Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 1308

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Номер 1308.

Докажите, что если а + с = 2b и 2bd = c(b + d), причем b ≠ 0 b d ≠ 0, то

a/b = c/d

Ответ:

a + c = 2b 2bc = c(b + d), b ≠ 0, d ≠ 0 a/b = c/d a + c = 2b, a = 2b − c 2bd = c(b + d), c = 2bd/b + d 2b − c/b = $$ \frac{\frac{2 b d}{b+d}}{d} $$
2b − c/b = 2bd/d(b + d)
2b − c/b = 2b/b + d
2b − c/b − 2b/b + d = (2b − c)(b + d) − 2b · b/b(b + d) = 2²b − bc + 2bd − cd − 2b²/b(b + d) = −bc + 2bd − cd/b(b + d) = 0 −bc + 2bd − cd = 0 2bd − c(b + d) = 0 2bd = c(b + d)