Математика 4 класс учебник Моро, Бантова 1 часть ответы – страница 97
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 1.
- Год: 2020-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Вариант 2
Номер 1.
Какое число пропущено в последовательности чисел: 3, 10, 24, ☐, 108?
Ответ:
52
В последовательности чисел пропущено число 52, ведь каждое следующее число на 7, 14, 28, 56 больше предыдущего, т.к.
3 + 7 = 10
10 + 14 = 24
24 + 28 = 52
56 + 52 = 108
Для того, чтобы понять, какое число будет следующим, необходимо проанализировать ряд – из каких компонентов он состоит, какие они: двузначные, однозначные, четные или нечетные.
Выполняем вычисления.
3 + 7 = 10
10 + 14 = 24
24 + 28 = 52
52 + 56 = 108
Каждое следующее число больше предыдущего на число, кратное семи, т.е. являющееся результатом таблицы умножения 7.
Выбираем правильный ответ.
Ответ: 52
Номер 2.
Во сколько раз надо увеличить число 3, чтобы получить 1800?
Ответ:В 600 раз. Число 3 нужно увеличить в 600 раз, чтобы получить 1800, ведь 3 · 600 = 1800.
Чтобы понять, во сколько раз надо увеличить число 3, чтобы получить число 1 800 – составь уравнение и реши его. Оно будет основано на арифметическом действии умножения.
Выполняем вычисления.
Пускай х – число, которое обозначает во сколько раз надо увеличить число 3, чтобы получить 1 800.
Получаю уравнение: 3 ∙ х = 1 800
х – неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель. Вычисляется делением.
х = 1 800 : 3
х = 600
Значит, в 600 раз надо увеличить число 3, чтобы получить 1 800.
Выбираем правильный ответ.
Ответ: в 600 раз
Номер 3.
Какое число меньше, чем 270, в 9 раз?
Ответ:30 Число 30 в 9 раз меньше, чем 270, ведь 270 : 9 = 30.
Чтобы понять, какое число меньше, чем 270 в 9 раз, составь уравнение и реши его. Оно будет основано на арифметическом действии деления.
Выполняем вычисления.
Пускай х – число, которое обозначает число, которое меньше числа 270 в 9 раз.
Получаю уравнение: х = 270 : 9
х – неизвестное значение частного. Чтобы найти неизвестное значение частного, нужно делимое разделить на делитель. Вычисляется делением.
тогда, х = 30.
Соответственно, 30 – число, которое в 9 раз меньше, чем число 270.
Выбираем правильный ответ.
Ответ: 30
Номер 4.
Какой может быть длина кухонного стола в квартире?
Ответ:12 дм длина кухонного стола в квартире может быть равна 12 дм, ведь 12 см – это очень мало, а 12 м – 120 дм – 1200 см – очень много.
Длина – величина, характеризующая протяженность объекта на плоскости, выражается в таких единицах измерения, как миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр.
Помни о соотношении числовых значений единиц измерения длины:
1 см = 10 мм
1 дм = 10 см
1 м = 100 см
1 м = 10 дм
1 км = 1000 м
Выполняем вычисления.
Привожу все числовые значения длины в одним единицам измерения:
12 см
2 дм
12 м
Выражаю все числовые значения длины к сантиметрам.
12 см;
12 дм; 1 дм – 10 см, значит, 10 см ∙ 12 = 120 см
12 м; 1 м – 100 см, значит, 100 см ∙ 12 = 1 200 см
Выходит, из представленных длин может быть длиной стола только 12 дм, потому что 12 см – это длина карандаша, а 12 м – длина комнаты.
Выбираем правильный ответ.
Ответ: 12 дм
Номер 5.
Укажи произведение чисел 7814 и 6, которое вычислено верно.
Ответ:7814 ∙ 6 = 46884 Произведение чисел 7814 и 6 вычислено верно в первом выражении.
Помни о том, что существует алгоритм объяснения умножения многозначного числа на однозначное. Следуй ему и будь предельно внимательным при записи многозначного числа, чтобы не пропустить знаков:
1) записываю первый множитель так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак умножить;
2) записываю второй множитель так, чтобы разряд стоял под разрядом;
3) провожу черту, обозначающую знак равно;
4) умножение начинаю с единиц низшего разряда;
5) умножаю десятки;
6) умножаю сотни и все разряды до конца;
7) умножение окончено. Читаю ответ.
