Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 2 часть ответы – страница 8
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 2.
- Год: 2021-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
.jpg "Математика 2 часть. 3 класс - Учебник. Моро. Страница 8. Год 2024")
Объясни решение:
На рисунке число 23 представили в виде суммы разрядных слагаемых 20 и 3. Эту сумму надо умножить на 4. Сначала умножили первое слагаемое 20 на 4, потом на 4 умножали второе слагаемое 3, а полученные результаты 80 и 12 сложили. На рисунке видно, что можно найти сначала, сколько будет 20 ∙ 4, а потом 3 ∙ 4.
1) Помни, чтобы умножить сумму на число, можно вычислить сумму и умножить её на число.
2) Помни, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Рассуждаем.
1) 23 ∙ 4 = (20 + 3) ∙ 4 = 20 ∙ 4 + 3 ∙ 4 = 80 + 12 = 90
Число 23 представим в виде суммы двух чисел 20 и 3. Получилось произведение числа 4 на сумму (20 + 3).
Чтобы умножить число на сумму, то можно умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
20 умножили на 4 и 3 умножили на 4, получили сумму чисел 80 и 12, сложили и получили 92.
2) 4 ∙ 23 = 23 ∙ 4 – переместительный закон умножения.
4 ∙ 23 = 90 и 23 ∙ 4 = 90 – от перемены мест множителей произведение не меняется.
Делаем вывод.
1) 23 ∙ 4 = (20 + 3) ∙ 4 = 20 ∙ 4 + 3 ∙ 4 = 80 + 12 = 90
Применили умножение суммы на число - чтобы умножить сумму на число, можно умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
2) 4 ∙ 23 = 23 ∙ 4
Применили переместительное свойство умножения.
Номер 1.
Вычисли с устным объяснением.
Ответ:
36 ∙ 2 = (30 + 6) ∙ 2 = 30 ∙ 2 + 6 ∙ 2 = 60 + 12 = 72, если представить 36 в виде суммы чисел 30 и 6, то можно умножить каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
5 ∙ 16 = 5 ∙ (10 + 6) = 5 ∙ 10 + 5 ∙ 6 = 50 + 30 = 80, если представить число 16 в виде суммы чисел 10 и 6, то можно умножить каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
24 ∙ 4 = (20 + 4) ∙ 4 = 20 ∙ 4 + 4 ∙ 4 = 80 + 16 = 96, если представить число 24 в виде суммы чисел 20 и 4, то можно умножить каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
13 ∙ 3 = (10 + 3) ∙ 3 = 10 ∙ 3 + 3 ∙ 3 = 30 + 9 = 39, если представить число 13 в виде суммы чисел 10 и 3, то можно умножить каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
18 ∙ 3 = (10 + 8) ∙ 3 = 10 ∙ 3 + 8 ∙ 3 = 30 + 24 = 54, если представить число 18 в виде суммы чисел 10 и 8, то можно умножить каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
2 ∙ 45 = 2 ∙ (40 + 5) = 2 ∙ 40 + 2 ∙ 5 = 80 + 10 = 90, если представить число 45 в виде суммы чисел 40 и 5, то можно умножить каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
5 ∙ 17 = 5 ∙ (10 + 7) = 5 ∙ 10 + 5 ∙ 7 = 50 + 35 = 85, если представить число 17 в виде суммы чисел 10 и 7, то можно умножить каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
26 ∙ 3 = (20 + 6) ∙ 3 = 20 ∙ 3 + 6 ∙ 3 = 60 + 18 = 78, если представить число 26 в виде суммы чисел 20 и 3, то можно умножить каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
4 ∙ 25 = 4 ∙ (20 + 5) = 4 ∙ 20 + 4 ∙ 5 = 80 + 20 = 100, если представить число 25 в виде суммы чисел 20 и 5, то можно умножить каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
28 ∙ 3 = (20 + 8) ∙ 3 = 20 ∙ 3 + 8 ∙ 3 = 60 + 24 = 84, если представить число 28 в виде суммы чисел 20 и 8, то можно умножить каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
1) Помни, чтобы умножить сумму на число, можно вычислить сумму и умножить её на число.
