Математика 4 класс учебник Моро, Бантова 1 часть ответы – страница 37
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 1.
- Год: 2020-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Решение
Номер 151.
1) Прочитай таблицу единиц длины. Запиши и запомни ее. 2) Используя эту таблицу, узнай, сколько миллиметров в 1 дм, сколько сантиметров в 1 м. 3) Во сколько раз 1 м больше, чем 1 мм?
Ответ:2) 1 дм = 10 ∙ 10 = 100 мм. 1 м = 10 ∙ 10 = 100 см. 3) 1 м = 100 см = 1000 мм, следовательно, 1 м больше в 1000 раз 1 мм.
Помним о соотношении числовых значений единиц измерения длины:
10 мм. = 1 см.
10 см. = 1 дм.
10 дм. = 1 м.
100 см. = 1 м.
Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, нужно большее число разделить на меньшее. Вычисляется делением.
Читаем таблицу.
1 км. = 1 000 м.
1 м. = 10 дм.
1 дм. = 10 см.
1 см. = 10 мм.
Переводим величины.
1 дм – это 10 см, а 1 см – 10 мм, значит, 10 мм · 10 = 100 мм. Получается, 1 дм – 100 мм.
1 м – это 100 см, а 1 см – 10 мм, значит, 10 мм · 100 = 1 000 мм. Получается, 1 м – 1 000 мм.
Ответим на вопрос.
1 м – 100 см, а 1 см – 10 мм, значит, 10 мм · 100 = 1 000 мм.
Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, нужно большее число разделить на меньшее. Получается, чтобы узнать, во сколько раз 1 м больше чем 1 мм, нужно количество миллиметров в метре разделить на 1 мм.
1 000 мм : 1 мм = 1 000.
Ответ: в 1 000 раз больше.
Номер 152.
Спиши заполняя пропуски:
Ответ:620 = 62 дес.
620 мм = 62 см
620 дм = 62 м
756 = 75 дес. 6 ед.
756 мм = 75 см 6 мм
756 дм = 75 м 6 дм
1000 см = 10 м
25000 м = 25 км
6000 мм = 6 м
Помни, что 1 дес. = 10 ед.
Чтобы узнать, сколько в числе десятков, используй прием закрытия знаков. Десяток – один ноль, значит, закрыв один знак, узнаешь, сколько в числе десятков.
Заполним пропуски.
620 = 62 дес, потому что 1 дес. – 10 ед.
620 мм = 62 см, потому что в 1 см – 10 мм.
620 дм = 62 м, потому что 1 м = 10 дм.
756 = 75 дес. 6 ед., потому что 1 дес. – 10 ед.
756 мм = 75 см 6 мм, потому что 1 см – 10 мм.
756 дм = 75 м 6 дм, потому что 1 м – 10 дм.
1 000 см = 10 м, потому что 1 м = 100 см.
25 000 м = 25 км, потому что 1 км = 1000 м.
6 000 мм = 6 м, потому что 1 м = 100 см, а 1 см = 10 мм.
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 153.
От двух остановок, расстояние между которыми 1 км, отошли два пешехода. Один из них прошел 140 м, а другой – 160 м. Каким стало расстояние между пешеходами?
1) Дополни условие, чтобы чертеж к задаче был таким, как на первой картинке.
2) Измени условие задачи, чтобы чертеж стал таким, как на второй картинке.
3) Реши обе задачи и сравни их решения.
1) От двух остановок, расстояние между которыми 1 км,
отошли два пешехода навстречу друг другу. Один из них прошел 140
метров, а другой 160 метров. Каким стало расстояние между пешеходами?
2) От двух остановок, расстояние между которыми 1 км,
отошли два пешехода в противоположные стороны. Один из них прошел
140 метров, а другой 160 метров. Каким стало расстояние между пешеходами?
3) Задача 1:
1 км = 1000 м
1000 – (160 + 140) = 1000 – 300 = 700 метров – расстояние между пешеходами.
