Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 2 часть ответы – страница 29

Шаг 1.
Оформляем условие в виде таблицы.

Шаг 2.
Рассуждаем.

На одну рамку требуется 4 планки. Чтобы узнать, сколько рамок можно изготовить из нужного количества планок, нужно общее количество планок разделить на количество планок для 1 рамки.

16 : 4 = 4 (р.) – можно изготовить из 16 планок.

10 : 4 = 2 (ост. 2) – рамки можно изготовить из 10 планок и ещё 2 планки останутся.

Шаг 3.
Записываем ответ.

Ответ: 4 рамки; 2 рамки.

Шаг 1.
Рассуждаем.

Для одной рамки требуется 4 планки, а по условию планок только 3.
3 < 4, значит сделать рамку нельзя.

Шаг 2.
Продолжаем рассуждение.

Рассмотрим решение.

Так как 3 < 4, то целых частей нет.
Из трех планок нельзя сделать ни одной рамки и 3 планки останутся.

Шаг 3.
Записываем ответ.

Ответ: 0 планок.

Шаг 1.
Оформляем краткую запись.

1 ручка – 3 р.
? ручек – 10 р.
? ручек – 5 р.
? ручек – 1 р.

Шаг 2.
Рассуждаем.

Одна ручка стоит 3 рубля. Чтобы узнать, сколько ручек можно купить на определенное количество денег, нужно общее количество денег разделить на стоимость 1 ручки.

1) 10 : 3 = 3 (ост. 1) – ручки можно купить на 10 рублей.
Если разделить 10 рублей на группы по 3 рубля, то получим 3 такие группы и ещё останется 1 рубль.
Значит, можно купить 3 ручки и ещё 1 рубль останется.

2) 5 : 3 = 1 (ост. 2) – ручку можно купить на 5 рублей.
Если разделить 5 рублей на группы по 3 рубля, то получим 1 такую группу и ещё останется 2 рубля.
Значит, можно купить 1 ручку и ещё 2 рубля останется.

3) 1 : 3 = 0 (ост. 1) – невозможно купить ручки на 1 рубль.
Разделить 1 рубль на группы по 3 рубля не получится, так как 1 < 3.
Значит, купить ручки на 1 рубль нельзя.

Шаг 3.
Записываем ответ.

Ответ: на 10 рублей можно купить 3 ручки; на 5 рублей – 1 ручку; на 1 рубль – нельзя купить ни одной ручки.

Шаг 1.
Рассуждаем.

40 не делится на 9 без остатка. Вспомним, какое самое большое число до 40 делится на 9 без остатка. Это 36.
36 : 9 = 4

40 не делится на 7 без остатка. Вспомним, какое самое большое число до 40 делится на 7 без остатка. Это 35.
35 : 7 = 5

40 не делится на 6 без остатка. Вспомним, какое самое большое число до 40 делится на 6 без остатка. Это 36.
36 : 6 = 6

Шаг 2.
Оформляем задание в тетрадь.

36 : 9 = 4
35 : 7 = 5
36 : 6 = 6

Шаг 1.
Оформляем условие в виде краткой записи.

Шаг 2.
Рассуждаем.

Общее количество досок складывается из досок, которые остались и которые израсходовали. Значит, чтобы найти, сколько досок израсходовали, нужно из общего количества досок вычесть доски, которые остались.

36 – 27 = 9 (д.) – израсходовали.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Осталось 27 досок, а израсходовали – 9 досок. Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, нужно большее число разделить на меньшее. Значит, нужно количество досок, которые остались, разделить на количество досок, которые израсходовали.

27 : 9 = 3 (р.) – во столько раз больше досок осталось, чем израсходовали.

Шаг 4.
Продолжаем рассуждение.

Осталось 27 досок, а израсходовали – 9 досок. Чтобы узнать, на сколько одно число меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее. Значит, нужно из количества досок, которые остались, вычесть количество досок, которые израсходовали.

27 – 9 = 18 (д.) – на столько меньше досок израсходовали, чем осталось.

Шаг 5.
Записываем ответ.

Ответ: в 3 раза больше; на 18 досок меньше.

Шаг 1.
Расставляем порядок действий и выполняем вычисления.

1) В данных выражениях присутствуют действия умножение и деление – они равноправны. Поэтому выполняем действия по порядку слева направо.

72 : 9 ∙ 12 = 96
1) 72 : 9 = 8
2) 8 ∙ 12 = 8 ∙ (10 + 2) = 80 + 16 = 96

64 : 8 ∙ 11 = 88
1) 64 : 8 = 8
2) 8 ∙ 11 = 88

81 : 9 ∙ 11 = 99
1) 81 : 9 = 9
2) 9 ∙ 11 = 99

56 : 7 ∙ 10 = 80
1) 56 : 7 = 8
2) 8 ∙ 10 = 80

9 ∙ 9 : 3 = 27
1) 9 ∙ 9 = 81
2) 81 : 3 = (60 + 21) : 3 = 20 + 7 = 27

7 ∙ 8 : 2 = 28
1) 7 ∙ 8 = 56
2) 56 : 2 = (40 + 16) : 2 = 20 + 8 = 28

8 ∙ 9 : 4 = 18
1) 8 ∙ 9 = 72
2) 72 : 4 = (40 + 32) : 4 = 10 + 8 = 18

6 ∙ 8 : 3 = 16
1) 6 ∙ 8 = 48
2) 48 : 3 = (30 + 18) : 3 = 10 + 6 = 16

2) В данных выражениях вначале расставим порядок действий, а потом выполним вычисления по действиям.

