Математика 4 класс учебник Моро, Бантова 1 часть ответы – страница 64

Длина отрезка – 60 мм. Чтобы понять, сколько миллиметров в пяти шестых долях этого отрезка, сначала узнаем, сколько миллиметров составляет одна доля. Для этого, необходимо общую длину отрезка разделить на количество частей.
1) 60 : 6 = 10 (мм) – одна шестая доля этого отрезка.

Мы узнали, что одну шестую часть составляют 10 мм, а нужно узнать – сколько миллиметров составляют 5 частей. Для этого необходимо длину одной части умножить на количество частей.
2) 10 · 5 = 50 (мм).

Ответ: 50 мм в пяти шестых долях этого отрезка.
Решение выражением:
(60 : 6) · 5, где 60 : 6 – длина одной шестой части отрезка.

Площадь большой фигуры – сумма площадей маленьких фигур, из которых состоит прямоугольник. Чтобы узнать, какова площадь одного треугольника, необходимо сначала вычислить площадь большой фигуры.

Площадь прямоугольника – произведение длин его сторон. Чтобы вычислить площадь прямоугольника, необходимо измерить длины его сторон, а затем полученные значения перемножить.

ABCK – прямоугольник.
AB = KC = 3 см.
AK = BC = 5 см.
S = AB · BC.
S = 3 см · 5 см = 15 см².
Треугольники ACK и ABC равны.
При наложении они совпадут, а их площади равны.
3начит, что сумма двух равных по площади прямоугольников равна площади прямоугольника.
Тогда, чтобы узнать площадь одного из двух прямоугольников, необходимо площадь прямоугольника разделить на 2, ведь треугольника 2.
Тогда, 15 см² : 2 – разделить нельзя. Вычислю площадь прямоугольника в клетках:
6 кл. · 10 кл. = 60 кл².
А площадь треугольника:
60 кл² : 2 = 30 кл².

Площадь прямоугольника: 3 ∙ 5 = 15 см² = 1500 мм².
Площадь треугольника: 1500 : 2 = 750 мм².

За 7 дней в столовой израсходовали 21 кг масла. Общее количество масла складывается из количества масла, расходуемого в каждый из дней. Значит, чтобы узнать, каков расход масла в 1 день, необходимо общее количество масла разделить на количество дней.
1) 21 : 7 = 3 (кг) – масла на 1 день.

Мы узнали, что в 1 день расходуют 3 кг масла. Общее количество масла – 36 кг. Чтобы узнать, на сколько дней хватит 36 кг масла, нужно общее количество масла разделить на расход масла в 1 день.
2) 36 : 3 = 12 (дн.) – при таком же расходе.

Расход масла в 1 день – 3 кг. Расходовали каждый день на 1 кг больше. Получается, чтобы узнать, сколько молока расходовали в каждый день, нужно к данному расходу прибавить 1 кг.
3) 3 + 1 = 4 (кг) – стали расходовать за день.

Увеличенный расход масла в день – 4 кг, а общее количество масла – 36 кг. Неизвестно только количество дней. При этом, из таблицы видно, что общее количество масла складывается из количества масла, расходуемого в каждый из дней. Значит, чтобы узнать, на сколько дней хватит 36 кг масла, нужно общее количество масла разделить на расход масла в 1 день.
4) 36 : 4 = 9 (дн.).

Ответ: на 12 дней хватит 36 кг при таком же расходе;
на 9 дней при увеличенном расходе.

231 · 4 (аналогично 304 · 3, 129 · 6)

1) Записываю первый множитель так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак умножить;
2) Записываю второй множитель так, чтобы разряд стоял под разрядом;
3) Провожу черту, обозначающую знак равно;
4) Умножение начинаю с единиц низшего разряда; 1 ед. · 4 = 4 ед. 4 ед. < 10 ед., значит, в разряд единиц записываю 4 единицы.
5) Умножаю десятки; 3 дес. · 4 = 12 дес. – это 1 сот. 2 дес., значит, 2 десятка записываю в разряд десятков, а 1 сот. запоминаю.
6) Умножаю сотни; 2 сот. · 4 = 8 сот. да еще 1 сот. – 9 сот. 9 сот меньше, чем 10 сот, значит, 9 сотен записываю в разряд сотен.
7) Умножение окончено. Читаю ответ. Значение произведения от умножения 231 на 4 равно 924.

