Математика 4 класс учебник Моро, Бантова 1 часть ответы – страница 85
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 1.
- Год: 2020-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
.jpg "Изображение математика 4 класс Моро, Бантова - 1 часть страница 85")
Номер 388.
Объясни, как выполнено деление, пользуясь планом, данным в упражнении 383.
Надо разделить 1850 на 5. Объяснение: 1 тысячу нельзя разделить на 5 так, чтобы в частном получились тысячи. Делю сотни. 1 тысяча 8 сотен, всего 18 сотен. Это первое неполное делимое, значит, в записи частного будет 3 цифры. Разделю 18 на 5, получу 3 – столько сотен будет в частном. Умножу 3 на 5, получу 15 – столько сотен разделили. Вычту 15 из 18, получу 3 – столько сотен осталось разделить. Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 5. Делю десятки. 3 сотни и 5 десятков, всего 35 десятков – это второе неполное делимое. Разделю 35 на 5, получу 7 – столько десятков будет в частном. Умножу 7 на 5, получу 35 – столько десятков разделили. Вычту 35 из 35, получу 0. Десятки разделили полностью. Делю единицы. 0 единиц – это третье неполное делимое. Разделю 0 на 5, получу 0 – столько единиц будет в частном. Умножу 0 на 5, получу 0 – столько единиц разделили. Вычту 0 из 0, получу 0 – число разделили полностью. Читаю ответ: 370.
Надо разделить 5648 на 8. Объяснение: 5 тысяч нельзя разделить на 8 так, чтобы в частном получились тысячи. Делю сотни. 5 тысяч 6 сотен, всего 56 сотен. Это первое неполное делимое, значит, в записи частного будет 3 цифры. Разделю 56 на 8, получу 7 – столько сотен будет в частном. Умножу 7 на 8, получу 56 – столько сотен разделили. Вычту 56 из 56, получу 0 – сотни разделили полностью. Делю десятки. 4 десятка – это второе неполное делимое. Разделю 4 на 8, получу 0 – столько десятков будет в частном. Умножу 0 на 8, получу 0 – столько десятков разделили. Вычту 0 из 4, получу 4 – столько десятков осталось разделить. Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 8. Делю единицы. 4 десятка и 8 единиц, всего 48 единиц – это третье неполное делимое. Разделю 48 на 8, получу 6 – столько единиц будет в частном. Умножу 6 на 8, получу 48 – столько единиц разделили. Вычту 48 из 48, получу 0 – число разделили полностью. Читаю ответ: 706.
Помни о том, что существует алгоритм письменного деления. Следуй ему, объясняя, как выполняешь деление:
1) Выделю первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном.
2) Нахожу цифру сотен в частном.
3) Нахожу, сколько сотен разделили.
4) Нахожу, сколько сотен осталось разделить.
5) Образую второе неполное делимое.
6) Нахожу, количество десятков в частном.
7) Нахожу, сколько десятков разделили.
8) Нахожу, сколько десятков осталось разделить.
9) Образую третье неполное делимое.
10) Нахожу количество единиц в частном.
11) Нахожу, сколько единиц разделили.
12) Нахожу, сколько единиц осталось разделить.
13) Читаю ответ.
Объясним, как выполнено деление (1850 на 5).
Объяснение:
1 тысячу нельзя разделить на 5 так, чтобы в частном получились тысячи.
Делю сотни.
1 тысяча 8 сотен, всего 18 сотен. Это первое неполное делимое, значит, в записи частного будет 3 цифры.
Разделю 18 на 5, получу 3 – столько сотен будет в частном.
Умножу 3 на 5, получу 15 – столько сотен разделили.
Вычту 15 из 18, получу 3 – столько сотен осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 5.
Делю десятки.
3 сотни и 5 десятков, всего 35 десятков – это второе неполное делимое.
Разделю 35 на 5, получу 7 – столько десятков будет в частном.
Умножу 7 на 5, получу 35 – столько десятков разделили.
Вычту 35 из 35, получу 0.
Десятки разделили полностью.
Делю единицы.
0 единиц – это третье неполное делимое.
Разделю 0 на 5, получу 0 – столько единиц будет в частном.
Умножу 0 на 5, получу 0 – столько единиц разделили.
Вычту 0 из 0, получу 0 – число разделили полностью.
Читаю ответ: 370.
Объясним, как выполнено деление (5648 на 8).
Объяснение:
5 тысяч нельзя разделить на 8 так, чтобы в частном получились тысячи.
Делю сотни.