     2      1
63 : (14 − 7) = 9
1) 14 – 7 = 7
2) 63 : 7 = 9

      1      2
(30 – 12) : 6 = 3
1) 30 – 12 = 18
2) 18 : 6 = 3

     2      1
27 : (38 – 35) = 9
1) 38 – 35 = 3
2) 27 : 3 = 9

      1     2
(98 – 8) : 5 = 18
1) 98 – 8 = 90
2) 90 : 5 = (50 + 40) : 5 = 10 + 8 = 18

  1    3     2
9 ∙ 3 – 12 : 4 = 24
1) 9 ∙ 3 = 27
2) 12 : 4 = 3
3) 27 – 3 = 24

    1    3    2
36 : 6 + 4 ∙ 6 = 30
1) 36 : 6 = 6
2) 4 ∙ 6 = 24
3) 6 + 24 = 30

    1    3    2
32 : 4 + 6 ∙ 8 = 56
1) 32 : 4 = 8
2) 6 ∙ 8 = 48
3) 8 + 48 = 56

  1    3     2
9 ∙ 7 – 54 : 6 = 54
1) 9 ∙ 7 = 63
2) 54 : 6 = 9
3) 63 – 9 = 54

     3     1   2
80 – 32 : 8 : 2 = 78
1) 32 : 8 = 4
2) 4 : 2 = 2
3) 80 – 2 = 78

      1      2    3
(80 – 32) : 8 : 2 = 3
1) 80 – 32 = 48
2) 48 : 8 = 6
3) 6 : 2 = 3

     3     2    1
80 – 32 : (8 : 2) = 72
1) 8 : 2 = 4
2) 32 : 4 = 8
3) 80 – 8 = 72

     3      1   2
36 + 24 : 6 ∙ 2 = 44
1) 24 : 6 = 4
2) 4 ∙ 2 = 8
3) 36 + 8 = 44

Шаг 2.
Оформляем задание в тетрадь.

1)
72 : 9 ∙ 12 = 8 ∙ 12 = 96
64 : 8 ∙ 11 = 8 ∙ 11 = 88
81 : 9 ∙ 11 = 9 ∙ 11 = 99
56 : 7 ∙ 10 = 8 ∙ 10 = 80
9 ∙ 9 : 3 = 81 : 3 = 27
7 ∙ 8 : 2 = 56 : 2 = 28
8 ∙ 9 : 4 = 72 : 4 = 18
6 ∙ 8 : 3 = 48 : 3 = 16

2)
     2      1
63 : (14 − 7) = 63 : 7 = 9

      1      2
(30 – 12) : 6 = 18 : 6 = 3

     2      1
27 : (38 – 35) = 27 : 3 = 9

      1     2
(98 – 8) : 5 = 90 : 5 = 18

  1    3     2
9 ∙ 3 – 12 : 4 = 27 – 3 = 24

    1    3    2
36 : 6 + 4 ∙ 6 = 6 + 24 = 30

    1    3    2
32 : 4 + 6 ∙ 8 = 8 + 48 = 56

  1    3     2
9 ∙ 7 – 54 : 6 = 63 – 9 = 54

     3     1   2
80 – 32 : 8 : 2 = 80 – 4 : 2 = 80 – 2 = 78

      1      2    3
(80 – 32) : 8 : 2 = 48 : 8 : 2 = 6 : 2 = 3

     3     2    1
80 – 32 : (8 : 2) = 80 – 32 : 4 = 80 – 8 = 72

     3      1   2
36 + 24 : 6 ∙ 2 = 36 + 4 ∙ 2 = 36 + 8 = 44

Шаг 1.
Рассуждаем.

88 : m, если:

m = 4, то:
88 : 4 = (80 + 8) : 4 = 80 : 4 + 8 : 4 = 20 + 2 = 22

Число 88 представим в виде суммы чисел 80 и 8, каждое слагаемое разделим на 4 и полученные результаты сложим.

m = 8, то:
88 : 8 = (80 + 8) : 8 = 80 : 8 + 8 : 8 = 10 + 1 = 11

Число 88 представим в виде суммы чисел 80 и 8, каждое слагаемое разделим на 8 и полученные результаты сложим.

m = 2, то:
88 : 2 = (80 + 8) : 2 = 80 : 2 + 8 : 2 = 40 + 4 = 44

Число 88 представим в виде суммы чисел 80 и 8, каждое слагаемое разделим на 2 и полученные результаты сложим.

m = 1, то:
88 : 1 = 88.
Если число разделить на единицу, то получится это число.