2) Помни, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Рассуждаем.
Применяем умножение суммы на число – нужно умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
36 ∙ 2 = (30 + 6) ∙ 2 = 30 ∙ 2 + 6 ∙ 2 = 60 + 12 = 72.
1) Представим число 36 в виде суммы чисел 30 и 6.
2) Каждое слагаемое умножим на 2, получим
30 ∙ 2 = 60 и 6 ∙ 2 = 12.
Полученные произведения сложим, получим
60 + 12 = 72.
5 ∙ 16 = 5 ∙ (10 + 6) = 5 ∙ 10 + 5 ∙ 6 = 50 + 30 = 80.
1) Представим число 16 в виде суммы чисел 10 и 6.
2) Каждое слагаемое умножим на число 5, получим
10 ∙ 5 = 50 и 6 ∙ 5 = 30.
3) Полученные произведения сложим, получим
50 + 30 = 80.
24 ∙ 4 = (20 + 4) ∙ 4 = 20 ∙ 4 + 4 ∙ 4 = 80 + 16 = 96.
1) Представим число 24 в виде суммы чисел 20 и 4.
2) Каждое слагаемое умножим на число 4,
получим 20 ∙ 4 = 80 и 4 ∙ 4 = 16.
3) Полученные произведения сложим и получим:
80 + 16 = 86.
13 ∙ 3 = (10 + 3) ∙ 3 = 10 ∙ 3 + 3 ∙ 3 = 30 + 9 = 39
1) Представим число 13 в виде суммы чисел 10 и 3.
2) Каждое слагаемое умножим на число 3, получим
10 ∙ 3 = 30 и 3 ∙ 3 = 9.
3) Полученные произведения сложим и получим:
30 + 9 = 39.
18 ∙ 3 = (10 + 8) ∙ 3 = 10 ∙ 3 + 8 ∙ 3 = 30 + 24 = 54
1) Представим число 18 в виде суммы чисел 10 и 8.
2) Каждое слагаемое умножим на число 3, получим
10 ∙ 3 = 30 и 8 ∙ 3 = 24.
3) Полученные произведения сложим и получим:
30 + 24 = 54.
2 ∙ 45 = 2 ∙ (40 + 5) = 2 ∙ 40 + 2 ∙ 5 = 80 + 10 = 90
1) Представим число 45 в виде суммы чисел 40 и 5.
2) Каждое слагаемое умножим на число 2, получим
40 ∙ 2 = 80 и 5 ∙ 2 = 10.
3) Полученные произведения сложим и получим:
80 + 10 = 90.
5 ∙ 17 = 5 ∙ (10 + 7) = 5 ∙ 10 + 5 ∙ 7 = 50 + 35 = 85
1) Представим число 17 в виде суммы чисел 10 и 7.
2) Каждое слагаемое умножим на число 5, получим
10 ∙ 5 = 50 и 5 ∙ 7 = 35.
3) Полученные произведения сложим и получим:
50 + 35 = 85.
26 ∙ 3 = (20 + 6) ∙ 3 = 20 ∙ 3 + 6 ∙ 3 = 60 + 18 = 78
1) Представим число 26 в виде суммы чисел 20 и 6.
2) Каждое слагаемое умножим на число 3, получим
20 ∙ 3 = 60 и 6 ∙ 3 = 18.
3) Полученные произведения сложим и получим:
60 + 18 = 78.
4 ∙ 25 = 4 ∙ (20 + 5) = 4 ∙ 20 + 4 ∙ 5 = 80 + 20 = 100
1) Представим число 25 в виде суммы чисел 20 и 5.