Задача 2:
1000 + 160 + 140 = 1300 метров – расстояние между пешеходами.
Задача 1:
Решение задачи сводится к выражению, основанном на правиле вычитания суммы из числа:
а – (в + с) = (а – в) – с.
Задача 2:
Решение задачи сводится к выражению, основанном на правиле прибавления суммы к числу:
а + (в + с) = (а + в) + с.
Шаг 1.
Оформим условие в виде чертежа.
От двух остановок, расстояние между которыми 1 км, отошли два пешехода навстречу друг ругу. Один из них прошел 140 метров, а другой 160 метров. Каким стало расстояние между пешеходами?
Рассуждаем.
Общее пройденное расстояние складывается из расстояния, пройденного каждым из пешеходов. Значит, чтобы узнать, сколько км прошли оба пешехода, нужно сложить расстояние каждого.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, каким стало расстояние между пешеходами, нужно из общего расстояния вычесть пройденное.
Составляем выражение.
1 км = 1000 м.
1 000 – (160 + 140), где 160 + 140 – расстояние, пройденное пешеходами.
1000 – (160 + 140) = 1000 – 300 = 700 метров – расстояние между пешеходами.
Шаг 1.
Оформим условие в виде чертежа.
От двух остановок, расстояние между которыми 1 км, отошли два пешехода в противоположные стороны. Один из них прошел 140 метров, а другой 160 метров. Каким стало расстояние между пешеходами?
Рассуждаем.
Общее пройденное расстояние складывается из расстояния, пройденного каждым из пешеходов. Значит, чтобы узнать, сколько км прошли оба пешехода, нужно сложить расстояние каждого.
Продолжаем рассуждение.
Общее расстояние между пешеходами складывается из расстояния, которое между ними было и которое они прошли. Соответственно, чтобы узнать, какое расстояние между ними стало, нужно сложить расстояние, которое было между остановками и которое они прошли. Вычисляется сложением. Знак плюс.
Составляем выражение.
1 000 + (140 + 160), где 140 = 160 – расстояние, пройденное пешеходами.
1000 + 160 + 140 = 1300 (м) – расстояние между пешеходами.
Делаем вывод.
Обе задачи на нахождение расстояния между пешеходами, но решение первой основано на правиле вычитания суммы из числа, а второе – на правиле прибавления суммы к числу.
В первом случае расстояние уменьшается, потому что пешеходы движутся в одну сторону друг к дугу, а во втором случае – увеличивается, потому что пешеходы движутся в разные стороны.
Номер 154.
Ответ:
Помним о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
Затем – действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
Помним алгоритм объяснения умножения трехзначного числа на однозначное:
1) Записываю первый множитель так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак умножить;
2) Записываю второй множитель так, чтобы разряд стоял под разрядом;
3) Провожу черту, обозначающую знак равно;
4) Умножение начинаю с единиц низшего разряда;
5) Умножаю десятки;
6) Умножаю сотни;
7) Умножение окончено. Читаю ответ.
Следуйте плану при устном объяснении вычитания в столбик:
1) Записываю уменьшаемое так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак минус;
2) Записываю вычитаемое так, чтобы разряд стоял под разрядом;
3) Провожу черту, обозначающую знак равно;
4) Вычитание начинаю с единиц низшего разряда. Вычитаю единицы;
5) Вычитаю десятки;
6) Вычитаю сотни;
7) Вычитание окончено. Читаю ответ.
Помним алгоритм письменного деления:
1) Выделю первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном.
2) Нахожу цифру сотен в частном:
3) Нахожу, сколько сотен разделили:
4) Нахожу, сколько сотен осталось разделить:
5) Образую второе неполное делимое:
6) Нахожу, количество десятков в частном:
7) Нахожу, сколько десятков разделили:
8) Нахожу, сколько десятков осталось разделить:
9) Образую третье неполное делимое:
10) Нахожу количество единиц в частном:
11) Нахожу, сколько единиц разделили:
12) Нахожу, сколько единиц осталось разделить:
13) Читаю ответ.
