Алгебра 7 класс контрольные работы Виленкин ответы – страница 38

  • Тип: ГДЗ, Решебник.
  • Авторы: Виленкин Н. Я., Крайнева Л. Б.
  • Без частей.
  • Год: 2025.
  • Серия: Школа России (ФГОС).
  • Издательство: Просвещение.

С — 22. Многочлен и его стандартный вид

Вариант 1

Номер 1.

Представьте в стандартном виде многочлен:

а) 7х5 + 11х3 + 3 – 15х5 – 4х2 + х3 – 10; б) 5у7у – 6уу4 + 3у5у3 – у2у3; в) 2ху – 9х2у3 + 4х + 5у3х2 – 10х + 1.

Ответ:

а)5 + 11х3 + 3 – 15х5 – 4х2 + х3 – 10 = 7х5 – 15х5 + 11х3 + х3 – 4х2 – 10 + 3 = – 8х5 + 12х3 – 4х2 – 7 б)7у – 6уу4 + 3у5у3 – у2у3 = 5у8 – 6у5 + 3у8 – у5 = 8у8 – 7у5 в) 2ху – 9х2у3 + 4х + 5у3х2 – 10х + 1 = – 9х2у3 + 5х2у3 + 2ху – 10х + 4х + 1 = – 4х2у3 + 2ху – 6х + 1

Номер 2.

Найдите значение многочлена:

а) 3х4 – 5х3 + 10х2 – х + 11 при х = 2; б) 2х3 + 7х2 – 11х + 1 – х3 – 6х2 + 12х при х = 0,1.

Ответ:

а) при х = 2     3х4 – 5х3 + 10х2 – х + 11 = 3 ∙ 24 – 5 ∙ 23 + 10 ∙ 22 – 2 + 11 = 3 ∙ 16 – 5 ∙ 8 + 10 ∙ 4 + 9 = 48 – 40 + 40 + 9 = 57
б) при х = 0,1     2х3 + 7х2 – 11х + 1 – х3 – 6х2 + 12х = 2х3 – х3 + 7х2 – 6х2 + 12х – 11х + 1 = х3 + х2 + х + 1 = 0,13 + 0,12 + 0,1 + 1 = 0,001 + 0,01 + 1,1 = 1,111

Номер 3.

Расположите члены многочлена по убывающим степеням переменной:

а) 3а3 + 15 – 4а2 + а + 6а5; б) 28 – b8 + 7b3 + 4b.

Ответ:

а)3 + 15 – 4а2 + а + 6а5 = 6а5 + 3а3 – 4а2 + а + 15 б) 28 – b8 + 7b3 + 4b = – b8 + 7b3 + 4b + 28

Вариант 2

Номер 1.

Представьте в стандартном виде многочлен:

а) 3а4 – 15а2 + 8а – 13 + 2а2 + а + 6; б) 6bb5 – 4b3b4 – 7b3b3 + b2b7; в) 4ас – 11а3с2 – 5а + 5с2а3 – 12а + 3.

Ответ:

а)4 – 15а2 + 8а – 13 + 2а2 + а + 6 = 3а4 – 15а2 + 2а2 + 8а + а – 13 + 6 = 3а4 – 13а2 + 9а – 7 б) 6bb5 – 4b3b4 – 7b3b3 + b2b7 = 6b6 – 4b7 – 7b6 + b7 = – 3b7 – b6 в) 4ас – 11а3с2 – 5а + 5с2а3 – 12а + 3 = – 11а3с2 + 5а3с2 + 4ас – 12а – 5а + 3 = – 6а3с2 + 4ас – 17а + 3

Номер 2.

Найдите значение многочлена:

а) 2х4 – 4х3 + 5х2 – х + 6 при х = 3; б) 5х3 + 2х2 – 11х + 1 – 4х3 + 12х – х2 при х = 0,2.

Ответ:

а) при х = 3     2х4 – 4х3 + 5х2 – х + 6 = 2 ∙ 34 – 4 ∙ 33 + 5 ∙ 32 – 3 + 6 = 2 ∙ 81 – 4 ∙ 27 + 5 ∙ 9 + 3 = 162 – 108 + 45 + 3 = 54 + 48 = 102
б) при х = 0,2     5х3 + 2х2 – 11х + 1 – 4х3 + 12х – х2 = х3 + х2 + х + 1 = 0,23 + 0,22 + 0,2 + 1 = 0,008 + 0,04 + 1,2 = 1,248

Номер 3.

Расположите члены многочлена по убывающим степеням переменной:

а) 5х4 – 8 + 3х + х2 – 4х6; б) 12 – у4 + 9у9 + 5у.

Ответ:

а)4 – 8 + 3х + х2 – 4х6 = –4х6 + 5х4 + х2 + 3х – 8 б) 12 – у4 + 9у9 + 5у = 9у9 – у4 + 5у + 12

Конец страницы
Переход на другие страницы Содержание
Информация на этой странице была полезной?
0/5 (0 голосов)
Нашли ошибку на сайте? Помогите нам ее исправить!

С подпиской рекламы не будет

Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽

Понравились решения?
Напишите свой комментарий.

Вам может быть интересно