Номер 3.
Собственная скорость катера 20 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Сколько времени затратит катер на путь по этой реке между двумя городами, если расстояние между ними равно 198 км?
Рассмотри два варианта: 1) катер движется по течению реки;
2) катер движется против течения реки.
1 вариант:
1)Катер движется по течению реки
1) 20 + 2 = 22 (км/ч) – скорость катера по течению реки.
2) 198 : 22 = 9 (ч) – затратит катер на путь по течению реки.
Ответ: 9 часов.
2 вариант:
2)Катер движется против течения реки
1) 20 - 2 = 18 (км/ч) – скорость катера против течения реки.
2) 198 : 18 = 11 (ч) – затратит катер на путь против течения реки.
Ответ: 11 часов.
Номер 4.
Рассмотри таблицу и объясни, что означает каждое выражение, записанное под ней.
56 + 63
63 - 56
63 ∙ 3
63 ∙ 3 - 56 ∙ 2
56 + 63 = 119 (км/ч) – суммарная скорость автомобиля и поезда.
63 - 56 = 7 (км/ч) – на 7 км/ч скорость автомобиля больше скорости поезда.
56 ∙ 2 = 112 (км) – проехал поезд за 2 ч.
63 ∙ 3 = 189 (км) – проехал автомобиль за 3 ч.
63 ∙ 3 – 56 ∙ 2 = 77 (км) – на 77 км больше проехал автомобиль за 3 ч, чем поезд за 2 ч.
Номер 5.
Сравни.
6 м 8 см … 680 см
6 м 8 см = 600 см + 8 см = 608 см
608 см < 680 см, значит, 6 м 8 см < 680 см
12 р 3 к … 1023 к
12 р 3 к = 1200 к + 3 к = 1203 к
1203 к > 1023 к, значит, 12 р 3 к > 1023 к
7 га 90 м2 … 709 а
7 га 90 м2 = 70000 м2 + 90 м2 = 70 090 м2
709 а = 709000 м2
70090 м2 < 709000 м2, значит, 7 га 90 м2 < 709 а
34 050 м … 34 км 50 м
34 км 50 м = 34000 м + 50 м = 34050 м
34050 м = 34050 м, значит, 34050 м = 34 км 50 м
20004 кг … 20 ц 4 кг
20 ц 4 кг = 2000 кг + 4 кг = 2004 кг
20004 кг > 2004 кг, значит, 20004 кг > 20 ц 4 кг
5 200 дм2 … 502 м2
502 м2 = 502 ∙ 100 = 50200 дм2
5200 дм2 < 50200 дм2, значит, 5200 дм2 < 502 м2
2 ч 15 мин … 75 мин
2 ч 15 мин = 120 мин + 15 мин = 135 мин
135 мин > 75 мин, значит, 2 ч 15 мин > 75 мин
31 дм 7 см … 317 см
31 дм 7 см = 310 см + 7 см = 317 см
317 см = 317 см, значит, 31 дм 7 см = 317 см
7 га 8 а … 7800 м2
7 га 8 а = 70000 м2 + 800 м2 = 70800 м2
70800 м2 > 7800 м2, значит, 7 га 8 а > 7800 м2
Номер 6.
Начерти в тетради отрезок, который составляет: отрезка АВ; отрезка АВ; отрезка АВ.
АВ = 8 см
отрезка АВ; 8 : 8 ∙ 5=5 см
отрезка Ав; 8 : 4 ∙ 3 = 6 см
отрезка АВ; 8 см : 2 = 4 см
Номер 7.
Мастерская сшила 8 одинаковых пальто и несколько костюмов, израсходовав 61 м материи. На каждое пальто расходовали по 3 м 25 см материи, а на каждый костюм – на 25 см больше материи, чем на пальто. Сколько костюмов сшила мастерская?
Ответ:
1) 325 + 25 = 350 (см) – материи израсходовали на один костюм.
2) 325 ∙ 8 = 2600 (см) – израсходовали на 8 пальто.
3) 6100 - 2600 = 3500 (см) – материи израсходовали на костюмы.
4) 3500 : 350 = 10 (костюмов) – сшила мастерская.
Ответ: 10 костюмов.
Номер 8.
Расставь скобки так, чтобы записи стали верными.
50 ∙ (8 - 6 : 2)
50 ∙ (8 - 6) : 2
(50 ∙ 8 - 6) : 2
50 ∙ (8 - 6 : 2) = 250
50 ∙ (8 - 6) : 2 = 50
(50 ∙ 8 - 6) : 2 = 197
Номер 9.
(Старинная задача.) Нагруженные осёл и мул идут очень медленно. Осёл жалуется на непосильную ношу, а мул отвечает: «Что ты жалуешься? Если я возьму один твой мешок, то моя ноша станет в 2 раза тяжелее твоей. А если ты возьмёшь один мой мешок, то наши ноши будут равны». По сколько мешков несет осёл и мул?
Ответ:
Ответ: осел нес 5 мешков, мул – 7.
Проверка:
Если мул возьмет 1 мешок у осла
(7 + 1) : (5 - 1) = 8 : 4 = 2 (раза) – в 2 раза больше мешков у мула.
Если осел возьмет 1 мешок у мула:
5 + 1 = 7 - 2
6 = 6