Алгебра 7 класс контрольные работы Виленкин ответы – страница 39

Контрольные работы Виленкин. Алгебра 7 класс. Подходит к изданиям 2025 года.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н. Я., Крайнева Л. Б.
Без частей.
Год: 2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

С — 23. Сложение и вычитание многочленов

Вариант 1

Номер 1.

Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

а) (5 + 2х) + (х² – 3х); б) (3а² – 7а) + (– 2а + 4); в) (х² – 2х + 3) – (х² + 2х + 4); г) (4а³ – 6а²) – (3 + 6а³ – 5а²).

Ответ:

а) (5 + 2х) + (х² – 3х) = х² – 3х + 2х + 5 = х² – х + 5 б) (3а² – 7а) + (– 2а + 4) = 3а² – 7а – 2а + 4 = 3а² – 9а + 4 в) (х² – 2х + 3) – (х² + 2х + 4) = х² – х² – 2х – 2х + 3 – 4 = – 4х – 1 г) (4а³ – 6а²) – (3 + 6а³ – 5а²) = 4а³ – 6а³ – 6а² + 5а² – 3 = – 2а³ – а² – 3

Номер 2.

Упростите выражение:

а) 6,2х² – (3,8х + 2,7х²); б) 2,5 – (у² + 3) – (1,2 – 0,8у²).

Ответ:

а) 6,2х² – (3,8х + 2,7х²) = 6,2х² – 3,8х – 2,7х² = 3,5х² – 3,8х б) 2,5 – (у² + 3) – (1,2 – 0,8у²) = 2,5 – у² – 3 – 1,2 + 0,8у² = – 0,2у² – 1,7

Номер 3.

Решите уравнение:

а) 5х – 6 – (3 – 2х) = 5,7; б) 3,4у – 4 – (9,4у + 2) = 4у – 3.

Ответ:

а) 5х – 6 – (3 – 2х) = 5,7 5х – 6 – 3 + 2х = 5,7 7х – 9 = 5,7 7х = 9 + 5,7 7х = 14,7 х = 14,7 : 7 х = 2,1
б) 3,4у – 4 – (9,4у + 2) = 4у – 3 3,4у – 4 – 9,4у – 2 = 4у – 3 – 6у – 6 = 4у – 3 4у + 6у = 3 – 6 10у = – 3 у = – 3 : 10 у = – 0,3

Вариант 2

Номер 1.

Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

а) (4у + 3) + (у² – 6у); б) (5b² – 4b) + (– 3b + 7); в) (2y² – y + 5) – (2y² + y + 3); г) (7b² – 2b³) – (4 + 3b³ + 11b²).

Ответ:

а) (4у + 3) + (у² – 6у) = 4y + 3 + у² – 6у = у² – 2у + 3 б) (5b² – 4b) + (– 3b + 7) = 5b² – 4b – 3b + 7 = 5b² – 7b + 7 в) (2y² – y + 5) – (2y² + y + 3) = 2y² – y + 5 – 2y² – y – 3 = – 2y + 2 г) (7b² – 2b³) – (4 + 3b³ + 11b²) = 7b² – 2b³ – 4 – 3b³ – 11b² = – 5b³ – 4b² – 4

Номер 2.

Упростите выражение:

а) 4,3а² – (5,7а + 6,5а²); б) 2,5 – (у² + 3) – (1,2 – 0,8у²).

Ответ:

а) 4,3а² – (5,7а + 6,5а²) = 4,3а² – 5,7а – 6,5а² = – 2,2а² – 5,7а б) 2,5 – (у² + 3) – (1,2 – 0,8у²) = 2,5 – у² – 3 – 1,2 + 0,8у² = – 0,2у² – 1,7

Номер 3.

Решите уравнение:

а) – 9х + (14 + 6х) = 11 – х; б) 0,3у + 2,6 – (1,2у + 3,5) = 1,8.

Ответ:

а) – 9х + (14 + 6х) = 11 – х – 9х + 14 + 6х = 11 – х 14 – 3х = 11 – х 3х – х = 14 – 11 2х = 3 х = 3 : 2 х = 1,5
б) 0,3у + 2,6 – (1,2у + 3,5) = 1,8 0,3у + 2,6 – 1,2у – 3,5 = 1,8 – 0,9у – 0,9 = 1,8 0,9у = – 0,9 – 1,8 0,9у = – 2,7 у = – 2,7 : 0,9 у = – 3