Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 1290

(х² − a²) = 4ax + 1 4ax = 2ax + 2ax 4ax + 1 = a² + 2ax + x² − a² + 2ax − x² + 1 = (a² + 2ax + x²) − (a² − 2ax + x²) + 1 = (a + x)² − (a − x)² + 1 Т.е. (x² − a²)² = (a + x)² − (a − x)² + 1 (x − a)²(x + a)² = (x + a)² − (x − a)² + 1 Обозначим (x + a)² = t, (x − a)² = p tp = t − p + 1 tp + p = t + 1 p(t + 1) = t + 1 t ≠ −1, p = 1 (x − a)² = 1 x − a = 1 или x − a = −1 x = a + 1, x = a − 1 Т.к. (x² − a²)² ≥ 0, проверим найденные значения х х = а + 1, 4а(а + 1) + 1 = 4а² + 4а + 1 = (2а + 1)² ≥ 0, 2а + 1 ≥ 0, верно х = а − 1, 4а(а − 1) + 1 = 4а² − 4а + 1 = (2а − 1)² ≥ 0, 2а − 1 ≥ 0, верно