Выполняем вычисления.
1) Записываю первый множитель так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак умножить.
2) Записываю второй множитель так, чтобы разряд стоял под разрядом.
3) Провожу черту, обозначающую знак равно.
4) Умножение начинаю с единиц низшего разряда.
4 ед. ∙ 6 = 24 ед. – это 2 дес. и 4 ед., значит, 2 десятка запоминаю, а 4 единицы записываю в разряд единиц.
5) Умножаю десятки.
1 дес. ∙ 6 = 6 дес. да еще 2 дес. – 8 дес., 8 дес.< 10 дес., значит, в разряде десятков 8 дес.
6) Умножаю сотни: 8 дес. ∙ 6 = 48 дес. – это 4 тыс. 8 сот., значит, 8 сотен записываю, а 4 тысячи запоминаю.
7) Умножаю тысячи: 7 тыс. ∙ 6 = 42 тыс. да еще 4 тыс. – 46 тыс. - это 4 дес. тыс. и 6 тыс. Значит, 6 тысяч записываю в разряд тысяч, а 4 дес. тысяч в свой разряд.
8) Умножение окончено. Читаю ответ. Значение произведения от умножения 7 814 на 6 равно 46 884.
Выбираем правильный ответ.
Ответ: 46 884
Номер 6.
Укажи частное чисел 6373 и 9, которое вычислено верно.
Ответ:6372 : 9 = 708 Частное чисел 6373 и 9 вычислено верно во втором выражении, потому что количество знаков в частном равно 3, ведь при делении было 3 неполных делимых.
Помни о том, что существует алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное:
1) Выделю первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном.
2) Нахожу цифру сотен в частном.
3) Нахожу, сколько сотен разделили.
4) Нахожу, сколько сотен осталось разделить.
5) Образую второе неполное делимое.
6) Нахожу, количество десятков в частном.
7) Нахожу, сколько десятков разделили.
8) Нахожу, сколько десятков осталось разделить.
9) Образую третье неполное делимое.
10) Нахожу количество единиц в частном.
11) Нахожу, сколько единиц разделили.
12) Нахожу, сколько единиц осталось разделить.
13) Читаю ответ.
Помни о названии компонентов действия деления и зависимости между компонентами и результатом действия деления:
Делимое : делитель = значение частного
Делимое : значение частного = делитель
Значение частного ∙ делитель = делимое
Выполняем вычисления.
В этом алгоритме первым же шагом является:
1) Выделю первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном.
Значит, выделенное первое неполное делимое сообщает о количестве знаков в значении частного. Получается:
Первое неполное делимое:
– тысячи, значит, в значении частного будет 4 знака
– сотни, значит, в значении частного будет 3 знака
– десятки, значит, в значении частного будет 2 знака
– единицы, значит, в значении частного будет 1 знак
Получается, что признаком правильно выполненного деления будет проверка количества знаков в значении частного.
6372 : 9
Первое неполное делимое – 63 сотни, высший разряд – сотни, значит, что в значении частного будет 3 знака.
Соответственно, решение 1 уже не верно, ведь в значении частного получилось 2 знака.
Выполню деление, чтобы окончательно подтвердить, что второе решение верно:
1) Выделю первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном. Перове неполное делимое – 63 сотни. Высший разряд – сотни, значит, в значении частного будет 3 знака.
2) Нахожу цифру сотен в частном: 63 сот : 9 = 7 сот
3) Нахожу, сколько сотен разделили: 7 сот. ∙ 9 = 63 сот.
4) Нахожу, сколько сотен осталось разделить: 63 сот. – 63 сот. = 0 сот.; 0 сот. < 9, значит, в значении частного 7 сотен.
5) Образую второе неполное делимое: 0 сот. – 0 дес., да еще 7 дес. – 7 дес.
6) Нахожу, количество десятков в частном: 7 дес. : 9 = 0 дес.
7) Нахожу, сколько десятков разделили: 0 дес. ∙ 9 = 0 дес.
8) Нахожу, сколько десятков осталось разделить: 7 дес. – 0 дес. = 7 дес., 7 дес. < 9, значит, в значении частного будет 0 десятков
9) Образую третье неполное делимое: 7дес. – 70 ед. да еще 2 ед. – 72 ед.
