Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 1297

Пусть скорость 1 мальчика равна х м/с, скорость 2 мальчика равна у м/с, тогда 10/x с − бежал первые 10 м 1 мальчик, 10/y с − бежал первые 10 м 2 мальчик Составим уравнение 10/x − 10/y = 1 10х м − пробежал 1 мальчик, (10 − 1)у = 9у м − пробежал 2 мальчик
Составим уравнение 10х + 9у = 50 + 50 10х + 9у = 100
Составим систему уравнений $$ \left\{\begin{array} { l } { \frac { 1 0 } { x } - \frac { 1 0 } { y } = 1 } \\ { 1 0 x + 9 y = 1 0 0 } \end{array} \left\{\begin{array} { l } { 1 0 y - 1 0 x = x y } \\ { 1 0 x + 9 y = 1 0 0 } \end{array} \left\{\begin{array}{l} 10 y-10 x=x y \\ 10 x=100-9 y \end{array}\right.\right.\right. $$ $$ \left\{\begin{array}{l} 10 y-(100-9 y)=(10-0,9 y) y \\ x=10-0,9 y \end{array}\right. $$
$$ \left\{\begin{array}{l} 10 y-100+9 y=10 y-0,9 y^2 \\ x=10-0,9 y \end{array}\right. $$ $$ \left\{\begin{array} { l } { 1 9 y - 1 0 y + 0 , 9 y ^ { 2 } = 1 0 0 } \\ { x = 1 0 - 0 , 9 y } \end{array} \left\{\begin{array}{l} 0,9 y^2+9 y-100=0 \\ x=10-0,9 y \end{array}\right.\right. $$
9y² + 90y − 1000 = 0 D = 8100 − 4 · 9 (−1000) = 8100 + 36000 = 44100
y₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a} $$ = −90 + 210/18 = 120/18 = 20/6 = 32/3
y₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a} $$ = −90 − 210/18 = −300/18 = −50/3 = −162/3
9 · 20/3 − 50 = 3 · 20 − 50 = 60 − 50 = 10
10 м расстояние от конца дорожки до места встречи