Шаг 2.
Оформляем задание в тетрадь.

88 : m, если:
m = 4, то 88 : 4 = 22
m = 8, то 88 : 8 = 11
m = 2, то 88 : 2 = 44
m = 1, то 88 : 1 = 88.

Шаг 1.
Рассуждаем.

Рассмотрим уравнения.

х : 23 = 4
х – неизвестное делимое.
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно значение частного умножить на делитель.

х ∙ 14 = 84
х – неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель.

96 : х = 24
х – неизвестный делитель.
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно значение делимого разделить на значение частного.

Шаг 2.
Решим уравнение.

х : 23 = 4
х = 23 ∙ 4
23 ∙ 4 = (20 + 3) ∙ 4 = 80 + 12 = 92
х = 92

х ∙ 14 = 84
х = 84 : 14
х = 6

96 : х = 24
х = 96 : 24
х = 4

Шаг 3.
Сделаем проверку.

В уравнение вместо неизвестного подставим найденное значение.

х : 23 = 4
Проверка: вместо неизвестного подставим число 92.
92 : 23 = 4 – методом подбора.
4 = 4

х ∙ 14 = 84
Проверка: вместо неизвестного подставим число 6.
6 ∙ 14 = 6 ∙ (10 + 4) = 60 + 24 = 84
84 = 84

96 : х = 24
Проверка: вместо неизвестного подставим число 4.
96 : 4 = (80 + 16) : 4 = 20 + 4 = 24
24 = 24

Шаг 4.
Оформляем задание в тетрадь.

х : 23 = 4
х = 23 ∙ 4
х = 92
Проверка:
92 : 23 = 4
4 = 4

х ∙ 14 = 84
х = 84 : 14
х = 6
Проверка:
6 ∙ 14 = 84
84 = 84

96 : х = 24
х = 96 : 24
х = 4
Проверка:
96 : 4 = 24
24 = 24

Шаг 1.
Рассуждаем.

Сравним уравнения.

1 пара:
19 ∙ х = 57
19 ∙ х = 76
Если первый множитель у двух примеров одинаковы, то второй множитель больше у того, у которого больше произведение.

Первый множитель в обоих уравнениях – 19.
Произведение в 1 уравнении – 57.
Произведение во 2 уравнении – 76.
76 > 57, значит во 2 уравнении второй множитель больше.

2 пара:
40 : х = 4
40 : х = 8
В примерах на деление, если два делимых одинаковы, то больше тот делитель, в примере которого частное будет меньше.

Делимое в обоих уравнениях – 40
Частное в 1 уравнении – 4
Частное во 2 уравнении – 8
8 > 4, значит в 1 уравнении делитель больше.

3 пара:
х : 3 = 18
х : 3 = 24
В примерах на деление, если два делителя одинаковы, то больше то делимое в примере, у которого частное больше.

Делитель в обоих уравнениях – 3
Частное в 1 уравнении – 18
Частное во 2 уравнении – 24
24 > 18, значит делимое во втором уравнении больше.

Шаг 2.
Делаем проверку.

1 пара:

19 ∙ х = 57
х = 57 : 19
х = 3
3 < 4

19 ∙ х = 76
х = 76 : 19
х = 4

Во втором уравнении неизвестное больше.

2 пара:

40 : х = 4
х = 40 : 4
х = 10
10 > 5

40 : х = 8
х = 40 : 8
х = 5

В первом уравнении неизвестное больше.

3 пара:

х : 3 = 18
х = 18 : 3
х = 6
8 > 6

х : 3 = 24
х = 24 : 3
х = 8

В первом уравнении неизвестное больше.

Шаг 3.
Оформляем задание в тетрадь.

19 ∙ х = 57
19 ∙ х = 76
Если первый множитель у двух примеров одинаковы, то второй множитель больше у того, у которого больше произведение.
Значит, х будет больше в примере 19 ∙ х = 76.

40 : х = 4
40 : х = 8
В примерах на деление, если два делимых одинаковы, то больше тот делитель, в примере которого частное будет меньше.
Значит, х будет больше в примере 40 : х = 4.

х : 3 = 18
х : 3 = 24
В примерах на деление, если два делителя одинаковы, то больше то делимое в примере, у которого частное больше.
Значит, х будет больше в примере х : 3 = 24.

Шаг 1.
Рассуждаем.

62 не делится на 9 без остатка.
Найдём неполное делимое: 9 ∙ 6 = 54
Найдём остаток: 62 – 54 = 8

Шаг 2.
Продолжаем рассуждения.

39 не делится на 6 без остатка.
Найдём неполное делимое: 39 – 3 = 36
Найдём остаток: 39 – 36 = 3

Шаг 3.
Записываем ответ.

62 : 9 = 6 (ост. 8)
39 : 6 = 6 (ост. 3)