5 тысяч 6 сотен, всего 56 сотен. Это первое неполное делимое, значит, в записи частного будет 3 цифры.
Разделю 56 на 8, получу 7 – столько сотен будет в частном.
Умножу 7 на 8, получу 56 – столько сотен разделили.
Вычту 56 из 56, получу 0 –сотни разделили полностью.
Делю десятки.
4 десятка – это второе неполное делимое.
Разделю 4 на 8, получу 0 – столько десятков будет в частном.
Умножу 0 на 8, получу 0 – столько десятков разделили.
Вычту 0 из 4, получу 4 – столько десятков осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 8.
Делю единицы.
4 десятка и 8 единиц, всего 48 единиц – это третье неполное делимое.
Разделю 48 на 8, получу 6 – столько единиц будет в частном.
Умножу 6 на 8, получу 48 – столько единиц разделили.
Вычту 48 из 48, получу 0 – число разделили полностью.
Читаю ответ: 706.
Номер 389.
Выполни деление с объяснением.
Ответ:
Надо разделить 1520 на 4.
Объяснение:
1 тысячу нельзя разделить на 4 так, чтобы в частном получились тысячи.
Делю сотни.
1 тысяча 5 сотен, всего 15 сотен. Это первое неполное делимое, значит, в записи частного будет 3 цифры.
Разделю 15 на 4, получу 3 – столько сотен будет в частном.
Умножу 3 на 4, получу 12 – столько сотен разделили.
Вычту 12 из 15, получу 3 – столько сотен осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 4.
Делю десятки.
3 сотни и 2 десятка, всего 32 десятка – это второе неполное делимое.
Разделю 32 на 4, получу 8 – столько десятков будет в частном.
Умножу 8 на 4, получу 32 – столько десятков разделили.
Вычту 32 из 32, получу 0.
Десятки разделили полностью.
Делю единицы.
0 единиц – это третье неполное делимое.
Разделю 0 на 4, получу 0 – столько единиц будет в частном.
Умножу 0 на 4, получу 0 – столько единиц разделили.
Вычту 0 из 0, получу 0 – число разделили полностью.
Читаю ответ: 380.
Надо разделить 915 на 3.
Объяснение: Делю сотни. 9 сотен – это первое неполное делимое, значит, в записи частного будет 3 цифры. Разделю 9 на 3, получу 3 – столько сотен будет в частном. Умножу 3 на 3, получу 9 – столько сотен разделили. Вычту 9 из 9, получу 0. Сотни разделили полностью. Делю десятки. 1 десяток – это второе неполное делимое. Разделю 1 на 3, получу 0 – столько десятков будет в частном. Умножу 0 на 3, получу 0 – столько десятков разделили. Вычту 0 из 1, получу 1 – столько десятков осталось разделить. Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 3. Делю единицы. 1 десяток и 5 единиц – это третье неполное делимое. Разделю 15 на 3, получу 5 – столько единиц будет в частном. Умножу 5 на 3, получу 15 – столько единиц разделили. Вычту 15 из 15, получу 0 – число разделили полностью. Читаю ответ: 305.
Разделим 9700 на 2.
Объяснение: Делю тысячи. 9 тысяч – это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры. Разделю 9 на 2, получу 4 – столько тысяч будет в частном. Умножу 4 на 2, получу 8 – столько тысяч разделили. Вычту 8 из 9, получу 1 – столько тысяч осталось разделить. Сравню остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 2. Делю сотни. 1 тысяча 7 сотен, всего 17 сотен. Это второе неполное делимое. Разделю 17 на 2, получу 8 – столько сотен будет в частном. Умножу 8 на 2, получу 16 – столько сотен разделили. Вычту 16 из 17, получу 1 – столько сотен осталось разделить. Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 2. Делю десятки. 1 сотня 0 десятков, всего 10 десятков. Это третье неполное делимое. Разделю 10 на 2, получу 5 – столько десятков будет в частном. Умножу 5 на 2, получу 10 – столько десятков разделили. Вычту 10 из 10, получу 0. Десятки разделили полностью. Делю единицы. 0 единиц – это четвертое неполное делимое. Разделю 0 на 2, получу 0 – столько единиц будет в частном. Умножу 0 на 2, получу 0 – столько единиц разделили. Вычту 0 из 0, получу 0 – число разделили полностью. Читаю ответ: 4850.
Разделим 1806 на 6.
