Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 1307

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 1307.

Из города по двум взаимно перпендикулярным дорогам вышли в разное время два пешехода. Скорость первого пешехода 4 км/ч, а второго − 5 км/ч. Сейчас первый находится в 7 км от города, а второй − в 10 км. Через сколько часов расстояние между пешеходами будет равно 25 км?

Ответ:

Пусть х ч шли пешеходы, по теореме Пифагора составим уравнение (4х + 7)² + (5х + 10)² = 252 16х² + 56х + 49 + 25х² + 100х + 100 = 625 41х² + 156х + 149 − 625 = 0 41х² + 156х − 476 = 0 D = 156² − 4 · 41 · (−476) = 24336 + 78064 = 102400
x₁ = $$ \frac{-156+\sqrt{102400}}{2 · 41} $$ = −156 + 320/82 = 164/82 = 2
x₂ = $$ \frac{-156-\sqrt{102400}}{2 ·41} $$ = −156 − 320/82 = −476/82
Через 2 часа