Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 1301

Пусть S км − расстояние между A и B, х км/ч - скорость 1 мотоциклиста, у км/ч − скорость второго мотоциклиста, t ч − время движения до встречи, тогда получим уравнения
s/x + y = t, x(t + 2,5) = S и y(t + 1,6) = S
$$ \left\{\begin{array} { l } { \frac { S } { x + y } = t } \\ { x ( t + 2 , 5 ) = S } \\ { y ( t + 1 , 6 ) = S } \end{array} \left\{\begin{array}{l} \frac{S}{x+y}=t \\ x=\frac{S}{t+2,5} \\ y=\frac{S}{t+1,6} \end{array}\right.\right. $$
$$ \frac{S}{\frac{S}{t+2,5}+\frac{S}{t+1,6}}=t $$
$$ \frac{S}{\frac{S(t+1,6)+S(t+2,5)}{(t+2,5)(t+1,6)}}=t $$
S(t + 2,5)(t + 1,6)/S(t + 1,6 + t + 2,5) = t
(t + 2,5)(t + 1,6)/2t + 4,1 = t
t² + 2,5t + 1,6t + 4 = t(2t + 4,1) t² + 4,1t + 4 = 2t² + 4,1t 2t² + 4,1t − t² − 4,1t − 4 = 0 t² − 4 = 0 t² = 4 t₁ = −2 − не является решением задачи t₂ = 2 ч = время движения до встречи 2 + 2,5 = 4,5 ч − время движения 1 мотоциклиста 2 + 1,6 = 3,6 ч − время движения 2 мотоциклиста