984 : 8 (аналогично 938 : 7, 876 : 4)
1) Выделю первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном. Первое неполное делимое – 9 сот. Высший разряд – сотни, значит, в частном 3 знака.
2) Нахожу цифру сотен в частном: 9 сот. : 8 = 1 сот.
3) Нахожу, сколько сотен разделили: 1 сот. · 8 = 8 сот.
4) Нахожу, сколько сотен осталось разделить: 9 сот. – 8 сот. = 1 сот., 1 сотня меньше, чем 8, значит, в значении частном 1 сотня.
5) Образую второе неполное делимое: 1 сот. – 10 дес. да еще 8 дес. – 18 дес.
6) Нахожу, количество десятков в частном: 18 дес. : 8 = 2 дес.
7) Нахожу, сколько десятков разделили: 2 дес. · 8 = 16 дес.
8) Нахожу, сколько десятков осталось разделить: 18 дес. – 16 дес. = 2 дес., 2 десятка меньше, чем 8, значит, в значении частного 2 десятка.
9) Образую третье неполное делимое: 2 десятка – это 20 единиц да еще 4 единицы – 24 единицы.
10) Нахожу количество единиц в частном: 24 ед. : 8 = 3 ед.
11) Нахожу, сколько единиц разделили: 3 ед. · 8 = 24 ед.
12) Нахожу, сколько единиц осталось разделить: 24 ед. – 24 ед. = 0 ед. 0 единиц меньше, чем 8, значит, в значении частного 3 единицы.
13) Читаю ответ. Значение частного от деления 984 на 8 равно 123.

х + 75 = 125 · 3
х + 75 = 375
х = 375 – 75
х = 300

х - 75 = 125 · 3
х - 75 = 375
х = 375 + 75
х = 450

Уравнения похожи тем, что перед поиском неизвестного компонента нужно найти значения произведения в правой части после знака равно. В уравнениях использованы одинаковые числа, но действия над ними производятся различные. В первом уравнении неизвестное слагаемое находится вычитанием. Во втором – неизвестное уменьшаемое находится сложением.

х · 10 = 250
х = 250 : 10
х = 25

х : 10 = 250
х = 250 · 10
х = 2500

В уравнениях использованы одинаковые числа, но действия над ними производятся различные. В первом уравнении неизвестный множитель находится делением. Во втором – неизвестное делимое находится умножением.

х : 7 = 140
х = 140 · 7
х = 980

140 : х = 7
х = 140 : 7
х = 20

В уравнениях использованы одинаковые числа, но они стоят на других местах, и действия над ними производятся различные. В первом уравнении неизвестное делимое находится умножением. Во втором – неизвестный делитель находится делением.

32 : х = 32
х = 32 : 32
х = 1

32 · х = 32
х = 32 : 32
х = 1

В уравнениях использованы одинаковые числа, но действия над ними производятся различные. Несмотря на это, поиск неизвестного компонента находится одинаковым действием, ответ тоже одинаковый.

При сравнении квадратов на глаз они кажутся равными, т.е. площади равны, при наложении совпадут. Но это лишь предположение, поэтому вычислим площади фигур. Это квадраты, поэтому площадь фигуры – произведение стороны и стороны.
Значит, а · а, где а = 2 см. Тогда, S = 2 см · 2 см = 4 см².
В каждой фигуре 4 доли, а доля – значит равная часть. Поэтому, чтобы вычислить площадь доли, нужно площадь фигуры разделить на количество долей.
Тогда, 4 см² : 4 = 1 см².
Значит, площади долей равны.

Квадраты разделены на 4 части.
Площадь квадратов: 2 ∙ 2 = 4 см².
Площадь одной доли квадратов: 4 : 4 = 1 см².

Площади долей равны, ведь они делят квадрат на 4 части и при этом общая площадь квадрата не меняется.

Данный ребус основан на арифметическом действии деления. В значении частного 2 знака, значит, было 2 неполных делимых.
Первое неполное делимое неизвестно, но результат умножения количество десятков на делитель равно 36, да еще остаток 6, значит, первое неполное делимое: 36 + 6 = 42.
Количество десятков в значении частного: 36 : 9 = 4 дес.
Второе неполное делимое, оно же последнее, делится без остатка на 9. При этом, количество десятков равно 6. Вспомню по таблице умножения 9, в каком числе 6 десятков. Это число 63, значит, 63 ед. : 9 = 7 ед. Значит, количество единиц в делимом – 3, а количество единиц в значении частного – 7 ед.
Получаем равенство: 423 : 9 = 47.