2) Каждое слагаемое умножим на число 4, получим
20 ∙ 4 = 80 и 5 ∙ 4 = 20.
3) Полученные произведения сложим и получим:
80 + 20 = 100.
28 ∙ 3 = (20 + 8) ∙ 3 = 20 ∙ 3 + 8 ∙ 3 = 60 + 24 = 84
1) Представим число 28 в виде суммы чисел 20 и 8.
2) Каждое слагаемое умножим на число 3, получим
20 ∙ 3 = 60 и 8 ∙ 3 = 24.
3) Полученные произведения сложим и получим:
60 + 24 = 84.
Оформляем задание в тетрадь.
36 ∙ 2 = (30 + 6) ∙ 2 = 30 ∙ 2 + 6 ∙ 2 = 60 + 12 = 72
5 ∙ 16 = 5 ∙ (10 + 6) = 5 ∙ 10 + 5 ∙ 6 = 50 + 30 = 80
24 ∙ 4 = (20 + 4) ∙ 4 = 20 ∙ 4 + 4 ∙ 4 = 80 + 16 = 96
13 ∙ 3 = (10 + 3) ∙ 3 = 10 ∙ 3 + 3 ∙ 3 = 30 + 9 = 39
18 ∙ 3 = (10 + 8) ∙ 3 = 10 ∙ 3 + 8 ∙ 3 = 30 + 24 = 54
2 ∙ 45 = 2 ∙ (40 + 5) = 2 ∙ 40 + 2 ∙ 5 = 80 + 10 = 90
5 ∙ 17 = 5 ∙ (10 + 7) = 5 ∙ 10 + 5 ∙ 7 = 50 + 35 = 85
26 ∙ 3 = (20 + 6) ∙ 3 = 20 ∙ 3 + 6 ∙ 3 = 60 + 18 = 78
4 ∙ 25 = 4 ∙ (20 + 5) = 4 ∙ 20 + 4 ∙ 5 = 80 + 20 = 100
28 ∙ 3 = (20 + 8) ∙ 3 = 20 ∙ 3 + 8 ∙ 3 = 60 + 24 = 84
Номер 2.
За день на почте приняли несколько посылок с книгами, по 8 книг каждая, и столько же посылок с фруктами, по 6 кг каждая. Масса всех посылок с книгами 32 кг. Найди массу посылок с фруктами.
Ответ:
1) 32 : 8 = 4 (п.) – с книгами. 2) 6 ∙ 4 = 24 (кг) Ответ: 24 кг масса посылок с фруктами.
Данная задача: вида «масса 1 посылки, количество посылок, общая масса» характеризуется зависимостями между элементами:
Масса 1 посылки · количество посылок = общий вес.
Общий вес : масса 1 посылки = количество посылок.
Общий вес : количество посылок = масса 1 посылки.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Пришло 32 кг книг, по 8 кг в каждой посылке. Неизвестно сколько всего пришло посылок с книгами. Количество книг в каждой посылке одинаково. Поэтому, чтобы узнать, сколько всего посылок с книгами пришло, нужно общий вес посылок с книгами разделить на вес одной посылки.
32 : 8 = 4 (пос.) – всего с книгами.
Продолжаем рассуждение.
В первом действии мы узнали сколько посылок с книгами пришло. Так же мы знаем, что посылок с книгами и фруктами пришло одинаково. Значит, с фруктами также пришло 4 посылки.
Теперь, зная количество посылок с фруктами и вес одной посылки, мы можем узнать общий вес посылок с фруктами.
Для этого нужно вес одной посылки умножить на количество посылок.
6 ∙ 4 = 24 (кг) – общий вес фруктов.
Записываем ответ.
Ответ: 24 кг.
За день на почте приняли несколько посылок с книгами, по 8 книг каждая, и столько же посылок с игрушками, по 6 кг каждая. Масса всех посылок с книгами 32 кг. Найди массу посылок с игрушками.