10) Нахожу количество единиц в частном: 72 ед. : 9 = 8 ед.
11) Нахожу, сколько единиц разделили: 8 ед. ∙ 9 = 72 ед.
12) Нахожу, сколько единиц осталось разделить: 72 ед. – 72 ед. = 0 ед., 0 ед. < 9, значит, в значении частного 8 единиц.
13) Читаю ответ. Значение частного от деления 6 372 на 9 равно 708.
Выбираем правильный ответ.
Ответ: 708
Номер 7.
Пятьдесят карандашей разложили в коробки, по 6 штук в каждую. Сколько коробок заняли эти карандаши, если 2 карандаша осталось?
Ответ:8 Карандаши заняли 8 коробок, потому что задача решается так: (50 – 2) : 6, ведь 50 – 2 – это общее количество карандашей в коробках. 48 : 6 – количество коробок.
Помни о том, каков конкретный смысл умножения: умножение – замена одинаковых слагаемых произведением, где а ∙ 3, а – первый множитель, а 3 – количество множителей.
Помни о зависимости между компонентами и результатом действия умножения:
1 множитель ∙ 2 множитель = значение произведения.
Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель.
Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель.
Данная задача: вида «количество карандашей в 1 коробке, количество коробок, общее количество карандашей» характеризуется зависимостями между компонентами:
Кол-во карандашей 1 коробки ∙ кол-во коробок = общее кол-во карандашей.
Общее кол-во карандашей : кол-во коробок = кол-во карандашей 1 коробки.
Общее кол-во карандашей : кол-во карандашей 1 коробки = кол-во коробок.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Пятьдесят карандашей разложили в коробки и 2 карандаша осталось. Общее количество карандашей складывается из количества разложенных карандашей и оставшихся. Значит, чтобы узнать, сколько карандашей разложили, нужно из общего количества карандашей вычесть количество оставшихся.
50 – 2 = 48 (к.) – общее количество
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, сколько коробок понадобилось, нужно общее количество карандашей разделить на количество карандашей 1 коробки.
48 : 6 = 8 (к.)
Выбираем правильный ответ.
Ответ: 8 коробок
Номер 8.
Какое одно и то же число надо записать в окошки, чтобы стало верным равенство 90000 : ☐ = 9 ∙ ☐?
Ответ:100 В окошки нужно записать число 100, потому что 90 000 : 100 = 9 · 100, ведь 900 = 900.
Чтобы понять, какое одно и то же число нужно записать в окошки, проанализируй запись и подумай, во сколько раз нужно увеличить число в правой части и уменьшить число в левой части.
Выполняем вычисления.
Это число 100. Докажем это:
90 000 : 100 – уменьшить число в 100 раз, т.е. разделить на 100, убрать в записи числа два нуля, т.е. 900
9 ∙ 100 – увеличить в 100 раз, т.е. умножить на 100, добавить к записи числа два нуля, т.е 900
Выбираем правильный ответ.
Ответ: 100
Номер 9.
Какое число надо записать в окошко, чтобы равенство ☐ : 7 = 680 − 600 стало верным?
Ответ:560 В окошко нужно записать число 560, чтобы равенство стало верным, ведь 560 : 7 = 680 – 600, т.к. 80 = 80.
Чтобы понять, какое число нужно записать в окошко, чтобы равенство стало верным, обратим его в уравнение, подставив вместо окошка неизвестную, например, х.
Выполняем вычисления.
х : 7 = 680 – 600
х : 7 = 80
х = 80 ∙ 7
х = 560
Проверка:
560 : 7 = 680 – 600
80 = 80
Выбираем правильный ответ.
Ответ: 560
Задания повышенного уровня
Номер 1.
Определи по какому правилу составлена последовательность чисел, и запиши пропущенные в ней числа:
13 546, 14 547, 15 548, ..., ..., ..., 19 552.
Ответ:
Каждое следующее число на 1001 больше предыдущего.
13 546, 14 547, 15 548, 16 549, 17 550, 18 551, 19 552.
13 546 + 1001 = 14 547
14 547 + 1001 = 15 548
15 548 + 1001 = 16 549
16 549 + 1001 = 17 550
17 550 + 1001 = 18 551
18 551 + 1001 = 19 552
Для того, чтобы понять, какое число будет следующим, необходимо проанализировать ряд — из каких компонентов он состоит, какие они: двузначные, однозначные, четные или нечетные.
