Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 1300

Пусть t ч − время движения до первой встречи, S км − расстояние между пунктами, тогда: 1) до 1 встречи велосипедистов: s − 30/t ч − время движения 1 велосипедиста, 30/t ч − время движения 2 велосипедиста
2) от 1 встречи велосипедистов до пункта В: 30 : s − 30/t = 30t/s − 30ч − время движения 1 велосипедиста (s − 30) : 30t/s − 30 = t(s − 30)/30 ч − время движения 2 велосипедиста
3) до 2 встречи велосипедистов: (s − 18) : s − 30/t = t(s − 18)/s − 30ч − время движения 1 велосипедиста 18 : 30/t = 18t/30 = 3t/5ч − время движения 2 велосипедиста тогда 30t/s − 30 + t(s − 18)/s − 30ч − общее время движения 1 велосипедиста t(s − 30)/30 + 3t/5 ч − общее время движения 2 велосипедиста
30t/s − 30 + t(s − 18)/s − 30 = t(s − 30)/30 + 3t/5 30t + st − 18t/s − 30 = ts − 30t + 6 · 3t/30 12t + st/s − 30 = ts − 12t/30 12t + st/s − 30 = t(s − 12)/30 12 + s/s − 30 = s − 12/30
30(12 + s) = (s − 30)(s − 12) 360 + 30s = s² − 30s − 12s + 360 s² − 42s + 360 − 30s − 360 = 0 s² − 72s = 0 s(s − 72) = 0 s = 0 или s − 72 = 0 s = 72
Расстояние равно 72 км