Алгебра 7 класс контрольные работы Виленкин ответы – страница 83

а) 5х-7/5 – 4х+6/3 = 1 3(5х-7)/15 – 5(4х+6)/15 = 1 3(5х – 7) – 5(4х + 6) = 15 15х – 21 – 20х – 30 = 15 –5х – 51 = 15 –5х = 51 + 15 –5х = 66 х = –13,2 Ответ: –13,2.
б) 3х² + 4х = 0 х(3х + 4) = 0 3х + 4 = 0 х = 0 3х = –4 х = -1 1/3 Ответ: -1 1/3; 0.

Ответ: –1; 3.

При х = –6 и у = –3 1/6х³ – 4у² = 1/6 ∙ (–6)³ – 4 ∙ (–3)² = 1/6 ∙ (–216) – 36 = –36 – 36 = –72

$$ \begin{aligned} & \left\{\begin{array} { c } { \mathrm { x } + 3 \mathrm { y } = 7 } \\ { 4 \mathrm { x } - 5 \mathrm { y } = - 2 3 } \end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array} { c } { \mathrm { x } = 7 - 3 \mathrm { y } } \\ { 4 \mathrm { x } - 5 \mathrm { y } = - 2 3 } \end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{c} \mathrm{x}=7-3 \mathrm{y} \\ 4(7-3 \mathrm{y})-5 \mathrm{y}=-23 \end{array} \Rightarrow\right.\right.\right. \\ & \left\{\begin{array} { c } { \mathrm { x } = 7 - 3 \mathrm { y } } \\ { 2 8 - 1 2 \mathrm { y } - 5 \mathrm { y } = - 2 3 } \end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array} { c } { \mathrm { x } = 7 - 3 \mathrm { y } } \\ { 1 7 \mathrm { y } = 5 1 } \end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{c} \mathrm{x}=7-3 \mathrm{y} \\ \mathrm{y}=3 \end{array} \Rightarrow\right.\right.\right. \\ & \left\{\begin{array} { c } { \mathrm { x } = 7 - 3 \cdot 3 } \\ { \mathrm { y } = 3 } \end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array} { c } { \mathrm { x } = 7 - 9 } \\ { \mathrm { y } = 3 } \end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{c} \mathrm{x}=-2 \\ \mathrm{y}=3 \end{array}\right.\right.\right. \end{aligned} $$
Ответ: (–2; 3).

а) 6х² – 36х + 54 = 6(х² – 6х + 9) = 6(x – 3)² б) 7a² – 7b² – a – b = 7(a² – b²) – (a + b) = 7(a – b)(a + b) – (a + b) = (a + b)(7a – 7b – 1)

1) Пусть за х дней бригада планировала вспахать участок, тогда 40х га – площадь участка. Получим уравнение:     40х = 30(х + 2)     40х = 30х + 60     40х – 30х = 60     10х = 60     х = 6 (дней) – намеченный срок;
2) 40 ∙ 6 = 240 (га) – площадь участка.
Ответ: 240 га.

а) 2х+1/3 – 3х-4/7 = 1; 7(2х+1)/21 – 3(3х-4)/21 = 1 7(2х + 1) – 3(3х – 4) = 21 14х + 7 – 9х + 12 = 21 5х + 19 = 21 5х = 21 – 19 5х = 2 х = 0,4 Ответ: 0,4.
б) 9х – 2х² = 0 х(9 – 2х) = 0 9 – 2х = 0 х = 0 2х = 9 х = 4,5 Ответ: 0; 4,5.

Ответ: –2; 1.

При a = –3 и b = –3 1/3a² + 3b³ = 1/3(–3)² + 3(–2)³ = 1/3 ∙ 9 + 3 ∙ (–8) = 3 – 24 = –21

$$ \begin{aligned} & \left\{\begin{array} { l } { \mathrm { y } - 5 \mathrm { x } = 1 3 } \\ { 3 \mathrm { y } + 2 \mathrm { x } = 5 } \end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array} { c } { \mathrm { y } = 5 \mathrm { x } + 1 3 } \\ { 3 \mathrm { y } + 2 \mathrm { x } = 5 } \end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{c} \mathrm{y}=5 \mathrm{x}+13 \\ 3(5 \mathrm{x}+13)+2 \mathrm{x}=5 \end{array} \quad \Rightarrow\right.\right.\right. \\ & \left\{\begin{array} { c } { \mathrm { y } = 5 \mathrm { x } + 1 3 } \\ { 1 5 \mathrm { x } + 3 9 + 2 \mathrm { x } = 5 } \end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array} { c } { \mathrm { y } = 5 \mathrm { x } + 1 3 } \\ { 1 7 \mathrm { x } = - 3 4 } \end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{c} \mathrm{y}=5 \mathrm{x}+13 \\ \mathrm{x}=-2 \end{array} \Rightarrow\right.\right.\right. \\ & \left\{\begin{array} { c } { \mathrm { y } = 5 \cdot ( - 2 ) + 1 3 } \\ { \mathrm { x } = - 2 } \end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array} { c } { \mathrm { y } = - 1 0 + 1 3 } \\ { \mathrm { x } = - 2 } \end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{c} \mathrm{y}=3 \\ \mathrm{x}=-2 \end{array}\right.\right.\right. \end{aligned} $$
Ответ: (3; –2).

а) 7а² + 42а + 63 = 7(а² + 6а + 9) = 7(а + 3)² б) х + у – 5х² + 5у² = (х + у) – 5(х² – у²) = (х + у) – 5(х – у)(х + у) = (х + у)(1 – 5х + 5у)