Ответ:
1) 32 : 8 = 4 (п.) – с книгами; 2) 6 · 4 = 24 (кг) – масса посылок с игрушками. Ответ: 24 кг составляет масса посылок с игрушками.
Данная задача: вида «масса 1 посылки, количество посылок, общая масса» характеризуется зависимостями между элементами:
Масса 1 посылки · количество посылок = общий вес.
Общий вес : масса 1 посылки = количество посылок.
Общий вес : количество посылок = масса 1 посылки.
Оформляем краткую запись в виде таблицы.
.jpg)
Рассуждаем.
На почте приняли 32 кг книг, по 8 кг в каждой посылке. Неизвестно сколько всего приняли посылок с книгами. Количество книг в каждой посылке одинаково. Поэтому, чтобы узнать, сколько всего посылок с книгами приняли, нужно общий вес посылок с книгами разделить на вес одной посылки.
32 : 8 = 4 (пос.) – с книгами приняли на почте.
Продолжаем рассуждение.
В первом действии мы узнали сколько посылок с книгами приняли. Так же мы знаем, что пришло одинаковое количество посылок с книгами и игрушками. Значит, с игрушками также пришло 4 посылки. Теперь, зная количество посылок с игрушками и вес одной посылки, мы можем узнать общий вес посылок с игрушками. Для этого нужно вес одной посылки умножить на количество посылок.
6 ∙ 4 = 24 (кг) – масса всех посылок с игрушками.
Записываем ответ.
Ответ: масса всех посылок с игрушками 24 кг.
Номер 3.
В театр поехали 36 первоклассников и 42 второклассника. Из них мальчиков было 38. Сколько девочек поехало в театр?
Ответ:
Всего – 36 чел. и 42 чел.
Мальчики – 38 чел.
Девочки – ? чел.
1-й способ решения:
1) 36 + 42 = 78 (чел.) – всего.
2) 78 – 38 = 40 (чел.)
Ответ: 40 девочек поехали в театр.
2-й способ решения:
36 + 42 – 38 = 78 – 38 = 40 (чел.) – девочек.
Ответ: 40 девочек.
Решение задачи сводится к выражению, основанном на правиле.
(а + в) − с = (а − с) + в – вычитание числа из суммы.
Оформляем условие в виде краткой записи или схематического рисунка.
Краткая запись:
Первоклассники – 36 чел.
Второклассники – 42 чел.
Мальчики – 38 чел.
Девочки – ? чел.
Схематический рисунок:
Рассуждаем.
Найдем общее количество человек.
Общее количество человек, которые поехали в театр, складывается из количества первоклассников и второклассников. Для этого нужно их сложить.
36 + 42 = 78 (чел.) – всего поехало в театр.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем сколько поехало девочек.
Из 78 человек мальчиков 38.
Чтобы узнать, сколько девочек поехало в музей, нужно из общего количества детей вычесть количество мальчиков.
78 − 38 = 40 (чел.) – поехало девочек.
Записываем ответ.
Ответ: 40 девочек.
Решение выражением:
(36 + 42) − 38 = 36 + (42 − 38) = 36 + 4 = 40 (чел.) – девочек.
Номер 4.
Во сколько раз 54 больше, чем 9? На сколько единиц 54 больше, чем 9?
Ответ:54 : 9 = 6 В 6 раз число 54 больше 9. 54 – 9 = 45 На 45 число 54 больше, чем 9.
1) «Во сколько больше» – вычисляется делением.
2) «На сколько больше» – вычисляется вычитанием.
Рассуждаем.
1) Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, нужно большее число разделить на меньшее.
Значит нужно 54 разделить на 9.
54 : 9 = 6
Вспомним таблицу умножения на 9. При умножении какого числа на 9 получим 54?
Это число 6, так как 9 · 6 = 54.
Значит, число 54 больше числа 9 в 6 раз.
2) Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.
Значит нужно из 54 вычесть число 9.