Выполняем вычисления.
13 546 + 1 001 = 14 547
14 547 + 1 001 = 15 548
15 548 + 1 001 = 16 549
16 549 + 1 001 = 17 550
17 550 + 1 001 = 18 551
18 551 + 1 001 = 19 552
Оформляем задание в тетрадь.
К предыдущему числу прибавляется 1001:
13546, 14547, 15548, 16549, 17551, 18551, 19552.
Номер 2.
Какие однозначные числа можно записать в окошко, чтобы при делении суммы 30 + ☐ на 4 получался остаток? Запиши эти числа в порядке их уменьшения.
Ответ:
9, 8, 7, 5, 4, 3, 1, 0.
Число 9 → (30 + 9) : 4 = 39 : 4 = 9 (ост. 3)
Число 8 → (30 + 8) : 4 = 38 : 4 = 9 (ост. 2)
Число 7 → (30 + 7) : 4 = 37 : 4 = 9 (ост. 1)
Число 5 → (30 + 5) : 4 = 35 : 4 = 8 (ост. 3)
Число 4 → (30 + 4) : 4 = 33 : 4 = 8 (ост. 2)
Число 3 → (30 + 3) : 4 = 33 : 4 = 8 (ост. 1)
Число 1 → (30 + 1) : 4 = 31 : 4 = 7 (ост. 3)
Число 0 → (30 + 0) : 4 = 30 : 4 = 7 (ост. 2)
Помни о названии компонентов действия деления: делимое, делитель, значение частного.
Однозначные числа — числа, в записи которых используется один знак.
Выполняем вычисления.
Чтобы при делении числа на 4 получался остаток, это число не должно быть результатом таблицы умножения 4. Числа четвертого десятка кратные 4 образовывать нельзя.
Это числа: 32, 36, потому что 32 : 4 = 8, 36 : 4 = 9
Значит, все оставшиеся числа четвертого десятка можно образовать:
31; 30 + 1 = 31; 31 : 4 = 7 (ост 3)
33; 30 + 3 = 33; 33 : 4 = 8 (ост 1)
34; 30 + 4 = 34; 34 : 4 = 8 (ост 2)
35; 30 + 5 = 35; 35 : 4 = 8 (ост 3)
37; 30 + 7 = 37; 37 : 4 = 9 (ост 1)
38; 30 + 8 = 38; 38 : 4 = 9 (ост 2)
39; 30 + 9 = 39; 39 : 4 = 9 (ост 3)
Оформляем задание в тетрадь.
30 + …
9, 8, 7, 5, 4, 3, 1, 0
Номер 3.
Запиши данные значения массы в порядке их увеличения: 8 ц, 800 г, 8 т, 80 т, 8 кг.
Ответ:800 г, 8 кг, 8 ц, 8 т, 80 т — в порядке увеличения.
Время — величина, характеризующая продолжительность какого-либо события и отношения его к временной прямой: прошлому, настоящему или будущему. Измеряется в таких единицах измерения, как: 1 секунда, 1 минута, 1 час, 1 сутки, 1 неделя, 1 месяц, 1 год, 1 век.
Помни о соотношении числовых значений единиц измерения времени:
1 мин — 60 сек
1 час — 60 мин
1 сут — 24 час
1 мес — 28, 29, 30 или 31 сут.
1 год — 12 мес
1 год — 356 сут.
Рассуждаем и выполняем вычисления.
Для того, чтобы расположить числовые значения времени в порядке их увеличения (т.е. от меньшего к большему) нужно сначала привести их к одним единицам измерения, но первоначально проанализируем все значения: 8 ц, 800 г, 8 т, 80 т, 8 кг
Значит, имеются: центнер, грамм, тонна, килограмм. Расположим их в порядке увеличения:
1 т — 1000 кг
1 ц — 100 кг
1 кг — 1000 г
Получается: грамм — килограмм — центнер — тонна
Значит, располагаю в порядке уменьшения значения: 800 г, 8 кг, 8 ц, 8 т, 80 т.
Оформляем задание в тетрадь.
800 г, 8 кг, 8 ц, 8 т, 80 т.
Номер 4.
Помни о том, что существует алгоритм письменного деления. Следуй ему, объясняя, как выполняешь деление:
1) Выделю первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном.
