответ:12 345 679 ∙ 9 = 111 111 111
Задание внизу страницы
Вычисли.
Ответ:Вычислить можно, записывая деление в столбик или представив делимое в виде суммы разрядных слагаемых и поделив каждую часть отдельно.
468 : 2 = (400 + 60 + 8) : 2 = 200 + 30 + 4 = 234
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.