.jpg "Изображение математика 4 класс Дорофеев, Миракова, Бука 2 часть – страница 112")
Номер 5.
В бассейн проведены две трубы. Через первую трубу наливается 30 вёдер воды в минуту, а через вторую трубу вытекает 840 вёдер в час. Если открыть одновременно обе трубы, то бассейн наполнится через 12 ч. Найди вместимость бассейна.
Ответ:
1) 30 ∙ 60 = 1800 (ведер/час) – наливается в бассейн.
2) 1800 - 840 = 960 (ведер/час) – наливается в бассейн с учетом вытекания.
3) 960 ∙ 12 = 11520 (ведер) – вместимость бассейна.
Ответ: 11520 ведер.
Номер 6.
Расставь скобки так, чтобы получились верные записи.
625 ∙ 9 + 3 ∙ 38 = 285000
625 ∙ 9 + 3 ∙ 38 = 213864
Номер 7.
Сумма длин двух сторон равнобедренного треугольника равна 65 см, а его периметр равен 100 см. Вычисли длины сторон этого треугольника.
Рассмотри разные варианты.
Если 65 см - это сумма двух одинаковых сторон:
1) 65 см = 650 мм
2) 650 мм : 2 = 325 мм = 32 см 5 мм - длина одной из двух равных сторон
3) 100 см - 6 см = 35 см - длина третьей стороны
Ответ: 35 см, 32 см 5 мм, 32 см 5 мм
Если 65 см - это сумма одной равной стороны и третьей:
1) 100 см - 65 см = 35 см - длина одной из двух равных сторон
2) 65 - 35 - 30 см - длина третьей не равной стороны
Ответ: 35 см, 35 см, 30 см
Номер 8.
Вычисли:
от 102 м, 102 : 2 = 51 м
от 3 кг, 3 кг = 3 000 г, значит, 3 000 : 8 ∙ 3 = 375 ∙ 3 = 1125 г
от 1 га, 100 а : 25 ∙ 6 = 24 а
Номер 9.
На столе лежат две кучки конфет: в первой – 12 конфет, а во второй – 13. Два мальчика играют в такую игру: за ход разрешается либо съесть 2 конфеты из одной кучки, либо переложить 1 конфету из первой кучки во вторую. Проиграет тот, кто не сможет сделать хода. Попробуй доказать, что при данных условиях начинающий всегда проигрывает.
Конфет нечетное количество: 12 + 13 = 25, задача второго игрока – всегда оставлять число конфет нечетным. Если первый ест конфеты, то и второй должен есть, если первый перекладывает конфету, то и второй должен переложить.
Ответ: начинающий всегда проигрывает, если второй игрок делает то же самое, что и первый.
Номер 1.
Сколько часов в 2 сут.? в 3 сут.? в 10 сут.? Сколько минут в 3 ч? в 4 ч? в 10 ч? Сколько секунд в 2 мин? в 3 мин? в 5 мин?
Ответ:
2 сут. = 2 сут. ∙ 24 ч = 48 ч
3 сут. = 3 сут. ∙ 24 ч = 72 ч
10 сут. = 10 сут. ∙ 24 ч = 240 ч
3 ч = 3ч ∙ 60 мин = 180 мин
4 ч = 4 ч ∙ 60 мин = 240 мин
10 ч = 10 ч ∙ 60 мин = 600 мин
2 мин = 2 мин ∙ 60 с = 120 с
3 мин = 3 мин ∙ 60 с = 180 с
5 мин = 5 мин ∙ 60 с = 300 с
Номер 2.
Который сейчас час, если прошедшая часть суток на 2 ч 30 мин больше оставшейся?
Ответ:
Пусть х – прошедшая часть суток, тогда:
х - 2 ч 30 мин = х - 2 ∙ 60 мин + 30 мин = х - 150 мин – это оставшаяся часть суток.
В сутках 24 часа, получается, что:
х + х - 150 = 24 ∙ 60
2х - 150 = 1440
2х = 1440 + 150
2х = 1590
х = 1590 : 2
х = 795 (мин) – прошедшая часть суток.
795 : 60 = 13 (ост. 15)
Получается, что 13 ч 15 мин – прошедшая часть суток и такое же время сейчас.
Проверка:
24 ч - 13 ч 15 мин = 10 ч 45 мин
13 ч 15 мин - 10 ч 45 мин = 2 ч 30 мин – прошедшая часть суток на 2 ч 30 мин больше оставшейся.
Ответ: сейчас 13 ч 15 мин.
Номер 3.
Сколько полных недель было в феврале этого года?
Ответ:В феврале 2020 года было 4 полные недели
Номер 4.
Какие месяцы составляют первый квартал года? второй квартал? третий квартал? четвёртый квартал? В каком квартале меньше всего дней?
Ответ:
1 квартал: январь, февраль, март.
2 квартал: апрель, май, июнь.
3 квартал: июль, август, сентябрь.
4 квартал: октябрь, ноябрь, декабрь.
Меньше дней в первом квартале, так как там февраль, в котором меньше всего дней.
Номер 5.