Объяснение: 1 тысячу нельзя разделить на 6 так, чтобы в частном получились тысячи. В частном 3 цифры. Делю сотни. 1 тысяча 8 сотен, всего 18 сотен. Это первое неполное делимое. Разделю 18 на 6, получу 3 – столько сотен будет в частном. Умножу 3 на 6, получу 18 – столько сотен разделили. Вычту 18 из 18, получу 0. Сотни разделили полностью. Делю десятки. 0 десятков – это второе неполное делимое. Разделю 0 на 6, получу 0 – столько десятков будет в частном. Умножу 0 на 6, получу 0 – столько десятков разделили. Вычту 0 из 0, получу 0. Десятки разделили полностью. Делю единицы. 6 единиц – это третье неполное делимое. Разделю 6 на 6, получу 1 – столько единиц будет в частном. Умножу 1 на 6, получу 6 – столько единиц разделили. Вычту 6 из 6, получу 0 – число разделили полностью. Читаю ответ: 301.
Помни о том, что существует алгоритм письменного деления. Следуй ему, объясняя, как выполняешь деление:
1) Выделю первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном.
2) Нахожу цифру сотен в частном.
3) Нахожу, сколько сотен разделили.
4) Нахожу, сколько сотен осталось разделить.
5) Образую второе неполное делимое.
6) Нахожу, количество десятков в частном.
7) Нахожу, сколько десятков разделили.
8) Нахожу, сколько десятков осталось разделить.
9) Образую третье неполное делимое.
10) Нахожу количество единиц в частном.
11) Нахожу, сколько единиц разделили.
12) Нахожу, сколько единиц осталось разделить.
13) Читаю ответ.
Выполним вычисления с объяснением (1520 на 4).
Объяснение:
1 тысячу нельзя разделить на 4 так, чтобы в частном получились тысячи.
Делю сотни.
1 тысяча 5 сотен, всего 15 сотен. Это первое неполное делимое, значит, в записи частного будет 3 цифры.
Разделю 15 на 4, получу 3 – столько сотен будет в частном.
Умножу 3 на 4, получу 12 – столько сотен разделили.
Вычту 12 из 15, получу 3 – столько сотен осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 4.
Делю десятки.
3 сотни и 2 десятка, всего 32 десятка – это второе неполное делимое.
Разделю 32 на 4, получу 8 – столько десятков будет в частном.
Умножу 8 на 4, получу 32 – столько десятков разделили.
Вычту 32 из 32, получу 0.
Десятки разделили полностью.
Делю единицы.
0 единиц – это третье неполное делимое.
Разделю 0 на 4, получу 0 – столько единиц будет в частном.
Умножу 0 на 4, получу 0 – столько единиц разделили.
Вычту 0 из 0, получу 0 – число разделили полностью.
Читаю ответ: 380.
Выполним вычисления с объяснением (915 на 3).
Объяснение:
Делю сотни.
9 сотен – это первое неполное делимое, значит, в записи частного будет 3 цифры.
Разделю 9 на 3, получу 3 – столько сотен будет в частном.
Умножу 3 на 3, получу 9 – столько сотен разделили.
Вычту 9 из 9, получу 0.
Сотни разделили полностью.
Делю десятки.
1 десяток – это второе неполное делимое.
Разделю 1 на 3, получу 0 – столько десятков будет в частном.
Умножу 0 на 3, получу 0 – столько десятков разделили.
Вычту 0 из 1, получу 1 – столько десятков осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 3.
Делю единицы.
1 десяток и 5 единиц – это третье неполное делимое.
Разделю 15 на 3, получу 5 – столько единиц будет в частном.
Умножу 5 на 3, получу 15 – столько единиц разделили.
Вычту 15 из 15, получу 0 – число разделили полностью.
Читаю ответ: 305.
Выполним вычисления с объяснением (9700 на 2).
Объяснение:
Делю тысячи.
9 тысяч – это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделю 9 на 2, получу 4 – столько тысяч будет в частном.
Умножу 4 на 2, получу 8 – столько тысяч разделили.
Вычту 8 из 9, получу 1 – столько тысяч осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 2.
Делю сотни.
1 тысяча 7 сотен, всего 17 сотен. Это второе неполное делимое.
Разделю 17 на 2, получу 8 – столько сотен будет в частном.
Умножу 8 на 2, получу 16 – столько сотен разделили.
Вычту 16 из 17, получу 1 – столько сотен осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 2.
Делю десятки.
1 сотня 0 десятков, всего 10 десятков. Это третье неполное делимое.
Разделю 10 на 2, получу 5 – столько десятков будет в частном.
Умножу 5 на 2, получу 10 – столько десятков разделили.
Вычту 10 из 10, получу 0.
Десятки разделили полностью.
Делю единицы.
