Алгебра 7 класс контрольные работы Виленкин ответы – страница 82

При х = –2 и у = –1 1/4х³ + 3у² = 1/4 ∙ (–2)³ + 3 ∙ (–1)² = 1/4 ∙ (–8) + 3 = –2 + 3 = 1

$$ \begin{aligned} & \left\{\begin{array} { l } { \mathrm { x } + 2 \mathrm { y } = 1 1 } \\ { 5 \mathrm { x } - 3 \mathrm { y } = 3 } \end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array} { c } { \mathrm { x } = 1 1 - 2 \mathrm { y } } \\ { 5 \mathrm { x } - 3 \mathrm { y } = 3 } \end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{c} \mathrm{x}=11-2 \mathrm{y} \\ 5(11-2 \mathrm{y})-3 \mathrm{y}=3 \end{array} \Rightarrow\right.\right.\right. \\ & \left\{\begin{array} { c } { \mathrm { x } = 1 1 - 2 \mathrm { y } } \\ { 5 5 - 1 0 \mathrm { y } - 3 \mathrm { y } = 3 } \end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array} { c } { \mathrm { x } = 1 1 - 2 \mathrm { y } } \\ { 1 3 \mathrm { y } = 5 2 } \end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{c} \mathrm{x}=11-2 \mathrm{y} \\ \mathrm{y}=4 \end{array} \Rightarrow\right.\right.\right. \\ & \left\{\begin{array} { c } { \mathrm { x } = 1 1 - 2 \cdot 4 } \\ { \mathrm { y } = 4 } \end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array} { c } { \mathrm { x } = 1 1 - 8 } \\ { \mathrm { y } = 4 } \end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} \mathrm{x}=3 \\ \mathrm{y}=4 \end{array}\right.\right.\right. \end{aligned} $$
Ответ: (3; 4).

а) 3х² – 30х + 75 = 3(х² – 10х + 25) = 3(x – 5)² б) 3a² – 3b² – a + b = 3(a² – b²) – (a – b) = 3(a – b)(a + b) – (a – b) = (a – b)(3a + 3b – 1)

1) Пусть х км/ч – намеченная скорость, тогда 2,5х км – длина пути. Получим уравнение:     2,5х = 2(х + 1)     2,5х = 2х + 2     2,5х – 2х = 2     0,5х = 2     х = 4 (км/ч) – намеченная скорость;
2) 4 ∙ 2,5 = 10 (км) – длина пути.
Ответ: 10 км.

а) 4х+8/3 – 2х-3/4 = 1; 4(4х+8)/12 – 3(2х-3)/12 = 1 4(4х + 8) – 3(2х – 3) = 12 16х + 32 – 6х + 9 = 12 10х + 41 = 12 10х = 12 – 41 10х = –29 х = –2,9 Ответ: 2,9.
б) 5х – 6х² = 0 х(5 – 6х) = 0 5 – 6х = 0 х = 0 6х = 5 х = 5/6 Ответ: 0; 5/6.

Ответ: –3; 1.

При a = –5 и b = -1/2 1/5a² + 8b³ = 1/5(–5)² + 8(-1/2)³ = 1/5 ∙ 25 + 8 ∙ (-1/8) = 5 – 1 = 4

$$ \begin{aligned} & \left\{\begin{array} { c } { \mathrm { y } - 3 \mathrm { x } = - 5 } \\ { 2 \mathrm { y } + 5 \mathrm { x } = 2 3 } \end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array} { c } { \mathrm { y } = 3 \mathrm { x } - 5 } \\ { 2 \mathrm { y } + 5 \mathrm { x } = 2 3 } \end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{c} \mathrm{y}=3 \mathrm{x}-5 \\ 2(3 \mathrm{x}-5)+5 \mathrm{x}=23 \end{array} \Rightarrow\right.\right.\right. \\ & \left\{\begin{array} { c } { \mathrm { y } = 3 \mathrm { x } - 5 } \\ { 6 \mathrm { x } - 1 0 + 5 \mathrm { x } = 2 3 } \end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array} { c } { \mathrm { y } = 3 \mathrm { x } - 5 } \\ { 1 1 \mathrm { x } = 3 3 } \end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{c} \mathrm{y}=3 \mathrm{x}-5 \\ \mathrm{x}=3 \end{array} \Rightarrow\right.\right.\right. \\ & \left\{\begin{array} { c } { \mathrm { y } = 3 \cdot 3 - 5 } \\ { \mathrm { x } = 3 } \end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array} { c } { \mathrm { y } = 9 - 5 } \\ { \mathrm { x } = 3 } \end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} \mathrm{y}=4 \\ \mathrm{x}=3 \end{array}\right.\right.\right. \end{aligned} $$
Ответ: (3; 4).

а) 5а² + 20а + 20 = 5(а² + 4а + 4) = 5(а + 2)² б) х – у – 2х² + 2у² = (х – у) – 2(х² – у²) = (х – у) – 2(х – у)(х + у) = (х – у)(1 – 2х – 2у)

1) Пусть х км/ч – намеченная скорость, тогда 2х км – длина пути. Получим уравнение:     2х = 1 2/3 (х + 3)     2х = 1 2/3х + 5     2х – 1 2/3х = 5     1/3х = 5     х = 15 (км/ч) – намеченная скорость;
2) 15 ∙ 2 = 30 (км) – длина пути.
Ответ: 30 км.