Расставляем порядок действий и выполняем вычисления.
200 – 80 : 2 + 6 = 166
1) 80 : 2 = 40
2) 200 – 40 = (100 + 100) – 40 = 100 + (100 – 40) = 100 + 60 = 160, по правилу вычитания числа из суммы.
3) 160 + 6 = (100 + 60) + 6 = 100 + (60 + 6) = 100 + 66 = 166, по правилу прибавления числа к сумме.
(300 – 90) : 3 + 7 = 77
1) 300 – 90 = (200 + 100) – 90 = 200 + (100 – 90) = 200 + 10 = 210, по правилу вычитания числа из суммы.
2) 210 : 3 = 70
3) 70 + 7 = 77
600 – 120 : (4 + 2) = 580
1) 4 + 2 = 6
2) 120 : 6 = 20
3) 600 – 20 = (500 + 100) – 20 = 500 + (100 – 20) = 500 + 80 = 580, по правилу вычитания числа из суммы.
Выполняем письменное деление.
552 : 8
1) Выделю первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном. Первое неполное делимое – 55 дес., потому что 5 сот. на 8 не делится. Высший разряд – десятки, значит, в частном 2 знака.
2) Нахожу, количество десятков в частном: 55 дес. : 8 = 6 дес.
3) Нахожу, сколько десятков разделили: 6 дес. · 8 = 48 дес.
4) Нахожу, сколько десятков осталось разделить: 55 дес. – 48 дес. = 7 дес., 7 дес. < 8, значит, в частном 6 десятков.
5) Образую второе неполное делимое: 7 дес. – это 70 ед. да еще 2 ед. – 72 ед.
6) Нахожу количество единиц в частном: 72 ед. : 8 = 9 ед.
7) Нахожу, сколько единиц разделили: 9 ед. · 8 = 72 ед.
8) Нахожу, сколько единиц осталось разделить: 72 ед. – 72 ед. = 0 ед., 0 ед. < 8, значит, в частном 9 единиц.
9) Читаю ответ. Значение частного от деления 552 на 8 равно 69.
Аналогично выполняем (836 : 4, 978 : 3)
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 155.
Найди правило, по которому составлен ряд чисел, и запиши еще 3 числа 24, 23, 21, 18, 17, 15, 12... .
Ответ:Правило: сначала отнимаем 1, потом 2, потом 3. 24, 23, 21, 18, 17, 15, 12, 11, 9, 6.
Рассмотри все числа, сравни их. Произведи с ними некоторые действия, чтобы понять правило, по которому составлен ряд.
Анализируем числовой ряд.
24, 23, 21, 18, 17, 15 ...
24 – 1 = 23
23 – 2 = 21
21 – 3 = 18
18 – 1 = 17
17 – 2 = 15
15 – 3 = 12
Правило: сначала отнимаем 1, потом 2, потом 3.
Дописываем ряд.
12 – 1 = 11
11 – 2 = 9
9 – 3 = 6
24, 23, 21, 18, 17, 15, 12, 11, 9, 6.
Задание внизу страницы.
Ответ:1560 м = 1 км 560 м.
Помни о соотношении числовых значений единиц измерения длины:
10 мм. = 1 см.
10 см. = 1 дм.
10 дм. = 1 м.
100 см. = 1 м.
Задание на полях страницы.
Ребус.
Вспомните названия компонентов действия умножения и зависимость между компонентами и результатом действия умножения:
1 множитель · 2 множитель = значение произведения.
Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель.
Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель.
Помним алгоритм объяснения умножения трехзначного числа на однозначное:
1) Записываю первый множитель так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак умножить;
2) Записываю второй множитель так, чтобы разряд стоял под разрядом;
3) Провожу черту, обозначающую знак равно;
4) Умножение начинаю с единиц низшего разряда;
5) Умножаю десятки;
6) Умножаю сотни;
7) Умножение окончено. Читаю ответ.