0 единиц – это четвертое неполное делимое.
Разделю 0 на 2, получу 0 – столько единиц будет в частном.
Умножу 0 на 2, получу 0 – столько единиц разделили.
Вычту 0 из 0, получу 0 – число разделили полностью.
Читаю ответ: 4850.
Выполним вычисления с объяснением (1806 на 6).
Объяснение:
1 тысячу нельзя разделить на 6 так, чтобы в частном получились тысячи. В частном 3 цифры.
Делю сотни.
1 тысяча 8 сотен, всего 18 сотен. Это первое неполное делимое.
Разделю 18 на 6, получу 3 – столько сотен будет в частном.
Умножу 3 на 6, получу 18 – столько сотен разделили.
Вычту 18 из 18, получу 0.
Сотни разделили полностью.
Делю десятки.
0 десятков – это второе неполное делимое.
Разделю 0 на 6, получу 0 – столько десятков будет в частном.
Умножу 0 на 6, получу 0 – столько десятков разделили.
Вычту 0 из 0, получу 0.
Десятки разделили полностью.
Делю единицы.
6 единиц – это третье неполное делимое.
Разделю 6 на 6, получу 1 – столько единиц будет в частном.
Умножу 1 на 6, получу 6 – столько единиц разделили.
Вычту 6 из 6, получу 0 – число разделили полностью.
Читаю ответ: 301.
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 390.
При делении числа 32 056 на 8 первый ученик получил в частном 407, второй – 4007, а третий – 47. Объясни, кто из них был прав и почему.
Ответ:
Первое делимое 32, значит, в частном 4 цифры. Поэтому прав второй ученик.
Ответ: 4007.
Первое делимое 32 тыс., значит, в частном 4 цифры. Значит прав второй ученик.
Ответ: второй ученик – 4 007.
Помни о том, что существует алгоритм объяснения письменного деления:
1) Выделю первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном.
2) Нахожу цифру сотен в частном.
3) Нахожу, сколько сотен разделили.
4) Нахожу, сколько сотен осталось разделить.
5) Образую второе неполное делимое.
6) Нахожу, количество десятков в частном.
7) Нахожу, сколько десятков разделили.
8) Нахожу, сколько десятков осталось разделить.
9) Образую третье неполное делимое.
10) Нахожу количество единиц в частном.
11) Нахожу, сколько единиц разделили.
12) Нахожу, сколько единиц осталось разделить.
13) Читаю ответ.
Рассуждаем.
Выделим первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном.
Первое неполное делимое – 32 тысячи. Высший разряд – тысячи, значит, что в значении частного будет 4 знака.
Получается, что единственное верное решение: число 4 007.
Оформляем задание в тетрадь.
Первое делимое 32, значит, в частном 4 цифры. Поэтому прав второй ученик.
Ответ 4007.
Номер 391.
Бабушка купила 200 г белой шерсти и 600 г синей шерсти, всего 8 одинаковых по массе мотков. Узнай массу одного мотка шерсти. Сколько она купила мотков белой шерсти и сколько синей?
Ответ:
1) 200 + 600 = 800 (г) – вес шерсти.
2) 800 : 8 = 100 (г) – вес одного мотка шерсти.
3) 200 : 100 = 2 (м) – белой шерсти.
4) 600 : 100 = 6 (м) – синей шерсти.
Ответ: 2 мотка белой и 6 мотков – синей.
Помни о том, каков конкретный смысл умножения: умножение – замена одинаковых слагаемых произведением, где а ∙ 3, а – первый множитель, а 3 – количество множителей.
Помни о зависимости между компонентами и результатом действия умножения:
1 множитель ∙ 2 множитель = значение произведения;
Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель;
Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель.
Данная задача: вида «кол-во шерсти в 1 мотке, количество мотков, общее количество шерсти» характеризуется зависимостями между компонентами:
Кол-во шерсти в 1 мотке ∙ кол-во мотков = общее кол-во шерсти;
Общее кол-во шерсти : кол-во мотков = кол-во шерсти в 1 мотке;
Общее кол-во шерсти : кол-во шерсти в 1 мотке = кол-во мотков.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Чтобы узнать, сколько всего шерсти было куплено, нужно сложить количество белой и синей шерсти.
1) 200 + 600 = 800 (г) – вес шерсти.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, сколько шерсти в 1 мотке, нужно общее количество шерсти разделить на количество мотков.
2) 800 : 8 = 100 (г) – вес одного мотка шерсти.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, сколько мотков белой шерсти купила бабушка, нужно вес белой шерсти разделить на вес одного мотка.
