Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 1281

$$ y=\sqrt{20+2 \sqrt{91+6 x-x^2}}-\sqrt{20-\sqrt{91+6 x-x^2}} $$
y² = $$ \left(\sqrt{20+2 \sqrt{91+6 x-x^2}}-\sqrt{20-\sqrt{91+6 x-x^2}}\right)^2 $$ = $$ \left(\sqrt{20+2 \sqrt{91+6 x-x^2}}\right)^2- $$ $$ 2 \sqrt{20+2 \sqrt{91+6 x-x^2}} \sqrt{20-\sqrt{91+6 x-x^2}}+\left(\sqrt{20-\sqrt{91+6 x-x^2}}\right)^2 $$ = 20 + 2$$\sqrt{91 + 6x − x²}$$ − $$ 2 \sqrt{\left(20+2 \sqrt{91+6 x-x^2}\right)\left(20-2 \sqrt{91+6 x-x^2}\right)} $$ + 20 − 2$$\sqrt{91 + 6x − x²}$$ = 40 − 2$$\sqrt{20² − 4(91 + 6x − x²)}$$ = 40 − 2$$\sqrt{400 − 364 − 34x + x²)}$$ = 40 − 2$$\sqrt{36 − 24x + 4x²)}$$ = 40 − 2$$\sqrt{(2x − 6)²}$$ = 40 − 2|2x − 6| = 40 − 4|x − 3|
y² = 40 − 4|x − 3| = 4(10 − |x − 3|) y = $$\sqrt{4(10 − |x − 3|)}$$ = 2$$\sqrt{10 − |x − 3|}$$
x ≥ 0, y = $$\sqrt{10 − x + 3}$$ = 2$$\sqrt{13 − x}$$ x = 4, y = 2$$\sqrt{13 − 4}$$ = 2 · 3 = 6 x = 9, y = 2$$\sqrt{13 − 9}$$ = 2 · 2 = 4 x = 12, y = 2$$\sqrt{13 − 12}$$ = 2 · 1 = 2 x = 13, y = 2$$\sqrt{13 − 13}$$ = 2 · 0 = 0
x < 0, y = $$\sqrt{10 − (−x + 3)}$$ = 2$$\sqrt{7 + x}$$ x = −3, y = 2$$\sqrt{7 − 3}$$ = 2 · 2 = 4 x = −6, y = 2$$\sqrt{7 − 6}$$ = 2 · 1 = 2 x = −7, y = 2$$\sqrt{7 − 7}$$ = 2 · 0 = 0 −7; −6; −3; 4; 9; 12; 13