2) Нахожу цифру сотен в частном.
3) Нахожу, сколько сотен разделили.
4) Нахожу, сколько сотен осталось разделить.
5) Образую второе неполное делимое.
6) Нахожу, количество десятков в частном.
7) Нахожу, сколько десятков разделили.
8) Нахожу, сколько десятков осталось разделить.
9) Образую третье неполное делимое.
10) Нахожу количество единиц в частном.
11) Нахожу, сколько единиц разделили.
12) Нахожу, сколько единиц осталось разделить.
13) Читаю ответ.
Помни о том, что существует алгоритм объяснения умножения трехзначного числа на однозначное. Следуй ему:
1) Записываю первый множитель так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак умножить.
2) Записываю второй множитель так, чтобы разряд стоял под разрядом.
3) Провожу черту, обозначающую знак равно.
4) Умножение начинаю с единиц низшего разряда.
5) Умножаю десятки.
6) Умножаю сотни.
7) Умножение окончено. Читаю ответ.
Следуй плану при устном объяснении вычитания в столбик:
1) Записываю уменьшаемое так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак минус.
2) Записываю вычитаемое так, чтобы разряд стоял под разрядом.
3) Провожу черту, обозначающую знак равно.
4) Вычитание начинаю с единиц низшего разряда. Вычитаю единицы.
5) Вычитаю десятки.
6) Вычитаю сотни.
7) Вычитание окончено. Читаю ответ.
Рассуждаем.
1 пример
Чтобы в единицах получился 0, нужно к 9 прибавить 1.
9 + 1 = 10 ед.
10 ед. — это 1 дес. 0 ед.
1 дес. запоминаем и прибавим к десяткам.
3 дес. + 9 дес. = 12 дес. и еще 1 дес. получим 13 дес.
13 дес. – 1 сот. и 3 дес.
1 сот. запоминаем и прибавим к сотням.
Чтобы в сотнях получилось 4, нужно к (6 + 1) прибавить 7.
7 + 8, да ещё 1, получится 16. Пишу 6 под единицами тысяч.
2 пример
10 – 5 = 5. Пишу 5 под единицами.
Из 9 брали 1 сот. при вычитании единиц. Из 8 нельзя вычесть однозначное число, чтобы в разности получилось 9. Значит, вычитали из 18 число 9.
Из 10 дес. тыс. брали 1 дес. тыс. при вычитании сотен, осталось 9 дес. тыс. Из 9 нужно вычесть 2, чтобы получилось 7.
Из 9 сот. тыс. брали 1 сот. тыс. при вычитании сотен, осталось 8 сот. тыс.
3 пример
Чтобы в единицах получилось 2, нужно 8 умножить на 4 или 9.
Предположим, что второй множитель — 4.
8 · 4 = 32.
4 · 4 = 16, да ещё 3 дес., которые получились при умножении единиц: 16 + 3 = 19. В десятках должно получиться 9, но там записано число — 3, значит второй множитель — 9.
8 · 9 = 72.
4 · 9 = 36, да ещё 7 дес., которые получились при умножении единиц:
36 + 7 = 43.
2 · 9 = 18, да ещё 4 сот., которые получились при умножении десятков:
18 + 4 = 22.
6 · 9 = 54, да ещё 2 ед. тыс., которые получились при умножении сотен:
54 + 2 = 56.
4 пример
Разделю 36 на 8, получится 4.
Умножу 4 на 8, получится 32.
Вычту: 36 – 32 = 4.
Разделю 41 на 8, получится 5.
Умножу 5 на 8, получится 40.
Вычту: 41 – 40 = 1.
Разделю 13 на 8, получится 1.
Умножу 1 на 8, получится 8.
Вычту: 13 – 8 = 5.
Какое двузначное число с 5 десятками делится на 8 без остатка? Это число 56.
Вставляем пропуски и оформляем задание в тетрадь.
Номер 5.
Поставь скобки так, чтобы равенство стало верным.
1540 – 1000 : 6 – 30 = 60
Ответ:(1540 – 1000) : 6 – 30 = 540 : 6 – 30 = 90 – 30 = 60
Помни о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий. Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом — сложение или вычитание. Слева направо.
Затем — действия вне скобок — умножение или деление, а потом — сложение или вычитанием. Слева направо.