3) 200 : 100 = 2 (м) – белой шерсти.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, сколько мотков синей шерсти купила бабушка, нужно вес синей шерсти разделить на вес одного мотка.
4) 600 : 100 = 6 (м) – синей шерсти.
Записываем ответ.
Ответ: 2 мотка белой и 6 мотков – синей.
Номер 392.
Пешеход проходит 4 км в час, это в 3 раза меньше, чем велосипедист проезжает за это время. На сколько километров в час больше проезжает велосипедист, чем проходит пешеход? Сделай схематический чертёж и реши задачу.
Ответ:
1) 4 ∙ 3 = 12 (км) – проезжает велосипедист за 1 ч.
2) 12 − 4 = 8 (км)
Ответ: на 8 км больше проезжает велосипедист, чем проходит пешеход.
Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.
Условно задача в косвенной форме формулируется так: это на столько-то больше, чем то.
Задача в косвенной форме решается в зависимости от вопроса: «это на х больше», значит, решается вычитанием, а если: «это на х меньше», значит, решается сложением.
«это в 3 раза меньше», значит, вычисляется умножением
Оформляем условие в виде краткой записи или схематического чертежа.
Рассуждаем.
Чтобы узнать, чему равно расстояние, которое проезжает велосипедист за час, необходимо расстояние пешехода умножить на 3.
1) 4 ∙ 3 = 12 (км) – проезжает велосипедист за 1 ч.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, на сколько большее расстояние проезжает велосипедист, чем проходит пешеход, нужно из расстояния велосипедиста вычесть расстояние пешехода.
2) 12 − 4 = 8 (км)
Записываем ответ.
Ответ: на 8 км больше.
Решение выражением: 4 ∙ 3 – 4, где 4 ∙ 3 – расстояние, которое проезжает велосипедист за 1 час.
Номер 393.
Сначала определи, сколько цифр будет в записи частного, а потом выполни деление и проверку.
Ответ:
Помни о том, что существует алгоритм объяснения письменного деления.
1) Выделю первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном.
2) Нахожу цифру сотен в частном.
3) Нахожу, сколько сотен разделили.
4) Нахожу, сколько сотен осталось разделить.
5) Образую второе неполное делимое.
6) Нахожу, количество десятков в частном.
7) Нахожу, сколько десятков разделили.
8) Нахожу, сколько десятков осталось разделить.
9) Образую третье неполное делимое.
10) Нахожу количество единиц в частном.
11) Нахожу, сколько единиц разделили.
12) Нахожу, сколько единиц осталось разделить.
13) Читаю ответ.
Помни о названии компонентов действия деления и зависимости между компонентами и результатом действия деления:
Делимое : делитель = значение частного
Проверка:
Делимое : значение частного = делитель
Значение частного ∙ делитель = делимое
Рассуждаем.
При делении числа 7 158 на 3 следую алгоритму:
1) Выделю первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном. Первое неполное делимое – 7 тыс. высший разряд – тысячи, значит, что в значении частного будет 4 знака.
При делении числа 1 525 на 5 следую алгоритму:
1) Выделю первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном. Первое неполное делимое – 15 сот. высший разряд – сотни, значит, что в значении частного будет 3 знака.
При делении числа 7 800 на 3 следую алгоритму:
1) Выделю первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном. Первое неполное делимое – 7 тыс. высший разряд – тысячи, значит, что в значении частного будет 4 знака.
При делении числа 8 312 на 8 следую алгоритму:
1) Выделю первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном. Первое неполное делимое – 8 тыс. высший разряд – тысячи, значит, что в значении частного будет 4 знака.
Выполняем вычисления и оформляем задание в тетрадь.
Номер 394.
Реши уравнения.
Ответ:
х : 8 = 800 ∙ 10
х : 8 = 8000
х = 8000 ∙ 8
х = 64000
Проверка:
64000 : 8 = 800 * 10
8000 = 8000
Ответ: х = 64000
х ∙ 8 = 800 ∙ 10
х ∙ 8 = 8000
х = 8000 : 8
х = 1000
Проверка:
1000 · 8 = 800 · 10
8000 = 8000
Ответ: 1000
700 : х = 7 ∙ 100
700 : х = 700
х = 700 : 700
х = 1
Проверка:
700 : 1 = 7 · 100
700 = 700
Ответ: х = 1
Уравнение – равенство с неизвестной, при подстановке числа в которую, получается верное равенство.
