Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 1320
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2019-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 1320.
Докажите тождество
$$ \sqrt{\frac{a^2+6 a b+25 b^2}{a-2 \sqrt{a b}+5 b}-4 b}=\sqrt{a}+\sqrt{b} $$
Ответ:$$
\sqrt{\frac{a^2+6 a b+25 b^2}{a-2 \sqrt{a b}+5 b}-4 b}=\sqrt{\frac{a^2+10 a b+25 b^2-4 a b}{a-2 \sqrt{a b}+5 b}-4 b}=
$$
$$
\sqrt{\frac{(a+5 b)^2-4 a b}{a-2 \sqrt{a b}+5 b}-4 b}=\sqrt{\frac{(a+5 b)^2-(2 \sqrt{a b})^2}{a-2 \sqrt{a b}+5 b}-4 b}=
$$
$$
\sqrt{\frac{(a+5 b-2 \sqrt{a b})(a+5 b+2 \sqrt{a b})}{a-2 \sqrt{a b}+5 b}-4 b}=\sqrt{a+5 b+2 \sqrt{a b}-4 b}=
$$
$$
\sqrt{a+2 \sqrt{a b}+b}=\sqrt{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2}=\sqrt{a}+\sqrt{b}
$$
Конец страницы
Нашли ошибку на сайте? Помогите нам ее исправить!
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.