Вычисление значений выражения сводится к применению правил:
Правило вычитания числа из суммы: (а + в) – с = (а – с) + в
Выполняем вычисления.
(1 540 – 1 000) : 6 – 30 = 60
1) 1 540 – 1 000 = (1 000 + 540) – 1 000 = (1 000 – 1 000) + 540 = 540, по правилу вычитания числа из суммы
2) 540 : 6 = 54 дес. : 6 = 9 дес. = 90
3) 90 – 30 = 9 дес. – 3 дес. = 6 дес. = 60
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 6.
На нижней полке 18 книг. Это в 3 раза больше, чем на верхней полке. Сколько книг на верхней полке?
Ответ:18 : 3 = 6 (книг) — на верхней полке. Ответ: 6 книг на верхней полке всего.
Условно задача в косвенной форме формулируется так: это на столько-то больше, чем то.
Задача в косвенной форме решается в зависимости от вопроса: «это на х больше», значит, решается вычитанием, а если: «это на х меньше», значит, решается сложением.
«это в 3 раза больше», значит, вычисляется делением, потому что задача в косвенной форме.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Рассуждаем.
Чтобы узнать, сколько книг на верхней полке, нужно количество книг нижней полки разделить на 3.
18 : 3 = 6 (кн.) — на верхней полке.
Записываем ответ.
Ответ: 6 книг.
Номер 7.
Для ремонта дома купили 900 мелких и 100 крупных гвоздей. Все мелкие гвозди разложили в 3 ящика поровну, а все крупные — в 2 ящика поровну. На сколько больше гвоздей в одном ящике с мелкими гвоздями, чем в одном ящике с крупными гвоздями?
Ответ:
1) 900 : 3 = 300 (гв.) — мелких в одном ящике;
2) 100 : 2 = 50 (гв.) — крупных в одном ящике;
3) 300 – 50 = 250 (гв.) — на сколько мелких гвоздей больше, чем крупных в одном ящике.
Ответ: на 250 гвоздей больше мелких гвоздей, чем крупных в одном ящике.
Помни о том, каков конкретный смысл умножения: умножение — замена одинаковых слагаемых произведением, где, а · 3, а — первый множитель, а 3 — количество множителей.
Помни о зависимости между компонентами и результатом действия умножения:
1 множитель · 2 множитель = значение произведения
Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель
Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель
Данная задача: вида «количество гвоздей в 1 коробке, количество коробок, общее количество гвоздей» характеризуется зависимостями между компонентами:
Кол-во гвоздей 1 коробки · кол-во коробок = общее кол-во гвоздей
Общее кол-во гвоздей : кол-во коробок = кол-во гвоздей 1 коробки
Общее кол-во гвоздей : кол-во гвоздей 1 коробки = кол-во коробок
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Чтобы узнать, сколько мелких гвоздей в 1 коробке, нужно общее количество гвоздей разделить на количество коробок.
1) 900 : 3 = 300 (шт.) — мелких в одном ящике.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, сколько крупных гвоздей в 1 коробке, нужно общее количество гвоздей разделить на количество коробок.
2) 100 : 2 = 50 (шт.) — крупных в одном ящике.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее. Значит, из количества мелких гвоздей 1 коробки вычитаем количество крупных гвоздей 1 ящика.
3) 300 − 50 = 250 (шт.)
Записываем ответ.
Ответ: на 250 гвоздей больше в ящике с мелкими гвоздями, чем в одном ящике с крупными гвоздями.
Решение выражением:
(900 : 3) – (100 : 2), где 900 : 3 — количество маленьких гвоздей 1 коробки; 100 : 2 — количество крупных гвоздей 1 ящика.
Номер 8.
Длина огорода прямоугольной формы 20 м, а ширина в 2 раза меньше.
1) Сколько метров сетки потребуется, чтобы огородить его со всех сторон? 2) Найди площадь этого огорода.
Ответ:
1) 20 : 2 = 10 (м) — ширина огорода;
2) (20 + 10) · 2 = 30 · 2 = 60 (м) — нужно сетки;
3) 20 · 10 = 200 (м2) — площадь огорода.
Ответ: 60 м сетки потребуется для того, чтобы огородить его со всех сторон; площадь этого огорода составляет 200 м2.