Вспомни названия компонентов действия умножения, и зависимость между компонентами и результатом действия умножения:
1 множитель ∙ 2 множитель = значение произведения
Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель
Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель
Уменьшаемое – вычитаемое = значение разности
Уменьшаемое – значение разности = вычитаемое
Значение разности + вычитаемое = уменьшаемое
Делимое : делитель = значение разности
Делимое : значение разности = делитель
Значение разности ∙ делитель = делимое
Выполняем вычисления.
х : 8 = 800 ∙ 10
х : 8 = 8000
х = 8000 ∙ 8
х = 64000
х ∙ 8 = 800 ∙ 10
х ∙ 8 = 8000
х = 8000 : 8
х = 1000
700 : х = 7 ∙ 100
700 : х = 700
х = 700 : 700
х = 1
Оформляем задание в тетрадь.
Задание внизу страницы
В городе 4 таксомоторных парка, в которых всего 5600 машин. Строят ещё 3 таких парка. Сколько машин будет работать в новых парках, если во всех парках машин поровну?
Ответ:
1) 5600 : 4 = 1400 (м.) – в одном парке.
2) 1400 ∙ 3 = 4200 (м.) – всего будут работать
Ответ: 4200 машин будут работать в новых парках.
Помни о том, каков конкретный смысл умножения: умножение – замена одинаковых слагаемых произведением, где а ∙ 3, а – первый множитель, а 3 – количество множителей.
Помни о зависимости между компонентами и результатом действия умножения:
1 множитель ∙ 2 множитель = значение произведения
Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель
Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель
Данная задача: вида «кол-во машин в 1 парке, количество парков, общее количество машин» характеризуется зависимостями между компонентами:
Кол-во машин в 1 парке ∙ кол-во парков = общее количество машин
Общее количество машин : кол-во парков = кол-во машин в 1 парке
Общее количество машин : кол-во машин в 1 парке = кол-во парков
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Чтобы узнать, сколько машин в 1 таксопарке, нужно общее количество машин разделить на количество парков.
1) 5600 : 4 = 1400 (м.) – в одном парке.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, сколько машин будет работать в новых парках, нужно количество машин одного парка умножить на количество новых парков.
2) 1400 ∙ 3 = 4200 (м.)
Записываем ответ.
Ответ: 4200 машин будут работать в новых парках.
Решение выражением:
5 600 + (5 600 : 4 ∙ 3), где 5 600 – количество машин таксопарковых, которые были в городе
Задание на полях страницы
Найди площадь фигуры.
Дочертим фигуру до прямоугольника.
Найдем площадь целого прямоугольника:
3 ∙ 4 = 12 см2
Найдем площадь недостающих частей:
1 ∙ 1 = 1 см2 – площадь одной части.
1 см2 ∙ 2 = 2 см2
Вычтем:
12 – 2 = 10 см2
Ответ: 10 см2 площадь заданной фигуры.
Площадь – величина, которая характеризует размер части плоскости, занятой фигурой. Измеряется в таких единицах измерения, как: мм2, см2, дм2, м2, км2 и др.
Помни о соотношении числовых значений единиц измерения площади:
1 см2 = 100 мм2
1 дм2 = 100 см2
1 м2 = 10 000 см2
1 м2 = 100 дм2
Площадь прямоугольника – произведение длин его сторон. Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно измерить длины его сторон, а полученные значения перемножить. Вычисляется умножением.
Рассмотрим фигуру на полях страницы.
Данная фигура сложная, т.е. для вычисления ее площади нет формулы, но площадь большой фигуры складывается из суммы площадей фигуры, из которых она состоит.
Дочертим фигуру до прямоугольника.
Найдем площадь целого прямоугольника.
3 ∙ 4 = 12 см2
Найдем площадь недостающих частей.
1 ∙ 1 = 1 см2 – площадь одной части.
1 см2 ∙ 2 = 2 см2
Вычтем площадь недостающих частей из площади прямоугольника.
12 – 2 = 10 см2
Запишем ответ.
Ответ: 10 см2 площадь заданной фигуры.
Номер 392.
Объясни, как выполнено деление, пользуясь планом, данным в упражнении 387.