Сколько полных недель в одном году?
Ответ:
1) 365 : 7 = 52 (ост. 1) – 52 полных недели в одном году.
Ответ: 52 недели.
Номер 3.
Собственная скорость катера 20 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Сколько времени затратит катер на путь по этой реке между двумя городами, если расстояние между ними равно 198 км?
Рассмотри два варианта: 1) катер движется по течению реки; 2) катер движется против течения реки.
Собственная скорость катера – 20 км/ч
Скорость течения реки – 2 км/ч
Расстояние – 198 км
Время – ? ч
1) Катер движется по течению реки:
1) 20 + 2 = 22 (км/ч) – скорость движения катера
2) 198 : 22 = 9 (ч) – время движения катера
Ответ: 9 часов
2) Катер движется против течения реки:
1) 20 - 2 = 18 (км/ч) – скорость движения катера
2) 198 : 18 = 11 (ч) – время движения катера
Ответ: 11 часов
Номер 4.
Рассмотри таблицу и объясни, что означает каждое выражение, записанное под ней.
56 + 63 63 - 56 56 · 2
63 · 3 63 · 3 - 56 · 2
56 + 63 = 119 (км/ч) – скорость сближения транспорта
63 - 56 = 7 (км/ч) – скорость удаления транспорта
56 · 2 = 112 (км) – пройдет поезд за 2 часа
63 · 3 = 189 (км) – пройдет автомобиль за 3 часа
63 · 3 - 56 · 2 = 189 - 112 = 77 (км) – больше пройдет автомобиль, чем поезд
Номер 5.
Сравни.
6 м 8 см ◯ 680 см
12 р. 3 к. ◯ 1023 к.
7 га 90 м2 ◯ 709 а
34 050 м ◯ 34 км 50 м
20 004 кг ◯ 20 ц 4 кг
5 200 дм2 ◯ 502 м2
2 ч 15 мин ◯ 75 мин
31 дм 7 см ◯ 317 см
7 га 8 а ◯ 7 800 м2
6 м 8 см < 680 см, потому что 608 см < 680 см
34 050 м = 34 км 50 м, потому что 34 050 м = 34 050 м
2 ч 15 мин > 75 мин, потому что 135 мин > 75 мин
12 р. 3 к. > 1023 к., потому что 1203 к. > 1023 к.
20 004 кг > 20 ц 4 кг, потому что 20 004 кг > 2004 кг
31 дм 7 см 317 см, потому что 317 см = 317 см
7 га 90 м2 < 709 а, потому что 70 090 м2 < 70 900 м2
5 200 дм2 < 502 м2, потому что 520 000 см2 < 5 020 000 см2
7 га 8 а … 7 800 м2, потому что 708 а > 78 а
Номер 6.
Начерти в тетради отрезок, который составляет: 
отрезка АВ; 
отрезка АВ; 
отрезка АВ.
АВ = 8 см
= 8 : 8 · 5 = 5 см
= 8 : 4 · 3 = 6 см
= 8 : 2 · 1 = 4 см
Ответ: 5 см, 6 см и 4 см.
Номер 7.
Мастерская сшила 8 одинаковых пальто и несколько одинаковых костюмов, израсходовав 61 м материи. На каждое пальто расходовали по 3 м 25 см материи, а на каждый костюм – на 25 см больше материи, чем на пальто. Сколько костюмов сшила мастерская?
Ответ:
1) 3 м 25 см · 8 = 3 м · 8 + 25 см · 8 = 24 м + 200 см = 24 м + 2 м = 26 м – ткани израсходовали на пошив пальто;
2) 3 м 25 см + 25 см = 3 м 50 см – ткани расходовали на 1 костюм;
3) 61 м - 26 м = 35 (м) – материи израсходовали на костюмы;
4) 35 м : 3 м 50 см = 3500 см : 350 см = 10 (шт.) – костюмов сшила мастерская.
Ответ: 10 костюмов.
Номер 8.
Расставь скобки так, чтобы записи стали верными.
50 · 8 - 6 : 2 = 250
50 · 8 - 6 : 2 = 50
50 · 8 - 6 : 2 = 197
50 · (8 - 6 : 2) = 250, потому что 50 · 5 = 250
50 · ((8 - 6) : 2) = 50, потому что 50 · 1 = 50
(50 · 8 - 6) : 2 = 197, потому что 394 : 2 = 197
Номер 9.
(Старинная задача.) Нагруженный осел и мул идут очень медленно. Осёл жалуется на непосильную ношу, а мул отвечает: «Что ты жалуешься? Если я возьму один твой мешок, то моя ноша станет в 2 раза тяжелее твоей. А если ты возьмешь один мой мешок, то наши ноши будут равны. По сколько мешков несли осёл и мул?»
Ответ:
Пусть у осла 5 мешков.
Тогда мул возьмет 1 его мешок и у него станет на 1 мешок больше, ведь 5 - 1 = 4, а 7 + 1 = 8 и 8 : 4 = 2 раза больше.
Ответ: у осла – 5 мешков, а у мула – 7.
Напишите свой комментарий внизу страницы.