54 − 9 = 54 − (4 + 5) = (54 − 4) − 5 = 50 − 5 = 45
Значит, число 54 на 45 больше числа 9.
Оформляем задание в тетрадь.
54 : 9 = 6
Ответ: число 54 в 6 раз больше числа 6.
54 – 9 = 45
Ответ: число 54 на 45 больше числа 9.
Номер 5.
Ответ:5 м = 50 дм 54 см = 5 дм 4 см 8 дм = 80 см 39 мм = 3 см 9 мм
Помни о соотношении числовых значений единиц измерения длины:
1 см = 10 мм
1 дм = 10 см
1 м = 10 дм
Рассмотрим выражения.
3 м 9 дм = 30 дм + 9 дм = 39 дм,
так как 1 м = 10 дм
5 м = 5 ∙ 10 дм = 50 дм,
Так как 1 м = 10 дм
8 дм = 8 ∙ 10 см = 80 см,
Так как 1 дм = 10 см
54 см = 50 см + 4 см = 5 дм + 4 см = 5 дм 4 см,
Так как 10 см = 1 дм
39 мм = 30 мм + 9 мм = 3 см + 9 мм = 3 см 9 мм,
Так как 10 мм = 1 см
Оформляем задание в тетрадь.
5 м = 50 дм
8 дм = 80 см
39 мм = 3 см 9 мм
54 см = 5 дм 4 см
Номер 6.
Ответ:
1) Помни о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
2) Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
3) Затем – действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
4) Помни, что 1 дес. = 10 ед.
Рассуждаем и расставляем порядок действий.
90 : 30 = 9 дес. : 3 дес. = 9: 3 = 3
100 : 20 = 10 дес. : 2 дес. = 10 : 2 = 5
1 3 2
7 · 8 − 42 : 7 = 50
В данном выражении присутствуют действия вычитание, умножение и деление. Вначале выполняем умножение и деление по порядку слева направо, а последним действием – вычитание.
1) 7 ∙ 8 = 56
2) 42 : 7 = 6
3) 56 − 6 = 50
1 3 2
9 ∙ 9 − 9 ∙ 3 = 54
В данном выражении присутствуют действия вычитание и умножения. Вначале выполняем умножение по порядку слева направо, а последним действием – вычитание.
1) 9 ∙ 9 = 81
2) 9 ∙ 3 = 27
3) 81 − 27 = 54
1 2
36 : 4 + 27 = 36
В данном выражении присутствуют действия сложение и деление. Вначале выполняем действие деление, а потом сложение.
1) 36 : 4 = 9
2) 9 + 27 = 36
2 1
50 − 21 : 3 = 43
В данном выражении присутствуют действия вычитание и деление. Вначале выполняем действие деление, а потом вычитание.
1) 21 : 3 = 7
2) 50 − 7 = 43
Оформляем задание в тетрадь.
90 : 30 = 9 дес. : 3 дес. = 3
100 : 20 = 10 дес. : 2 дес. = 5
1 3 2
7 · 8 − 42 : 7 = 56 − 6 = 50
1 3 2
9 ∙ 9 − 9 ∙ 3 = 81 − 27 = 54
1 2
36 : 4 + 27 = 9 + 27 = 36
2 1
50 − 21 : 3 = 50 − 7 = 43
Номер 7.
«Расшифруй»
Перепиши записи на карточках в столбик так, чтобы значения выражений шли в таком порядке: 16, 5, 13, 42, 54, 70. Прочитай полученное слово.
9 + 7 = 16 – П 50 : 10 = 5 – О 91 – 78 = 13 – Б 7 ∙ 6 = 42 – Е 18 ∙ 3 = 54 – Д 10 ∙ 7 = 70 – А
Для того, чтобы узнать слово вначале нужно вычислить значение выражении.
Вычислим значения выражений.