Надо разделить 1850 на 5. Объяснение: 1 тысячу нельзя разделить на 5 так, чтобы в частном получились тысячи. Делю сотни. 1 тысяча 8 сотен, всего 18 сотен. Это первое неполное делимое, значит, в записи частного будет 3 цифры. Разделю 18 на 5, получу 3 – столько сотен будет в частном. Умножу 3 на 5, получу 15 – столько сотен разделили. Вычту 15 из 18, получу 3 – столько сотен осталось разделить. Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 5. Делю десятки. 3 сотни и 5 десятков, всего 35 десятков – это второе неполное делимое. Разделю 35 на 5, получу 7 – столько десятков будет в частном. Умножу 7 на 5, получу 35 – столько десятков разделили. Вычту 35 из 35, получу 0. Десятки разделили полностью. Делю единицы. 0 единиц – это третье неполное делимое. Разделю 0 на 5, получу 0 – столько единиц будет в частном. Умножу 0 на 5, получу 0 – столько единиц разделили. Вычту 0 из 0, получу 0 – число разделили полностью. Читаю ответ: 370.
Надо разделить 5648 на 8. Объяснение: 5 тысяч нельзя разделить на 8 так, чтобы в частном получились тысячи. Делю сотни. 5 тысяч 6 сотен, всего 56 сотен. Это первое неполное делимое, значит, в записи частного будет 3 цифры. Разделю 56 на 8, получу 7 – столько сотен будет в частном. Умножу 7 на 8, получу 56 – столько сотен разделили. Вычту 56 из 56, получу 0 – сотни разделили полностью. Делю десятки. 4 десятка – это второе неполное делимое. Разделю 4 на 8, получу 0 – столько десятков будет в частном. Умножу 0 на 8, получу 0 – столько десятков разделили. Вычту 0 из 4, получу 4 – столько десятков осталось разделить. Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 8. Делю единицы. 4 десятка и 8 единиц, всего 48 единиц – это третье неполное делимое. Разделю 48 на 8, получу 6 – столько единиц будет в частном. Умножу 6 на 8, получу 48 – столько единиц разделили. Вычту 48 из 48, получу 0 – число разделили полностью. Читаю ответ: 706.
Номер 393.
Выполни деление с объяснением.
Ответ:
Надо разделить 1520 на 4.
Объяснение:
1 тысячу нельзя разделить на 4 так, чтобы в частном получились тысячи.
Делю сотни.
1 тысяча 5 сотен, всего 15 сотен. Это первое неполное делимое, значит, в записи частного будет 3 цифры.
Разделю 15 на 4, получу 3 – столько сотен будет в частном.
Умножу 3 на 4, получу 12 – столько сотен разделили.
Вычту 12 из 15, получу 3 – столько сотен осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 4.
Делю десятки.
3 сотни и 2 десятка, всего 32 десятка – это второе неполное делимое.
Разделю 32 на 4, получу 8 – столько десятков будет в частном.
Умножу 8 на 4, получу 32 – столько десятков разделили.
Вычту 32 из 32, получу 0.
Десятки разделили полностью.
Делю единицы.
0 единиц – это третье неполное делимое.
Разделю 0 на 4, получу 0 – столько единиц будет в частном.
Умножу 0 на 4, получу 0 – столько единиц разделили.
Вычту 0 из 0, получу 0 – число разделили полностью.
Читаю ответ: 380.
Надо разделить 915 на 3.
Объяснение: Делю сотни. 9 сотен – это первое неполное делимое, значит, в записи частного будет 3 цифры. Разделю 9 на 3, получу 3 – столько сотен будет в частном. Умножу 3 на 3, получу 9 – столько сотен разделили. Вычту 9 из 9, получу 0. Сотни разделили полностью. Делю десятки. 1 десяток – это второе неполное делимое. Разделю 1 на 3, получу 0 – столько десятков будет в частном. Умножу 0 на 3, получу 0 – столько десятков разделили. Вычту 0 из 1, получу 1 – столько десятков осталось разделить. Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 3. Делю единицы. 1 десяток и 5 единиц – это третье неполное делимое. Разделю 15 на 3, получу 5 – столько единиц будет в частном. Умножу 5 на 3, получу 15 – столько единиц разделили. Вычту 15 из 15, получу 0 – число разделили полностью. Читаю ответ: 305.
Разделим 9700 на 2.
Объяснение: Делю тысячи. 9 тысяч – это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры. Разделю 9 на 2, получу 4 – столько тысяч будет в частном. Умножу 4 на 2, получу 8 – столько тысяч разделили. Вычту 8 из 9, получу 1 – столько тысяч осталось разделить. Сравню остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 2. Делю сотни. 1 тысяча 7 сотен, всего 17 сотен. Это второе неполное делимое. Разделю 17 на 2, получу 8 – столько сотен будет в частном. Умножу 8 на 2, получу 16 – столько сотен разделили. Вычту 16 из 17, получу 1 – столько сотен осталось разделить. Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 2. Делю десятки. 1 сотня 0 десятков, всего 10 десятков. Это третье неполное делимое. Разделю 10 на 2, получу 5 – столько десятков будет в частном. Умножу 5 на 2, получу 10 – столько десятков разделили. Вычту 10 из 10, получу 0. Десятки разделили полностью. Делю единицы. 0 единиц – это четвертое неполное делимое. Разделю 0 на 2, получу 0 – столько единиц будет в частном. Умножу 0 на 2, получу 0 – столько единиц разделили. Вычту 0 из 0, получу 0 – число разделили полностью. Читаю ответ: 4850.