Рассмотрим ребус.
Рассуждаем.
Количество единиц первого множителя неизвестно, а второй множитель равен 9. Количество единиц значения произведения равно 4. Нужно вспомнить, при умножении какого числа на 9 получается 4. Это число 6, потому что 6 · 9 = 54 ед. – это 5 дес. – 4 ед., 4 единицы записывают в разряд единиц, а 5 десятков запоминаю.
Продолжаем рассуждение.
Количество десятков первого множителя неизвестно, но в значении произведения кол-во десятков равно 5, да еще 5 дес. запоминали, значит, 0 дес. 0 получается при умножении нуля на любое число, значит, 0 дес. · 9 = 0 дес. Получается, в первом множителе количество десятков равно 0.
Количество сотен первого множителя равно 1. Тогда, 1 сот. · 9 = 9 сот.
Получаю равенство: 106 · 9 = 654.
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 157.
Небольшая фирма занимает две комнаты. На уборку одной комнаты робот-пылесос затрачивает 42 мин, а на уборку второй – в 3 раза меньше. Сколько времени робот-пылесос затрачивает на уборку двух комнат?
Ответ:1) 42 : 3 = 14 (мин) – уборка второй комнаты;
2) 42 + 14 = 56 (мин) – уборка двух комнат.
Ответ: 56 минут всего занимает уборка двух комнат.
1 мин. — 60 сек.
1 час — 60 мин.
Оформляем условие задачи в виде краткой записи.
Рассуждаем.
Чтобы узнать, сколько времени тратит робот-пылесос на уборку второй комнаты, нужно время, потраченное на уборку первой комнаты разделить на три, потому что известно, что вторую комнату он убирал в три раза быстрее.
1) 42 : 3 = 14 (мин) — уборка второй комнаты;
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько всего времени робот-пылесос потратил на уборку двух комнат.
2) 42 + 14 = 56 (мин) — уборка двух комнат.
Записываем ответ.
Ответ: 56 минут.
Номер 158.
Из 106 м ткани сшили 18 плащей и несколько костюмов. На каждый плащ расходовали по 5 м ткани, а на каждый костюм — на 1 м меньше. Сколько сшили костюмов?
Ответ:1) 18 ∙ 5 = 90 (м) – израсходовали на 18 плащей;
2) 5 – 1 = 4 (м) – уходит ткани на 1 костюм;
3) 106 – 90 = 16 (м) – израсходовали на костюмы;
4) 16 : 4 = 4 (шт.) – сшили костюмов.
Ответ: 4 костюма всего сшили из ткани.
Вспомним случаи внетабличного умножения, а также случаи табличного деления.
Оформляем условие задачи в виде краткой записи.
Рассуждаем.
Узнаем, сколько ткани израсходовали на 18 плащей, для этого количество плащей умножим на количество ткани для 1 плаща.
1) 18 ∙ 5 = 90 (м) — израсходовали на 18 плащей;
Продолжаем рассуждение.
На каждый плащ расходовали 5 м, а на каждый костюм — на 1 м меньше. Вычислим, сколько метров ткани расходовали на каждый костюм.
2) 5 – 1 = 4 (м) — уходит ткани на 1 костюм;
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, сколько всего израсходовали ткани на костюмы, нужно из общего количества ткани вычесть количество ткани, израсходованное на плащи.
3) 106 – 90 = 16 (м) — израсходовали на костюмы;
Продолжаем рассуждение.
Если разделить количество ткани, израсходованное на костюмы, на количество метров ткани для одного костюма, мы получим количество сшитых костюмов.
4) 16 : 4 = 4 (шт.) — сшили костюмов.
Записываем ответ.
Ответ: 4 костюма.
Номер 159.
Составь равенства из заданных числовых выражений.