«в 2 раза меньше», значит, вычисляется делением
Длина ломаной — сумма длин всех отрезков звеньев. Чтобы вычислить длину ломаной, нужно измерить длины всех звеньев, а полученные значения сложить. Вычисляется сложением. В независимости от того, замкнутая ломаная или нет, ее длина всегда вычисляется одинаково.
Прямоугольник — замкнутая ломаная
Площадь — величина, которая характеризует размер части плоскости, занятой фигурой. Измеряется в таких единицах измерения, как: мм2, см2, дм2, м2, км2 и др.
Помни о соотношении числовых значений единиц измерения площади:
1 см2 = 100 мм2
1 дм2 = 100 см2
1 м2 = 10 000 см2
1 м2 = 100 дм2
Найдем ширину прямоугольника.
Для этого нужно длину огорода разделить на 2, потому что известно, что ширина в 2 раза меньше.
1) 20 : 2 = 10 (м) — ширина огорода.
Найдем периметр огорода.
АВ = КС = 20 м
АК = ВС = 10 м
Р = (АВ + ВС) · 2
Р = (20 + 10) · 2 = 30 · 2 = 60 м — периметр прямоугольника и длина сетки, ведь периметр фигуры — длина замкнутой ломаной
Найдем площадь огорода.
АВСК — прямоугольник
АВ = КС = 20 м
АК = ВС = 10 м
S = ? м2
S = АВ · ВС
S = 20 · 10 = 200 м2
Записываем ответ.
Ответ: 60 м, 200 м2.
Номер 9.
Из двух квадратов с длиной стороны 2 см сложили прямоугольник. Сделай чертеж. Найди периметр и площадь этого прямоугольника.
Ответ:
1) 2 + 2 = 4 (см) — вторая сторона прямоугольника;
2) (2 + 4) · 2 = 6 · 2 = 12 (см) — периметр прямоугольника;
3) 2 · 4 = 8 (см2) — площадь прямоугольника.
Ответ: периметр прямоугольника составляет 12 см; площадь прямоугольника составляет 8 см2.
Длина ломаной — сумма длин всех отрезков звеньев. Чтобы вычислить длину ломаной, нужно измерить длины всех звеньев, а полученные значения сложить. Вычисляется сложением. В независимости от того, замкнутая ломаная или нет, ее длина всегда вычисляется одинаково.
Квадрат — замкнутая ломаная
Площадь — величина, которая характеризует размер части плоскости, занятой фигурой. Измеряется в таких единицах измерения, как: мм2, см2, дм2, м2, км2 и др.
Помни о соотношении числовых значений единиц измерения площади:
1 см2 = 100 мм2
1 дм2 = 100 см2
1 м2 = 10 000 см2
1 м2 = 100 дм2
Сделаем чертеж.
Найдем длину стороны прямоугольника.
Длина стороны квадрата — 2 см, длина стороны прямоугольника складывается из двух сторон квадрата, лежащих на одной прямой. Тогда, чтобы узнать, чему равна сторона прямоугольника, нужно сложить стороны двух квадратов.
Т. е. 2 см + 2 см = 4 см — длина стороны прямоугольника.
Найдем периметр прямоугольника.
Теперь нам известно, что длина прямоугольника — 4 см, а ширина — 2 см. Периметр — сумма длин всех сторон фигуры.
Значит, чтобы узнать, чему равен периметр прямоугольника, можно поступить 3 способами:
1 способ: сложить длины всех сторон, т. е. а + в + а + в
2 способ: сложить удвоенные длины сторон, т. е. а · 2 + в · 2
3 способ: сложить длины отличных друг от друга сторон, а полученную сумму удвоить, т. е. (а + в) · 2
Тогда, периметр прямоугольника равен: (4 + 2) · 2 = 12 см
Найдем площадь прямоугольника.
Площадь — произведение длин сторон прямоугольника. Вычисляется по формуле. Тогда, 4 см · 2 см = 8 см2.
Но вычислить значение площади можно иначе, ведь площадь большой фигуры складывается из суммы площадей фигур, из которых она состоит. Тогда, можно вычислить площадь квадрата, а полученное значение удвоить, ведь квадрата два, и они одинаковые.
Тогда, (2 · 2) · 2, где 2 · 2 — площадь квадрата, а 2 — количество квадратов.
Запишем ответ.
Ответ: 12 см, 8 см2
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.