Разделим 1806 на 6.
Объяснение: 1 тысячу нельзя разделить на 6 так, чтобы в частном получились тысячи. В частном 3 цифры. Делю сотни. 1 тысяча 8 сотен, всего 18 сотен. Это первое неполное делимое. Разделю 18 на 6, получу 3 – столько сотен будет в частном. Умножу 3 на 6, получу 18 – столько сотен разделили. Вычту 18 из 18, получу 0. Сотни разделили полностью. Делю десятки. 0 десятков – это второе неполное делимое. Разделю 0 на 6, получу 0 – столько десятков будет в частном. Умножу 0 на 6, получу 0 – столько десятков разделили. Вычту 0 из 0, получу 0. Десятки разделили полностью. Делю единицы. 6 единиц – это третье неполное делимое. Разделю 6 на 6, получу 1 – столько единиц будет в частном. Умножу 1 на 6, получу 6 – столько единиц разделили. Вычту 6 из 6, получу 0 – число разделили полностью. Читаю ответ: 301.
Номер 394.
При делении числа 32 056 на 8 первый ученик получил в частном 407, второй – 4007, а третий – 47. Объясни, кто из них был прав и почему.
Ответ:
Первое делимое 32, значит, в частном 4 цифры. Поэтому прав второй ученик.
Ответ: 4007.
Номер 395.
Бабушка купила 200 г белой шерсти и 600 г синей шерсти, всего 8 одинаковых по массе мотков. Узнай массу одного мотка шерсти. Сколько она купила мотков белой шерсти и сколько синей?
Ответ:
1) 200 + 600 = 800 (г) – вес шерсти.
2) 800 : 8 = 100 (г) – вес одного мотка шерсти.
3) 200 : 100 = 2 (м) – белой шерсти.
4) 600 : 100 = 6 (м) – синей шерсти.
Ответ: 2 мотка белой и 6 мотков – синей.
Номер 396.
Пешеход проходит 4 км в час, это в 3 раза меньше, чем велосипедист проезжает за это время. На сколько километров в час больше проезжает велосипедист, чем проходит пешеход? Сделай схематический чертёж и реши задачу.
Ответ:
1) 4 ∙ 3 = 12 (км) – проезжает велосипедист за 1 ч.
2) 12 − 4 = 8 (км) – больше
Ответ: на 8 км больше проезжает велосипедист, чем проходит пешеход.
Номер 397.
Сначала определи, сколько цифр будет в записи частного, а потом выполни деление и проверку.
Ответ:
Номер 398.
Реши уравнения.
Ответ:
х : 8 = 800 ∙ 10
х : 8 = 8000
х = 8000 ∙ 8
х = 64000
Проверка:
64000 : 8 = 800 * 10
8000 = 8000
Ответ: х = 64000
х ∙ 8 = 800 ∙ 10
х ∙ 8 = 8000
х = 8000 : 8
х = 1000
Проверка:
1000 * 8 = 8000 * 10
8000 = 8000
Ответ: 1000
700 : х = 7 ∙ 100
700 : х = 700
х = 700 : 700
х = 1
Проверка:
700 : 1 = 7 · 100
700 = 700
Ответ: х = 1
Задание внизу страницы
В городе 4 таксомоторных парка, в которых всего 5600 машин. Строят ещё 3 таких парка. Сколько машин будет работать в новых парках, если во всех парках машин поровну?
Ответ:
1) 5600 : 4 = 1400 (м.) – в одном парке.
2) 1400 ∙ 3 = 4200 (м.) – всего
Ответ: 4200 машин будут работать в новых парках.
Задание на полях страницы
Найди площадь фигуры.
Дочертим фигуру до прямоугольника.
Найдем площадь целого прямоугольника:
3 ∙ 4 = 12 см2
Найдем площадь недостающих частей:
1 ∙ 1 = 1 см2 – площадь одной части.
1 см2 ∙ 2 = 2 см2
Вычтем:
12 – 2 = 10 см2
Ответ: 10 см2 площадь заданной фигуры.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.