339 : 3 125 · 2 + 345 · 2 (125 + 345) · 2 120 : 3 + 219 : 3 400 · 2 + 70 · 2 (300 + 39) : 3
Ответ:339 : 3 = (300 + 39) : 3 125 ∙ 2 + 345 ∙ 2 = (125 + 345) ∙ 2
РАВЕНСТВО в математике — это математическая запись, которая содержит знак =.
Составляем равенства.
339 : 3 = (300 + 39) : 3 = 120 : 3 + 219 : 3
125 · 2 + 345 · 2 = (125 + 345) · 2 = 400 · 2 + 70 · 2
Оформляем задание в тетрадь.
339 : 3 = (300 + 39) : 3 = 120 : 3 + 219 : 3
125 · 2 + 345 · 2 = (125 + 345) · 2 = 400 · 2 + 70 · 2
Номер 160.
От двух остановок, расстояние между которыми 1 км, отошли два пешехода. Один из них прошел 140 м, а другой – 160 м. Каким стало расстояние между пешеходами?
1) Дополни условие, чтобы чертеж к задаче был таким, как на первой картинке.
2) Измени условие задачи, чтобы чертеж стал таким, как на второй картинке.
3) Реши обе задачи и сравни их решения.
1) От двух остановок, расстояние между которыми 1 км,
отошли два пешехода навстречу друг другу. Один из них прошел 140
метров, а другой 160 метров. Каким стало расстояние между пешеходами?
2) От двух остановок, расстояние между которыми 1 км,
отошли два пешехода в противоположные стороны. Один из них прошел
140 метров, а другой 160 метров. Каким стало расстояние между пешеходами?
3) Задача 1:
1 км = 1000 м
1000 – (160 + 140) = 1000 – 300 = 700 метров – расстояние между пешеходами.
Задача 2:
1000 + 160 + 140 = 1300 метров – расстояние между пешеходами.
Задача 1:
Решение задачи сводится к выражению, основанном на правиле вычитания суммы из числа: а – (в + с) = (а – в) – с
Задача 2:
Решение задачи сводится к выражению, основанном на правиле прибавления суммы к числу: а + (в + с) = (а + в) + с
Шаг 1.
Оформим условие в виде чертежа.
От двух остановок, расстояние между которыми 1 км, отошли два пешехода навстречу друг другу. Один из них прошел 140 метров, а другой 160 метров. Каким стало расстояние между пешеходами?
Рассуждаем.
Общее пройденное расстояние складывается из расстояния, пройденного каждым из пешеходов. Значит, чтобы узнать, сколько км прошли оба пешехода, нужно сложить расстояние каждого.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, каким стало расстояние между пешеходами, нужно из общего расстояния вычесть пройденное.
Составляем выражение.
1 км = 1000 м
1 000 – (160 + 140), где 160 + 140 — расстояние, пройденное пешеходами.
1000 – (160 + 140) = 1000 – 300 = 700 метров — расстояние между пешеходами.
Шаг 1.
Оформим условие в виде чертежа.
От двух остановок, расстояние между которыми 1 км, отошли два пешехода в противоположные стороны. Один из них прошел 140 метров, а другой 160 метров. Каким стало расстояние между пешеходами?
Рассуждаем.
Общее пройденное расстояние складывается из расстояния, пройденного каждым из пешеходов. Значит, чтобы узнать, сколько км прошли оба пешехода, нужно сложить расстояние каждого.
Продолжаем рассуждение.
Общее расстояние между пешеходами складывается из расстояния, которое между ними было и которое они прошли. Соответственно, чтобы узнать, какое расстояние между ними стало, нужно сложить расстояние, которое было между остановками и которое они прошли. Вычисляется сложением. Знак плюс.
Составляем выражение.
1 000 + (140 + 160), где 140 = 160 — расстояние, пройденное пешеходами.
1000 + 160 + 140 = 1300 (м) — расстояние между пешеходами.
Делаем вывод.
