Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 1331

Пусть скорость одного катера будет равна х км/ч, а второго у км/ч. Так как через 1 ч вслед за первым катером отправился второй катер и догнал первый в 30 км от пристани, тогда составим уравнение:
30/x = 1 + 30/y
Если бы с момента отправления второго катера первый катер увеличил скорость на 10 км/ч, то тогда второй догнал бы его в 90 км от пристани.
Составим систему уравнений $$ \left\{\begin{array} { l } { \frac { 3 0 } { x } = 1 + \frac { 3 0 } { y } · 3 } \\ { 1 + \frac { 9 0 - x } { x + 1 0 } = 1 + \frac { 9 0 } { y } } \end{array} \left\{\begin{array}{l} \frac{90}{x}-3=\frac{90}{y} \\ 1+\frac{90-x}{x+10}=1+\frac{90}{x}-3 \end{array}\right.\right. $$
90 − x/x + 10 = 90 − 3x/x
90x − x² = 90x + 900 − 3x² − 30x 2x² + 30x − 900 = 0 x² + 15x − 450 = 0 D = 15² − 4 · 1 · (−450) = 225 + 1800 = 2025 x = (−15 ± 45) : 2 x₁ = 15, x₂ = −30 − не подходит.
90/y = 90/15 − 3 y = 90 : (6 − 3) y = 90 : 3 = 30 км/ч − скорость второго катера