7 ∙ 6 = 42 – буква Е
10 ∙ 7 = 1 дес. ∙ 7 = 7 дес. = 70 – буква А
9 + 7 = 16 – буква П
50 : 10 = 5 дес. : 1 дес. = 5 : 1 = 5 – буква О
91 − 78 = 13 буква Б
18 ∙ 3 = (10 + 8) ∙ 3 = 10 ∙ 3 + 8 ∙ 3 = 30 + 24 = 54 – буква Д
Рассуждаем.
Расставим выражения в том порядке, как это дано по заданию.
16 – П
5 – О
13 – Б
42 – Е
54 – Д
70 – А
Записываем ответ.
Задание внизу страницы
Вычисли.
Ответ:26 ∙ 2 = (20 + 6) ∙ 2 = 20 ∙ 2 + 6 ∙ 2 = 40 + 12 = 52 17 ∙ 5 = (10 + 7) ∙ 5 = 10 ∙ 5 + 7 ∙ 5 = 50 + 35 = 85 4 ∙ 15 = 4 ∙ (10 + 5) = 4 ∙ 10 + 4 ∙ 5 = 40 + 20 = 60
1) Помни, чтобы умножить сумму на число, можно вычислить сумму и умножить её на число.
2) Помни, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Рассуждаем.
Применяем умножение суммы на число - нужно умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
26 ∙ 2 = (20 + 6) ∙ 2 = 20 ∙ 2 + 6 ∙ 2 = 40 + 12 = 52
1) Число 26 представим в виде суммы 20 и 6;
2) Каждое слагаемое умножим на 2, получим: 20 ∙ 2 = 40 и 6 ∙ 2 = 12;
3) Полученные суммы сложим: 40 + 12 = 52;
Ответ: 52.
17 ∙ 5 = (10 + 7) ∙ 5 = 10 ∙ 5 + 7 ∙ 5 = 50 + 35 = 85
1) Число 17 представим в виде суммы 10 и 7;
2) Каждое слагаемое умножим на 5, получим: 10 ∙ 5 = 50 и 7 ∙ 5 = 35
3) Полученные суммы сложим: 50 + 35 = 85;
Ответ: 85.
4 ∙ 15 = 4 ∙ (10 + 5) = 4 ∙ 10 + 4 ∙ 5 = 40 + 20 = 60
1) Число 15 представим в виде суммы 10 и 5;
2) Каждое слагаемое умножим на 4, получим: 10 ∙ 4 = 40 и 4 ∙ 5 = 20
3) Полученные суммы сложим: 40 + 20 = 60;
Ответ: 60.
Оформляем задание в тетрадь.
26 ∙ 2 = (20 + 6) ∙ 2 = 20 ∙ 2 + 6 ∙ 2 = 40 + 12 = 52
17 ∙ 5 = (10 + 7) ∙ 5 = 10 ∙ 5 + 7 ∙ 5 = 50 + 35 = 85
4 ∙ 15 = 4 ∙ (10 + 5) = 4 ∙ 10 + 4 ∙ 5 = 40 + 20 = 60
Задание на полях страницы
Цепочка:
Ответ:
1) Выполни действия по порядку.
2) Первая зеленая шестеренка – число, с которого начинать действие.
3) Последняя шестеренка – число результат.
Выполним устные рассуждения.
7 ∙ 8 = 56,
где 7 − одинаковое слагаемое, а 8 – количество одинаковых слагаемых.
56 − 2 = 50 + (6 − 2) = 50 + 4 = 54
54 : 9 = 6,
Так как 9 ∙ 6 = 54
6 ∙ 5 = 30
где 6 – одинаковое слагаемое, а 5 – количество одинаковых слагаемых.
Запишем решение в тетрадь.
7 ∙ 8 = 56
56 − 2 = 54
54 : 9 = 6
6 ∙ 5 = 30
72 ∙ 8 = 56 → 56 − 2 = 54 → 54 : 9 = 6 → 6 : 5 = 30
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.