Обе задачи на нахождение расстояния между пешеходами, но решение первой основано на правиле вычитания суммы из числа, а второе — на правиле прибавления суммы к числу.
В первом случае расстояние уменьшается, потому что пешеходы движутся в одну сторону друг к другу, а во втором случае — увеличивается, потому что пешеходы движутся в разные стороны.
Номер 161.
В оранжерее срезали гвоздики трёх цветов: красного, белого и розового. Белых и розовых гвоздик было 400, розовых и красных — 300, белых и красных — 240. Сколько гвоздик каждого цвета срезали?
Ответ:1) (400 + 300 + 240) : 2 = 940 : 2 = 470 (гвоздик) – было всего; 2) 470 – 400 = 70 (гвоздик) – красных; 3) 470 – 300 = 170 (гвоздик) – белых; 4) 470 – 240 = 230 (гвоздик) – розовых.
Повторим случаи внетабличного деления.
Оформляем условие задачи в виде краткой записи.
Белые и розовые — 400 гв.
Розовые и красные — 300 гв.
Белые и красные — 240 гв.
Всего — ? гв.
Рассуждаем.
Узнаем, сколько гвоздик было всего.
1) (400 + 300 + 240) : 2 = 940 : 2 = 470 (гв.) — было всего;
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько было красных гвоздик, для этого из всего количества гвоздик вычтем количество белых и розовых гвоздик.
2) 470 – 400 = 70 (гвоздик) — красных;
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько было белых гвоздик, для этого из всего количества гвоздик вычтем количество розовых и красных гвоздик.
3) 470 – 300 = 170 (гвоздик) — белых;
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько было розовых гвоздик, для этого из всего количества гвоздик вычтем количество белых и красных гвоздик.
4) 470 – 240 = 230 (гвоздик) — розовых.
Записываем ответ.
Ответ:: 70 гв. кр. цвета; 170 гв. бел. цвета; 230 гв. роз. цвета.
Задание внизу страницы
Ответ:1560 м = 1 км 560 м 1500 см = 15 м
Помни о соотношении числовых значений единиц измерения длины:
10 мм = 1 см
10 см = 1 дм
10 дм = 1 м
100 см = 1 м
1 км = 1000 м
Выполняем вычисления.
1 560 м = 1 000 м + 756 м = 1 км 756 м
1500 см = 15 м
Оформляем задание в тетрадь.
1560 м = 1 км 560 м
1500 см = 15 м
Задание на полях страницы
Ребус.
Вспомните названия компонентов действия умножения и зависимость между компонентами и результатом действия умножения:
1 множитель · 2 множитель = значение произведения
Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель
Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель
Помним алгоритм объяснения умножения трехзначного числа на однозначное:
1) Записываю первый множитель так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак умножить.
2) Записываю второй множитель так, чтобы разряд стоял под разрядом.
3) Провожу черту, обозначающую знак равно.
4) Умножение начинаю с единиц низшего разряда.
5) Умножаю десятки.
6) Умножаю сотни.
7) Умножение окончено. Читаю ответ.
Рассмотрим ребус.
Рассуждаем.
Количество единиц первого множителя неизвестно, а второй множитель равен 9. Количество единиц значения произведения равно 4. Нужно вспомнить, при умножении какого числа на 9 получается 4. Это число 6, потому что 6 · 9 = 54 ед. — это 5 дес. – 4 ед., 4 единицы записывают в разряд единиц, а 5 десятков запоминаю.
Продолжаем рассуждение.
Количество десятков первого множителя неизвестно, но в значении произведения кол-во десятков равно 5, да еще 5 дес. запоминали, значит, 0 дес. 0 получается при умножении нуля на любое число, значит, 0 дес. · 9 = 0 дес. Получается, в первом множителе количество десятков равно 0.
Количество сотен первого множителя равно 1. Тогда, 1 сот. · 9 = 9 сот.
Получаю равенство: 106 · 9 = 654
Оформляем задание в тетрадь.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.